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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #381

यह विडंबना ही है कि आप ऑनलाइन क्रेप्स गेम्स की निष्पक्षता की जाँच करते हैं, जबकि आपका अपना क्रेप्स गेम इतनी गंभीर खामियों से भरा है। मैं पॉइंट बनाने से पहले ही 72 7-आउट से पास बेट हार गया!

गुमनाम

आपके सिद्धांत की परीक्षा लेने के लिए, मैंने 50 पास लाइन बेट्स खेले, जहाँ नतीजा या तो एक पॉइंट बनाकर जीतना था या 7-आउट। इसमें 248 रोल लगे।

निम्नलिखित तालिका में, मैंने अपने परिणाम दर्ज किये हैं।

क्रेप्स डेटा

बिंदु जीत हानि कुल संभवतः जीत अनुभव जीतता है
4 3 5 8 33.33% 2.666667
5 3 3 6 40.00% 2.400000
6 5 5 10 45.45% 4.545455
8 6 4 10 45.45% 4.545455
9 4 3 7 40.00% 2.800000
10 1 8 9 33.33% 3.000000
कुल 22 28 50 19.957576

दाएँ कक्ष में, रोल किए गए अंकों के आधार पर, अपेक्षित जीतों की संख्या 19.96 दर्शाई गई है। मेरी वास्तविक जीतें 22 थीं। ठीक 22 जीतों की संभावना 7.66% है। 22 से कम की संभावना 64.73% है। 23 या उससे अधिक की संभावना 27.61% है। तो, यह परीक्षण दर्शाता है कि मेरे परिणाम अपेक्षाओं के करीब थे।

सभी विवरणों के लिए कृपया अपनी चुनौती के प्रति प्रतिक्रिया का यह वीडियो देखें।

छह डेक के लिए आपकी मूल रणनीति यह है कि डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा रहता है और इक्का के मुकाबले 11 हिट करता है। क्या यह सही दांव होगा अगर खिलाड़ी को हिट करने के लिए सिर्फ़ एक कार्ड तक सीमित रखा जाए?

Don

मेरा ब्लैकजैक हैंड कैलकुलेटर दिखाता है कि छह डेक और डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है, खिलाड़ी 6+5 बनाम डीलर ऐस, प्रत्येक खेल के निम्नलिखित अपेक्षित मूल्य हैं:

  • हिट = +0.147596
  • दोगुना = +0.129710
  • स्टैंड = -0.661883

एक कार्ड तक सीमित होने पर हिट करना, दांव को दोगुना किए बिना, दोगुना करने जैसा होगा। इस प्रकार, अपेक्षित मान दोगुना करने के आधे के बराबर होगा, या +0.129710/2 = +0.064855। यह दोगुना करने के अपेक्षित मान +0.129710 से कम है। इसलिए, यदि हिट करने के बाद आप एक कार्ड तक सीमित हैं, तो आपको दोगुना कर देना चाहिए।

आपके पास 5 फीट की एक सीढ़ी है। आप इसे दीवार से जितना हो सके उतना ऊपर टिकाना चाहते हैं। लेकिन, एक 1x1x1 घन फुट का बक्सा है जिस पर आपको सीढ़ी रखनी है। नहीं, आप बक्सा नहीं हिला सकते। सीढ़ी का ऊपरी हिस्सा अधिकतम कितनी ऊँचाई तक पहुँच सकता है?

गुमनाम

उत्तर है (1 + sqrt(26) - sqrt(23-2*sqrt(26)))/2 =~ लगभग 4.838501 फीट।

यहाँ मेरा समाधान (पीडीएफ) है।