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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #366

वर्डले में आपका अनुशंसित प्रारंभिक शब्द क्या है?

गुमनाम

इसका उत्तर देने के लिए, मैंने सबसे पहले अनुमत वर्डले समाधानों की सूची के आधार पर प्रत्येक स्थिति में प्रत्येक अक्षर की आवृत्ति को देखा।

वर्डले में अक्षरों की आवृत्ति

पत्र स्थिति 1 स्थिति 2 स्थिति 3 स्थिति 4 स्थिति 5 कुल
ए 141 304 307 163 64 979
बी 173 16 57 24 11 281
सी 198 40 56 152 31 477
डी 111 20 75 69 118 393
ई 72 242 177 318 424 1233
एफ 136 8 25 35 26 230
जी 115 12 67 76 41 311
एच 69 144 9 28 139 389
मैं 34 202 266 158 11 671
जे 20 2 3 2 0 27
कश्मीर 20 10 12 55 113 210
एल 88 201 112 162 156 719
एम 107 38 61 68 42 316
एन 37 87 139 182 130 575
हे 41 279 244 132 58 754
पी 142 61 58 50 56 367
क्यू 23 5 1 0 0 29
आर 105 267 163 152 212 899
एस 366 16 80 171 36 669
टी 149 77 111 139 253 729
यू 33 186 165 82 1 467
वी 43 15 49 46 0 153
डब्ल्यू 83 44 26 25 17 195
एक्स 0 14 12 3 8 37
वाई 6 23 29 3 364 425
जेड 3 2 11 20 4 40

फिर मैंने वर्डले समाधान सूची में पाँच अलग-अलग अक्षरों वाले सभी शब्दों को देखा और ऊपर दी गई अक्षर आवृत्ति तालिका के अनुसार उन्हें अंक दिए। मैंने सही स्थान पर मिलान के लिए दो अंक और गलत स्थान पर मिलान के लिए एक अंक दिया। फिर मैंने सूची को क्रमबद्ध किया, जो आप नीचे देख सकते हैं।

वर्डले में सर्वश्रेष्ठ शुरुआती शब्द

<!--/बॉक्स-शीर्षक-->
केंद्रित">बिंदु
रैंक शब्द
1 घूरना 5835
2 पड़ी 5781
3 स्लेट 5766
4 उठाना 5721
5 उठना 5720
6 सानेर 5694
7 जाल 5691
8 क्रुद्ध 5682
9 बासी 5665
10 टोकरा 5652
11 पता लगाना 5616
12 बाद में 5592
13 शेयर करना 5562
14 इकट्ठा करना 5547
15 डराना 5546
16 ऑल्टर 5542
17 क्रेन 5541
18 चेतावनी 5483
19 आंसू भरी 5479
20 तलें 5475
21 पूरा 5460
22 अतिरिक्त 5457
23 अकेला 5452
24 व्यापार 5449
25 सोते सोते चूकना 5403
26 जाली 5403
27 एक प्रकार की शीस्ट 5392
28 कम से कम 5390
29 चुराई 5377
30 पैमाना 5376
31 प्रतिक्रिया 5376
32 तुरही बजाना 5368
33 पार्स 5351
34 चमक 5340
35 मेल करना 5338
36 सीखना 5324
37 जल्दी 5320
38 लीनट 5307
39 पीला 5285
40 चमक 5280
41 गलियारा 5280
42 किनारा 5274
43 चुराना 5268
44 क्षण 5267
45 अंक 5258
46 स्पष्ट 5258
47 बुढ़ीया 5253
48 पत्थर 5253
49 दिल 5252
50 परास्त 5251
51 शंकु 5248
52 नफरत 5243
53 रिले 5241
54 थाली 5240
55 पूजा 5239
56 सॉस 5236
57 सुरक्षित 5235
58 विदेशी 5233
59 जाति 5232
60 कतरनी 5231
61 बेलर 5230
62 भोंपू 5226
63 डोंगी 5215
64 प्रांत 5213
65 गुर्दे 5210
66 परत 5206
67 जानवरों का शिक्षक 5200
68 बड़ा 5196
69 मोती 5196
70 मार्ग 5194
71 ब्रेस 5192
72 टुकड़ा 5178
73 अवस्था 5171
74 गद्य 5170
75 बीजाणु 5169
76 जगाना 5166
77 अनुग्रह 5164
78 सौर 5152
79 सुइट 5150
80 भूनना 5145
81 बीर 5130
82 विमान 5129
83 क्लीट 5129
84 निपटा 5128
85 भाला 5126
86 महान 5126
87 एडर 5123
88 खीस्तयाग 5116
89 शिखर5108
90 चाल 5107
91 गुलाम 5097
92 बंद करना 5090
93 बरछा 5090
94 कुल्ला 5088
95 कारण 5087
96 प्रवृत्त 5087
97 मुफ़्तक़ोर 5082
98 शोर 5079
99 क्रेस्ट 5073
100 गंभीर 5068

तो, यह लीजिए, मेरा अनुशंसित प्रारंभिक शब्द, जिसका मैं उपयोग करता हूँ, वह है घूरना।

i^i क्या है?

