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जादूगर से पूछो #362
विभिन्न सामान्य जीत पैटर्न बनाने के लिए एक बिंगो कार्ड पर अपेक्षित अंकों की संख्या क्या है?
सामान्य जीत पैटर्न के लिए एक कार्ड पर आवश्यक अंकों की औसत संख्या इस प्रकार है:
- सिंगल बिंगो — 13.60808351
- डबल बिंगो — 16.37193746
- ट्रिपल बिंगो — 18.02284989
- सिंगल हार्डवे — 15.29273554
- डबल हार्डवे — 18.09327842
- ट्रिपल हार्डवे — 19.79294406
- सिक्स पैक — 14.62449358
- नौ पैक — 18.97212394
पिछले "आस्क द विज़ार्ड" कॉलम में, आपसे दो पासों से लगातार दो बार कुल 12 प्राप्त करने के लिए अपेक्षित रोल की संख्या के बारे में पूछा गया था। इसी से संबंधित एक बात यह है कि मैंने आपके फ़ोरम पर किसी को क्रेप्स टेबल पर लगातार 18 पासों (कुल 11) के होने का दावा करते हुए देखा है। ऐसा होने के लिए अपेक्षित रोल क्या हैं?
यहाँ मेरा समाधान (पीडीएफ) है।
यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।
WizCalc की सहायता से सटीक उत्तर मिला।
हेनरी और टॉम सिक्का उछालने पर दांव लगाने का फैसला करते हैं। चित आने पर हेनरी जीतता है, और पट आने पर टॉम जीतता है।
प्रति फ़्लिप $1 है और वे सचमुच ऊब चुके हैं, इसलिए वे दस लाख फ़्लिप करने का फैसला करते हैं। सत्र के अंत में, हारने वाला विजेता को अंतिम शेष राशि के लिए एक चेक लिखेगा। चेक की अपेक्षित राशि क्या है?
उत्तर के लिए सामान्य सूत्र sqrt(प्रसरण * (2/pi)) है।
इस स्थिति में प्रसरण 1,000,000 है। इसलिए, वास्तविक और अपेक्षित परिणामों के बीच अपेक्षित निरपेक्ष अंतर sqrt(1,000,000 × (2/pi)) =~ 797.88456080286535587989211986876373695171726 232986931533185165934131585179860367700250466 781461387286060511772527036537102198390911167 448599242546125101541269054116544099863512903 269161506119450728546416733918695654340599837 28381269120656178667772134093073.
मैं Ask the Wizard #358 में एक संबंधित प्रश्न पूछता हूं, जो यह दिखाने में मदद करेगा कि मुझे sqrt(2/pi) शब्द कहां से मिला।
[/बिगाड़ने वाला]यह प्रश्न विज़ार्ड ऑफ़ वेगास फोरम में पूछा गया और इस पर चर्चा की गई।