जादूगर से पूछो #368

निम्न तालिका दर्शाती है कि किसी भी एकल दांव में कितनी बार 0 से 3 मैच होंगे, यह कितना भुगतान करता है, संभावना क्या है, और रिटर्न में योगदान क्या है। निचले दाएँ सेल में 21.43% हाउस एज दिखाया गया है।

सबसे पहले, आइए तालिका में एक कॉलम जोड़ें, जिसमें प्रत्येक कुल की अपेक्षित संख्या दर्शाई जाए, यह मानते हुए कि यह पूरी तरह से यादृच्छिक रोल है।

आपने मुझसे यह नहीं पूछा कि डेटा का विश्लेषण कैसे किया जाए, इसलिए मैं इसे कुछ अलग तरीकों से करूंगा।

एक काई-स्क्वेयर्ड परीक्षण का काई-स्क्वेयर्ड आँकड़ा 21.43009 है, जिसमें 10 डिग्री स्वतंत्रता है। इस तरह के विषम या अधिक विषम डेटा की संभावना 1.83% है।

केवल आंतरिक संख्याओं को देखें, जिन्हें आपने लक्ष्य बताया था, तो प्राप्त कुल योग 12,802 था, जबकि अपेक्षित योग 25,227 × (2/3) = 12613.5 होगा। आंतरिक संख्याओं की यह अधिकता अपेक्षा से 2.52 मानक विचलन अधिक है। ऐसी अधिक संख्या या उससे अधिक की संभावना 0.59% है।

मैं सात की कमी को देखे बिना नहीं रह सका। 25,227 बार लुढ़कने पर, अपेक्षित सात 25,227 × (1/6) = 4204.5 हैं। निशानेबाज़ के पास 3,963 थे। यह अपेक्षा से 4.08 मानक विचलन दूर है। ऐसी कमी की संभावना 0.0000225 है, यानी 44,392 में से एक।

हालाँकि, मुझे कहना होगा कि ऐतिहासिक आँकड़ों को देखकर उसमें कुछ गड़बड़ ढूँढ़ना आमतौर पर आसान होता है। फिर भी, सात से बचना पासा प्रभावित करने वालों का एक अंतर्निहित लक्ष्य होता है।

यह जांचने का वैज्ञानिक तरीका कि क्या निशानेबाज पासे को प्रभावित कर सकता है, डेटा एकत्र करने से पहले लक्ष्य बता देना है।

चूंकि आपने कौशल के खेल को खारिज कर दिया है, इसलिए हम ब्लैकजैक पर विचार नहीं कर सकते, जो कि सर्वोत्तम नियमों को मानते हुए सही उत्तर होगा।

चूंकि आप उन दांवों को खारिज कर देते हैं जिनमें द्वितीयक दांव की आवश्यकता होती है, इसलिए हमें क्रेप्स में ऑड्स दांव को खारिज करना चाहिए।

वैसे, मेरा दावा है कि इसका जवाब क्रैपलेस क्रेप्स में 2 या 12 पर बाय बेट है, जहाँ कैसीनो केवल जीत पर ही 5% कमीशन लेता है। मेरी समझ से एमजीएम/मिराज कैसीनो और रिसॉर्ट्स वर्ल्ड केवल जीत पर ही कमीशन लेते हैं। वैसे, जीत का अनुपात 5.95 से 1 है और जीतने की संभावना 1/7 है। इसका मतलब है कि हाउस एज 0.714% है। मुझे आपकी ज़रूरतों को पूरा करने वाला इससे बेहतर कोई विकल्प नहीं पता।

अपने उत्तर के लिए, मैं छः डेक कार्ड मानूंगा।

अगर डीलर जीतने वाले ब्लैकजैक पर केवल 6 से 5 का भुगतान करता है, तो आमतौर पर "सम धन" की अनुमति नहीं होती है। हालाँकि, मैं आपकी बात पर यकीन करूँगा कि रिसॉर्ट्स वर्ल्ड में यह सुविधा उपलब्ध है।

6 से 5 की जीत पर, एक खिलाड़ी को इक्के के खिलाफ ब्लैकजैक में दांव की राशि का 83% मिलता है। इसलिए, 100% जीतना एक बड़ी बात है। यह स्थिति 0.352% संभावना के साथ घटित होगी। कुल मिलाकर, खिलाड़ी के लिए इसका मूल्य 0.00352 × (1 - 0.83) = 0.0006 है। दूसरे शब्दों में, यह हाउस एज को 0.06% कम कर देता है।

मैं अपने पाठकों को याद दिलाना चाहता हूँ कि अगर ब्लैकजैक में 3 से 2 का भुगतान होता है, तो खिलाड़ी को इसे अस्वीकार कर देना चाहिए। ऐसे में, इक्के के खिलाफ ब्लैकजैक का मूल्य दांव की राशि का 1.037 गुना होता है, इसलिए केवल एक यूनिट स्वीकार करना एक गलत निर्णय होगा।