जादूगर से पूछो #386

9-6 जैक या उससे बेहतर के लिए, आप हर चार या उससे ज़्यादा तरह के कार्ड पर $1200 या उससे ज़्यादा जीतेंगे। फुल हाउस और उससे कम के लिए रिटर्न 0.911103 है। आपको अपने मूल बैंकरोल को 1/(1-0.911103) = 11.249016 बार तब तक खर्च करना होगा जब तक कि आपका कैश चेक में न बदल जाए या हाउस एज में न खो जाए। हाउस एज 0.004561 है। इस प्रकार, आप अपने मूल बैंकरोल का 0.004561 × 11.249016 = 0.051306 गुना खोने की उम्मीद कर सकते हैं।

दिलचस्प बात यह है कि 9-6 डबल डबल बोनस में, ज़्यादा हाउस एज के बावजूद, नकदी को चेक में बदलने की लागत कम होती है। उस खेल में, सभी चार प्रकार के कार्डों में जीत ज़्यादा होती है, इसलिए आपके चेक ज़्यादा बड़े होते हैं। उस खेल में, फुल हाउस और उससे कम पर रिटर्न 0.777138 है। इसका मतलब है कि आपको अपने बैंकरोल को चेक में बदलने के लिए 1/(1-0.777138) = 4.487076 बार चक्रित करना होगा। 9-6 डबल डबल बोनस में हाउस एज 0.010192 है। इस प्रकार, नकदी में बदलने पर अपेक्षित नुकसान 4.487076 × 0.010192 = 0.045733 है।

आप रणनीति विचलन के साथ लागत को और भी कम कर सकते हैं जो चार प्रकार और उससे अधिक को लक्षित करता है, लेकिन मैं इसे पाठक के लिए एक अभ्यास के रूप में छोड़ दूंगा।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

अन्य पाठकों की सुविधा के लिए, मैं आपको मार्चिंग सोल्जर क्या है, यह समझा दूँ। संक्षेप में, यह $5 को $1,200 में बदलने का एक तरीका है। आपको इसमें कभी-कभी और पैसे जोड़ने पड़ते हैं, ताकि जीत $1 से बराबर विभाजित हो जाए। यहाँ विस्तार से बताया गया है कि यह एक टेबल पर कैसे काम करता है जहाँ आपको 4 और 10 पर कमीशन का भुगतान पहले से करना होगा:

1. 4 पर $5 का दांव लगाएं।
2. यदि चरण 1 जीतता है, तो $14 जीतें* और अपने स्टैक से $1 लें तथा 5 पर $15 का दांव लगाएं।
3. यदि चरण 2 जीतता है, तो 6 पर $36 का दांव लगाएं।
4. यदि चरण 3 जीतता है, तो 8 पर $78 का दांव लगाएं।
5. यदि चरण 4 जीतता है, तो 9 पर $169 जीत के साथ-साथ अपने स्टैक से $1 दांव लगाएं।
6. अगर चरण 5 जीतता है, तो आपके पास $408 होंगे। 10 पर $400 की खरीदारी पर $20 कमीशन देने के लिए अपने स्टैक से $12 निकाल लें।
7. यदि चरण 6 जीतता है, तो $1200 ले लें।
8. यदि कोई शर्त हार जाती है, तो आपका काम ख़त्म।

*: "जीत" से मेरा तात्पर्य मूल दांव राशि से है।

आप इसे उल्टे क्रम में भी कर सकते हैं, 10 से शुरू करके 4 पर समाप्त कर सकते हैं।

यदि आप अंत तक जीत जाते हैं, तो आपके स्टैक से प्रारंभिक दांव में $5 और बाद के दांव में $14 घटाने के बाद, आपकी शुद्ध जीत $1,181 होगी।

सफलता की संभावना 0.3673% या 272 में से 1 है।

अगर आप ऐसी टेबल पर खेलते हैं जहाँ 4 और 10 पर कमीशन सिर्फ़ जीत के बाद ही मिलता है, तो 9 पर जीत के बाद अपनी जेब से $12 जोड़ने के बजाय, मैं उसमें $8 डालूँगा। तब आपके पास 10 पर $400 की बराबर राशि होगी, जिसके लिए जीतने पर आपको $1,180 वापस मिलेंगे। इस ज़्यादा उदार नियम के परिणामस्वरूप $1,188 की अपेक्षित शुद्ध जीत होगी।

यदि हम हाउस एज को अपेक्षित दांव से अपेक्षित हानि के रूप में परिभाषित करें, तो यह 19.76% है यदि कमीशन का भुगतान अग्रिम रूप से किया जाना है और 17.03% है यदि इसका भुगतान केवल जीत के बाद किया जाता है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

यह एक गणितीय नौटंकी है और एक ज्ञात जादू की चाल का आधार है।

1944 में जीवित सभी लोगों की आयु (उनके जन्मदिन के बाद) और उनके जन्म वर्ष का योग 1944 था। ज़रा सोचिए। अगर आपकी आयु x वर्ष थी, तो आपका जन्म 1944-x में हुआ था। योग x + (1944-x) = 1944 है।

यह 1944 में "कार्यालय में बिताए गए वर्षों" के समान ही है। यदि आप y वर्षों से कार्यालय में थे, तो आपने 1944-y में कार्य प्रारंभ किया होगा। y + (1944-y) = 1944.

1944 + 1944 का योग = 3,888. हर बार काम करता है.

इसे 2023 में काम करने वाली जादुई चाल में बदलने के लिए, निम्नलिखित चार चीजों का योग एक विषय के रूप में लें:

1. उनके जन्म का वर्ष
2. इस वर्ष उनकी आयु कितनी हो जाएगी?
3. वर्ष कोई महत्वपूर्ण घटना घटी (जैसे पहले बच्चे का जन्म)।
4. इस वर्ष उस महत्वपूर्ण घटना की वर्षगांठ है।

इसका योग हमेशा 2023 + 2023 = 4046 होगा।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।