जादूगर से पूछो #36
मैंने हाल ही में ऑनलाइन जुआ खेलना शुरू किया है और मुझे आपकी साइट किसी भी अन्य जुआ साइट से ज़्यादा पसंद है। मुझे याद है आपने कहीं लिखा था कि आपने जितने भी ऑनलाइन कैसीनो देखे हैं, वे हर खेल के बाद डेक को फेरबदल करते हैं। खेल से आपका मतलब हाथ से है? और, अगर वे हर खेल के बाद डेक को फेरबदल करते हैं, तो क्या इससे कार्ड गिनने का फ़ायदा कम नहीं हो जाता? क्या ऐसे में कार्ड गिनने का कोई ख़ास फ़ायदा है?
ज़्यादातर ऑनलाइन कैसीनो हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल करते हैं। हालाँकि, यूनिफाइड गेमिंग कैसीनो में छह-डेक वाला खेल डेक में एक यादृच्छिक बिंदु पर फेरबदल करता है। मैंने दूसरे कैसीनो के बारे में भी सुना है जो एक ही जूते में एक से ज़्यादा कार्ड डालते हैं, लेकिन मुझे याद नहीं कि कौन से हैं। अगर हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल किया जाता है, तो कार्ड गिनने का कोई फ़ायदा नहीं है, सिवाय मेरी रचना पर निर्भर बुनियादी रणनीति के अपवादों को लागू करने के।
मैं बस यह जानना चाहता था कि क्या कोई ऐसा ऑनलाइन कैसीनो है जिसमें सिंगल-डेक ब्लैकजैक हो और जिसमें हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल न किया जाए।
मुझे ऐसा नहीं लगता, मैंने कभी ऐसा नहीं देखा।
सबसे पहले, मुझे आपकी साइट बहुत पसंद आई। मुझे लगा कि मेरे पास सबसे बेहतरीन सिस्टम है, लेकिन जब तक मैंने आपकी साइट से मिली गणित की गणना नहीं की। मेरा सवाल यह है कि कैसीनो स्थिर है, जुआरी मोबाइल है। अगर हर कोई कैसीनो में जाए और सिर्फ़ एक यूनिट जीतकर तुरंत चला जाए, तो क्या कोई कैसीनो होगा? एक यूनिट से मेरा मतलब है, मान लीजिए ब्लैकजैक खेलते समय पाँच डॉलर की चिप होती है, मैं $50 लेकर जाता हूँ और $5 जीतकर चला जाता हूँ। अगर मैं यही रणनीति अपनाना चाहता हूँ, तो क्या मुझे कोई अनुपात अपनाना चाहिए ($50 से $5 = 10%)? और सबसे ज़रूरी बात, क्या यह काम कर सकता है?
कैसीनो फिर भी जीतेंगे। ज़्यादातर खिलाड़ी अपनी एक यूनिट तो जीत ही जाएँगे, लेकिन कुछ खिलाड़ी अपनी पूरी बाजी हार जाएँगे, चाहे वह कितनी भी हो। अगर आप सिर्फ़ p जीतने की संभावना वाले सम-धन वाले खेलों पर विचार करें, तो x यूनिट हारने से पहले 1 यूनिट जीतने की संभावना (((1-p)/p) x - 1) / (((1-p)/p) x+1 - 1) है। डबल-ज़ीरो रूलेट में, दस यूनिट के बैंकरोल के साथ, एक यूनिट जीतने की संभावना 85.4268% है। इनमें से हर एक खिलाड़ी के लिए कैसीनो को 10*(1-0.854268)- 0.854268 = 0.603056 यूनिट का लाभ होगा।
इसके अलावा, एक जीत के बाद कैसीनो बदलने से उसी कैसीनो और टेबल पर बने रहने की तुलना में बाधाओं में कोई अंतर नहीं पड़ता है।
खिलाड़ी के लिए कौन सा खेल बेहतर है - स्पैनिश 21 या अटलांटिक सिटी में नियमित ब्लैकजैक।
स्पैनिश 21! अटलांटिक सिटी के नियमों के अनुसार, ब्लैकजैक में हाउस एज 0.43% है, जबकि स्पैनिश 21 में .40%।
क्या आपको पता है कि क्रेप्स में एक जोड़ी निष्पक्ष पासों से सबसे ज़्यादा सात फेंकने का "रिकॉर्ड" क्या है? किसी ने मुझे बताया था कि यह 84 था, लेकिन लगातार इतने सात फेंके जाने की संभावना इतनी कम है कि मुझे शक हो रहा है। ऐसा लगता है कि लगातार 84 पास आने की संभावना ज़्यादा है, लेकिन यह भी एक शॉट के लिए दस लाख है (लाक्षणिक रूप से - सचमुच, यह बहुत बुरा है)। मैंने वेब पर खोजने की कोशिश की, लेकिन मुझे नहीं पता कि मुझे ऐसा कुछ कहाँ मिलेगा।
इस प्रश्न के प्रस्तुत होने के बाद से, एक खिलाड़ी ने 23 मई, 2009 को अटलांटिक सिटी में 154 बार पासा फेंका। इसकी प्रायिकता 5,590,264,072 में से 1 है। 1 से 200 तक किसी भी संख्या में पासे फेंकने की प्रायिकता के लिए, कृपया मेरी क्रेप्स सर्वाइवल टेबल देखें। इस समस्या को स्वयं हल करने के तरीके के लिए, मेरी MathProblems.info साइट, समस्या 204 देखें।
