जादूगर से पूछो #375

अच्छा सवाल। मैं आपके गणित से सहमत हूँ, जो कंज्यूमर रिपोर्ट्स द्वारा दी गई मान्यताओं पर आधारित है। हालाँकि, मैं उनकी मान्यताओं से सहमत नहीं हूँ। ऐसा लगता है कि वे आलसी थे और उन्होंने रोटेट किए गए टायर का जीवनकाल निर्धारित करने में आगे और पीछे के टायरों के औसत जीवनकाल को आधार बना लिया।

उदाहरण के लिए, एक ड्राइवर पर विचार करें जो चार नए टायरों के साथ शुरुआत करता है। फिर वह 15,000 मील चलने के बाद आगे और पीछे के टायर बदल देता है। बदलने से पहले, आगे के टायर 75% और पीछे के टायर 25% घिस चुके होंगे। बदलने के बाद, आगे के टायरों में 75% और पीछे के टायरों में 25% ट्रेड बचेगा। फिर वह 15,000 मील और गाड़ी चलाता है। फिर से, नए टायर की तुलना में आगे के टायर 75% और पीछे के टायर 25% घिस जाएँगे। यानी 30,000 मील चलने के बाद दोनों टायरों में ट्रेड बिल्कुल नहीं बचेगा। 40,000 नहीं, जैसा कि कंज्यूमर रिपोर्ट्स दावा करती है।

घुमाकर सही जीवनकाल प्राप्त करने के लिए, ट्रेड घिसाव का औसत लेना चाहिए। इस स्थिति में, हम 1/20,000 और 1/60,000 का औसत लेकर 1/30,000 प्राप्त करते हैं। फिर घुमाए गए टायरों का जीवनकाल प्राप्त करने के लिए प्रति मील उस औसत घिसाव का व्युत्क्रम लें, जो 30,000 है। या आप 2*F*R/(F+R) सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, जहाँ F = आगे के टायर का जीवनकाल और R = पीछे के टायर का जीवनकाल है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

आइए एक समय में एक ही प्रकार का हाथ लें।

• एक ही कार्ड के पांच: एक डेक में 52 संयोजनों के लिए 52 अलग-अलग कार्ड होते हैं।
• एक जैसे चार पत्ते: एक जैसे चार पत्तों के लिए 52 संभावित पत्ते हैं और एक जैसे पत्तों के लिए 51। तो, एक जैसे चार पत्तों के लिए 52*51 = 2,652 संभावित संयोजन हैं।
• एक ही पत्ते के तीन और दूसरे पत्ते के दो: तीन समान पत्तों के लिए 52 संभावित पत्ते हैं और जोड़ी के लिए 51। तो, फुल हाउस के लिए 52*51 = 2,652 संभावित संयोजन हैं।
• एक जैसे तीन पत्ते और दो अलग-अलग सिंगलटन: तीन समान पत्तों के लिए 52 संभावित संयोजन हैं और दो सिंगलटन के लिए संयोजन (51,2) = 1,275 है। इसलिए, एक जैसे तीन पत्तों के लिए 52*1,275 = 66,300 संभावित संयोजन हैं।
• एक ही पत्ते के दो जोड़े और एक सिंगलटन: दो अलग-अलग पत्तों के जोड़े बनाने के लिए कॉम्बिन (52,2) = 1,326 संयोजन हैं। फिर सिंगलटन के लिए 50 बचते हैं। इसलिए, दो जोड़े के लिए 1,326*50 = 66,300 संभावित संयोजन हैं।
• एक ही पत्ते का एक जोड़ा और तीन सिंगलटन: इस जोड़े के लिए 52 संभावित पत्ते हैं। तो सिंगलटन के लिए बचे 51 पत्तों में से 3 पत्ते चुनने के लिए संयोजन (51,3) = 20,825 तरीके हैं। इसलिए, एक जोड़े के लिए संयोजनों की संख्या 52*20,825 = 1,082,900 है।
• पांच सिंगलटन: 52 में से पांच कार्ड चुनने के लिए संयोजन(52,5)=2,598,960 तरीके हैं।

इन सभी संयोजनों का योग 3,819,816 है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

मेरे समाधान के लिए, निम्नलिखित आरेख पर विचार करें।

यहाँ मेरा समाधान (पीडीएफ) है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।