Aidan

e^(-pi/2) =~ 0.20788.

यहाँ मेरा समाधान (पीडीएफ) है।

मान लीजिए कि एक कैसीनो में एक निष्पक्ष सिक्का उछालने पर आधारित खेल है जिसमें बराबर राशि का भुगतान होता है। एक खिलाड़ी $1 प्रति दांव पर दस लाख बार खेलना चाहता है। दिवालिया न होने की 50% संभावना के लिए उसे कितना पैसा लाना चाहिए?

Ace2

आइए सबसे पहले इस प्रश्न का उत्तर दें कि एक मिलियन फ़्लिप के बाद खिलाड़ी के x यूनिट से अधिक नीचे होने की क्या संभावना है, यह मानते हुए कि खिलाड़ी के पास असीमित बैंकरोल है।

चूँकि यह एक निष्पक्ष दांव है, इसलिए दस लाख फ़्लिप के बाद औसत जीत शून्य है। प्रत्येक फ़्लिप का प्रसरण 1 है, इसलिए दस लाख फ़्लिप का प्रसरण दस लाख होगा। इस प्रकार एक मानक विचलन sqrt(1,000,000) = 1000 है।

हम एक्सेल फ़ंक्शन =norm.inv(संभावना, माध्य, मानक विचलन) से आवश्यक बैंकरोल ज्ञात कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम =norm.inv(.25,0,1000) डालें, तो हमें -674.49 प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि यदि एक मिलियन फ़्लिप के बाद, खिलाड़ी के 674 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने की 25% संभावना है। कृपया ध्यान रखें कि यह एक अनुमान है। सही उत्तर प्राप्त करने के लिए, हमें द्विपद वितरण का उपयोग करना चाहिए, जो एक मिलियन फ़्लिप के साथ बहुत कठिन होगा।

ऐसा हो सकता है कि अगर खिलाड़ी $674 लेकर टेबल पर गया, तो मिलियन फ़्लिप होने से पहले ही उसके पैसे खत्म हो जाएँ। अगर वह क्रेडिट पर खेलता रहे, तो हो सकता है कि उसकी रिकवरी हो जाए और वह $674 से कम की गिरावट के साथ समाप्त हो। दरअसल, एक बार जब खिलाड़ी -674 पर पहुँच जाता है, तो भविष्य में किसी भी समय उसके -674 से ऊपर या नीचे होने की 50/50 संभावना होती है।

इसलिए, यदि खिलाड़ी क्रेडिट पर खेल सकता है, तो तीन संभावित परिणाम हैं।

  1. खिलाड़ी कभी भी -674 से नीचे नहीं गिरता।
  2. खिलाड़ी किसी समय -674 से नीचे चला जाता है, लेकिन फिर उबरकर -674 से ऊपर समाप्त करता है।
  3. खिलाड़ी किसी समय -674 से नीचे चला जाता है, खेलता रहता है और और भी अधिक हार जाता है।

हमने यह स्थापित किया है कि परिदृश्य 3 की संभावना 25% है।

परिदृश्य 2 की संभावना परिदृश्य 3 के समान ही होनी चाहिए, क्योंकि एक बार जब खिलाड़ी -674 से नीचे होता है, तो उसके पास एक मिलियन फ़्लिप के बाद उस बिंदु से ऊपर या नीचे समाप्त होने की 50/50 संभावना होती है।

परिदृश्य 1 एकमात्र अन्य विकल्प है, जिसकी संभावना 100%-25%-25% = 50% होनी चाहिए।

यदि खिलाड़ी के 674 से नीचे न गिरने की संभावना 50% है, तो नीचे गिरने का विकल्प 100%-50% = 50% होना चाहिए।

तो, मूल प्रश्न का हमारा उत्तर यही है, $674।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

आप एक ऐसा खेल खेलना चाहते हैं जिसमें दो साधारण छह-तरफा पासों की ज़रूरत होती है। दुर्भाग्य से, आप पासे खो बैठे हैं। हालाँकि, आपके पास नौ इंडेक्स कार्ड हैं, जिन पर आप अपनी इच्छानुसार निशान लगा सकते हैं। खिलाड़ी को नौ में से दो इंडेक्स कार्ड बिना बदले, यादृच्छिक रूप से चुनने होंगे और उन दोनों कार्डों का योग निकालना होगा।

Gialmere

कार्ड का मान पूर्णांक होना आवश्यक नहीं है।

[स्पॉइलर=उत्तर]

कार्डों को इस प्रकार चिह्नित करें:

1 @ 0.5
1 @ 1.5
2 @ 2.5
1 @ 3.5
2 @ 4.5
1 @ 5.5
1 @ 6.5

[/बिगाड़ने वाला]

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।