क्रेप्स में, क्या कोई पास और न पास होने पर (एक-एक यूनिट) दोनों दांव लगाकर और फिर न पास होने के ऑड्स पर दांव लगाकर घर पर बढ़त हासिल कर सकता है? हालाँकि कभी-कभार 12 यहाँ-वहाँ से एक यूनिट चुरा लेते हैं, ऐसा लगता है कि सात पॉइंट पर बढ़त बनाए रखेगा। तिगुनी ऑड्स पर कोई 4 और 10 पर 3x, 5 और 9 पर 2x और 6 और 8 पर 1x ले सकता है।
दांवों का कोई भी संयोजन खिलाड़ी को लाभ नहीं दे सकता। आपके उदाहरण में, आप कम आउट रोल पर हर 12 के लिए एक इकाई खो देंगे। आप ऑड्स लगाकर इसकी भरपाई नहीं कर सकते। हालाँकि आप आमतौर पर ऑड्स लगाकर जीतते हैं, लेकिन आपको ज़्यादा जोखिम उठाना पड़ता है। अंत में, ऑड्स लगाने पर हाउस एज शून्य होता है।
मुझे पासे फेंकने की संभावना के बारे में कुछ विशिष्ट जानकारी प्राप्त करने में रुचि है। यदि आपके पास 6 पासे हैं और आप उन्हें एक साथ फेंकते हैं, तो सभी पासों के एक होने की संभावना 46,656 में 1 है। मेरा प्रश्न यह है कि एक से पाँच पासे आने की संभावना क्या है। मुझे वास्तव में इस प्रकार की समस्या की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्र को जानने में रुचि है।
y पासों में से x इकाईयाँ आने की प्रायिकता combin(y,x)*(1/6) x *(5/6) yx है। combin(x,y) फ़ंक्शन की व्याख्या के लिए पोकर में प्रायिकताओं पर मेरा अनुभाग देखें। उदाहरण के लिए, 4 इकाईयाँ आने की प्रायिकता combin(6,4)*(1/6) 4 *(5/6) 2 = 0.803755% है।
छह पासों में इकाइयों की संख्या
| लोगों | संभावना |
|---|---|
| 0 | 0.3348980 |
| 1 | 0.4018776 |
| 2 | 0.2009388 |
| 3 | 0.0535837 |
| 4 | 0.0080376 |
| 5 | 0.0006430 |
| 6 | 0.0000214 |
| कुल | 1.0000000 |
मैं दस सालों से डीलर हूँ और इससे बाहर निकलने की कोशिश कर रहा हूँ। मैं गिनती नहीं कर सकता कि मैंने कितनी बार लोगों को यह कहते सुना है, "हमेशा मान लो कि छेद में दस है"। आप और मैं जानते हैं कि यह हर बार सही नहीं हो सकता। मैं समझता हूँ कि वे ऐसा क्यों कहते हैं, लेकिन क्या संभावना है कि यह सचमुच दस हो, और जब डीलर के पास इक्का हो, और वह कार्ड रीडर में ब्लैकजैक के लिए जाँच करे, और उसके पास इक्का न हो, तो आप निश्चित रूप से जानते हैं कि यह दस नहीं है। ऐसे में आपको क्या मान लेना चाहिए?
मुझे भी यह मुहावरा पसंद नहीं है। ज़्यादा से ज़्यादा यह एक मेमोरी डिवाइस है जो लोगों को याद रखने में मदद करती है कि अगर डीलर के पास 7 से 10 का कार्ड दिख रहा हो, तो उन्हें मुश्किल हाथ पर ही दांव लगाना चाहिए। ऐसा कोई आसान नियम नहीं है जो हर परिस्थिति में काम करे।
मैं ऐसे ऑनलाइन स्लॉट्स की तलाश में हूं जो खेलने के लिए सस्ते हों।
क्रिप्टोलॉजिक कैसिनो में स्लॉट्स पर न्यूनतम शुल्क एक सेंट है। रियल टाइम गेमिंग कैसिनो में न्यूनतम शुल्क पाँच सेंट है। ज़्यादातर जगहों पर यह 25 सेंट है।
माइकल, आपकी सलाह के लिए धन्यवाद। वेगास के कसीनो में बहुत लोकप्रिय ओडिसी मशीनों के बारे में मेरे दो सवाल हैं। मुझे उनका टॉप हैट ब्लैकजैक खेलना बहुत पसंद है। मेरा पहला सवाल यह है कि ब्लैकजैक जीतने पर सिर्फ़ डॉलर के बदले डॉलर मिलने और अपनी शर्त का डेढ़ गुना मिलने से डीलर की कितनी बढ़त कम हो जाती है? इसके अलावा, इस मशीन में डबल या नथिंग फ़ीचर भी है जिससे जीतने की संभावना 50/50 हो जाती है। क्या इस फ़ीचर का इस्तेमाल करना फायदेमंद है?
अगर आप ब्लैकजैक में केवल सम राशि जीतते हैं, तो इससे हाउस एज 2.3% बढ़ जाता है। मैं डबल या नथिंग फ़ीचर की सलाह देता हूँ क्योंकि इसमें हाउस एज शून्य होता है। हालाँकि, केवल उतनी ही राशि पर डबल करें जितनी हारने पर आपको कोई दिक्कत न हो।