जादूगर से पूछो #379

नीचे दी गई तालिका में मेरा सुझाया गया दूसरा शब्द दिखाया गया है, जो STARE खेलने के बाद आपके प्रदर्शन पर निर्भर करता है। मैंने हर उस स्थिति को सूचीबद्ध किया है जहाँ पीले और हरे रंगों का योग 0 और 2 के बीच है। दो स्थितियों में, मुझे कोई भी मान्य शब्द नहीं मिला।

उदाहरण के लिए, यदि STARE के परिणामस्वरूप पांचवें स्थान (बाएं से) पर केवल पीला कार्ड आता है, तो अपनी दूसरी बारी के रूप में MONEY खेलें।

मेरी सलाह मुख्यतः इस बात पर आधारित है कि किस शब्द में सबसे ज़्यादा इस्तेमाल होने वाले अक्षर हैं, खासकर उन स्थितियों में। हालाँकि, मैंने उन शब्दों पर भी ध्यान दिया है जो मुझे याद हैं। मेरे शीर्ष दस शब्दों की सूची के लिए, कृपया इस विषय पर विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर मेरी पोस्ट देखें।

जो लोग इससे परिचित नहीं हैं, उनके लिए बता दें कि डोय डोन्ट इस प्रकार काम करता है:

1. कम-आउट रोल पर, एक ही राशि के लिए पास और नॉट पास दोनों दांव लगाएं।
2. यदि कोई अंक आता है तो उस पर दांव लगाएं।

सोच यह है कि डोंट पास बेट, कम-आउट रोल पर 7-आउट के खिलाफ एक बचाव है। डोई डोंट खेलने वाले खिलाड़ी शायद पास कहेंगे और एक-दूसरे को ऑफसेट नहीं करेंगे, जिससे खिलाड़ी बिना किसी हाउस एडवांटेज के ऑड्स बेट का आनंद ले सकेगा।

खामी यह है कि अगर कम-आउट रोल पर 12 आता है, तो पास वाला हार जाएगा और पास न करने वाला पुश करेगा, जिससे एक यूनिट का नुकसान होगा। 12 आने की संभावना 1/36 है, जिससे इस रणनीति से अपेक्षित नुकसान 1/36 = एक यूनिट का 2.78% होगा। वहीं, सिर्फ़ पास बेट लगाने और ऑड्स 7/495 लेने पर अपेक्षित नुकसान = एक यूनिट का 1.41% होगा।

हालाँकि, Doey Don't में अस्थिरता कम है। 3-4-5x ऑड्स मानते हुए, दोनों तरफ मानक विचलन इस प्रकार है:

• पास + पूर्ण ऑड्स: 4.915632
• मत करो: 4.085789

मूल बात यह है कि मैं डोय डोन्ट की अनुशंसा नहीं करता, क्योंकि अपेक्षित हानि एक इकाई से 1.36% अधिक है।

> [स्पॉइलर=समाधान]

होने देना:

• p = संभावना है कि प्रारंभिक अवस्था से पहले 12 लुढ़का है या जब भी पिछला रोल 7 नहीं था।
• q = संभावना है कि 12 पहले आएगा, जबकि पिछली बार 7 आया था।

इसे मार्कोव श्रृंखला समस्या के नाम से जाना जाता है।

इससे पहले कि हम इस पर आएं, याद रखें कि कुल 7 आने की संभावना 1/6 है और 12 आने की संभावना 1/36 है।

हम p और q को एक दूसरे के संदर्भ में इस प्रकार परिभाषित कर सकते हैं:

• (1) पी = (1/36) + (6/36)q + (29/36)पी
• (2) क्यू = (1/36) + (29/36)पी

आइए समीकरण (1) को 36 से गुणा करें:

36पी = 1 + 6q + 29पी
(3) 7p = 1 + 6q

आइए (2) में q का मान (3) में प्रतिस्थापित करें:

7पी = 1 + 6*((1/36) + (29/36)पी)
7पी = 1 + (1/6) + (29/6)पी
42पी = 6 + 1 + 29पी
13पी = 7
क्यू = 7/13

तो, पहले 12 आने की संभावना 7/13 =~ 53.85% है।

इस प्रकार, दो लगातार 7 आने की संभावना 46.15% है।

इस प्रकार, यह अधिक संभावना है कि कुल 12 पहले आएगा।