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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #370

लॉटरी खेलने में मूल्य ढूँढ़ने की आपकी सलाह तो बिल्कुल ही बेकार है! आप साफ़ तौर पर यह नहीं समझते कि लॉटरी खेलने वालों को न तो दांव की परवाह होती है और न ही मूल्य की, बल्कि उन्हें तो बस एक मौका चाहिए, कोई भी मौका, बड़े जैकपॉट जीतने का, और उन्हें छोटे इनामों की कोई परवाह नहीं होती।

Anonymous

जुए के सभी रूपों के लिए मेरी सलाह इस बात पर आधारित है कि खिलाड़ी अपने दांव से अधिकतम लाभ की उम्मीद कर सकता है। जुए का विश्लेषण करने के अपने 25 वर्षों में, इस नीति ने मेरे लिए अच्छा काम किया है और आप इसके लिए मुझ पर हमला करने वाले पहले व्यक्ति हैं।

हालाँकि, मैं हमेशा दूसरे नज़रिए पर विचार करने के लिए तैयार हूँ। इस प्रयास में, आइए एक ऐसे खिलाड़ी पर विचार करें जो उत्साह और मूल्य दोनों को समान रूप से महत्व देता है। यह खिलाड़ी कम उतार-चढ़ाव वाले खेलों से खुश नहीं होगा, बल्कि या तो पूरी तरह से जीतना चाहता है या कोशिश करके हारना चाहता है। ऐसे खिलाड़ी के लिए किसी भी दांव को मापने के लिए, मैंने एक आँकड़ा बनाया है जिसे मैं उत्साह गुणांक कहता हूँ। इसे मैं मानक विचलन और जोखिम के तत्व के अनुपात के रूप में परिभाषित करता हूँ। याद दिला दें कि जोखिम का तत्व हाथ के अंत तक खिलाड़ी की अपेक्षित हानि और दांव पर लगाई गई औसत राशि का अनुपात है (जिसमें ब्लैकजैक में दोगुना और पोकर के प्रकारों में बढ़ोतरी जैसे बाद के दांव भी शामिल हैं)।

नीचे दी गई तालिका विभिन्न कैसीनो खेलों और दांवों के लिए उत्साह गुणांक को उच्चतम से निम्नतम क्रम में दर्शाती है। यह वास्तव में दर्शाता है कि ऐसे रोमांच चाहने वाले खिलाड़ी के लिए, मेगा मिलियंस पैसे के बदले सबसे ज़्यादा रोमांच प्रदान करता है।

उत्साह भागफल

खेल शर्त मानक
विचलन		 तत्व
जोखिम का		 उत्तेजना
भागफल
मेगा मिलियन्स 40M जैकपॉट, कोई मेगाप्लायर नहीं* 1158.38 0.8104 1429.38
वीडियो पोकर 25-15-9 ड्यूस वाइल्ड 5.06 0.0109 465.68
वीडियो केनो पिक-8 स्पॉट केनो: 2,12,98,1652,10000 भुगतान तालिका 29.96 0.0769 389.56
डांडा उदार निम्न-सीमा नियम** 1.15 0.0049 236.60
रूले डबल जीरो गेम, सिंगल नंबर बेट 5.76 0.0526 109.49
बैकारेट बैंकर शर्त 0.93 0.0106 87.74
क्रेप्स पास लाइन 1.00 0.0141 70.71
पै गो पोकर डीलर बैंकर, हाउस वे 0.75 0.0272 27.57
रूले डबल जीरो गेम, सम धन दांव 1.00 0.0526 18.97

*: मेगा मिलियन्स की लाइन में वार्षिकी या करों पर विचार नहीं किया जाता है।
**: ब्लैकजैक में छह डेक शामिल हैं, ब्लैकजैक में 3-2 का भुगतान होता है, डीलर सॉफ्ट 17 हिट करता है, विभाजन के बाद डबल की अनुमति है, आत्मसमर्पण की अनुमति है, इक्के को पुनः विभाजित करने की अनुमति है।

टिप्पणी के लिए और अपमान के लिए धन्यवाद।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

तीन बिंदु त्रिज्या 1 वाले एक वृत्त पर यादृच्छिक रूप से और समान रूप से वितरित हैं। तीन बिंदुओं के बीच अपेक्षित न्यूनतम दूरी क्या है, जहां दूरियां परिधि के साथ मापी जाती हैं?

wizardofodds.com /wizfiles/img/3308/three-points-on-a-circle.png" alt="एक वृत्त पर तीन बिंदु 2" />

गुमनाम

उत्तर है 2*pi/9 =~ 0.698131701.

यहां मेरा समाधान (पीडीएफ) है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

शेड का अनुप्रस्थ काट 10 फुट गुणा 10 फुट वर्गाकार होता है। शेड एक खुले, समतल मैदान के बीचों-बीच स्थित होता है।

एक बकरी को चालीस फुट ऊँची रस्सी से शेड के एक कोने में बाँध दिया गया है। बकरी शेड के अंदर नहीं जा सकती।

बकरी कितने क्षेत्र में चर सकती है?

wizardofodds.com /wizfiles/img/3309/goat-puzzle-q.png" alt="बकरी पहेली" />

Gialmere

बकरी 4847.071825 वर्ग फीट चर सकती है।

[स्पॉइलर=आंशिक समाधान]

चर्चा के उद्देश्य से निम्नलिखित आरेख पर विचार करें।

बकरी शेड पहेली

बकरी जिस क्षेत्र में चर सकती है वह लाल, नीले और पीले क्षेत्रों का योग है।

कोण ADC को हल करना महत्वपूर्ण है, जो कि atan(sqrt(2)/sqrt(34)) =~ 0.237941125 रेडियन है।

यदि मैं विवरण में नहीं जा पाया तो मुझे क्षमा करें, लेकिन यहां प्रत्येक क्षेत्र के रंग के अनुसार क्षेत्र दिए गए हैं:

  • लाल = 3769.911184
  • नीला = 921.005359
  • पीला = 156.155281
  • कुल = 4847.071825
[/बिगाड़ने वाला]

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।