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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #354

एक भुजा की लंबाई 1 वाले नियमित पंचभुज का क्षेत्रफल क्या है?

गुमनाम

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(sqrt(5)/4)*sqrt(5+2*sqrt(5)) = लगभग 1.72047740058897.

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[स्पॉइलर=संकेत]

पेंटागन संकेत

उपरोक्त चित्र पर विचार करें. AC = CD.

[/बिगाड़ने वाला]

मेरा समाधान यहां है (पीडीएफ)

एक शांत दिन में, चार्ली अपनी डोंगी लेकर नदी पर जाता है और धारा के विपरीत दिशा में चप्पू चलाता है। वह हमेशा एक ही गति से चप्पू चलाता है (दूसरे शब्दों में, अगर हम धारा की उपेक्षा करें, तो वह हमेशा एक ही गति से जाएगा)। नाव छोड़ने के एक मील बाद, उसकी टोपी नदी में गिर जाती है। दस मिनट बाद, उसे एहसास होता है कि उसकी टोपी गायब है और वह तुरंत उसे पकड़ने के लिए यू-टर्न लेता है। चार्ली अपनी टोपी उसी जगह पर पाता है जहाँ से उसने नाव छोड़ी थी।

धारा कितनी तेज़ है?

गुमनाम

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3 मील प्रति घंटा.

यहाँ मेरा समाधान (पीडीएफ) है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

निम्नलिखित प्रश्न एक बार बेट से संबंधित है। किसी भी बिल के लिए एक यादृच्छिक अमेरिकी सीरियल नंबर का उपयोग किया जाता है। खिलाड़ी 0 से 9 तक कोई भी तीन अंक चुनता है। उसे तीन अलग-अलग संख्याएँ चुननी होंगी। जीत इस बात पर निर्भर करती है कि इन तीन चुने हुए अंकों में से कितने सीरियल नंबर पर कम से कम एक बार दिखाई देते हैं।

उदाहरण के लिए, अगर खिलाड़ी 7-0-2 चुनता है और सीरियल नंबर 22227755 है, तो दो मैच होंगे। इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता कि 2 और 7 कई बार मेल खाते हैं।

यहां प्रस्तावित संभावनाएं इस प्रकार हैं:

  • 3 मैच: 5 से 1
  • 2 मैच: 1 से 1
  • 1 मैच: 9 से 5
  • 0 मैच: 15 से 1

प्रत्येक दांव पर जीतने की संभावना और हाउस एज क्या है?

गुमनाम

निम्नलिखित तालिका में विजेता संयोजनों की संख्या, जीतने की संभावना और प्रत्येक दांव के लिए हाउस एज दर्शाया गया है। दाएँ कॉलम में हाउस एज 7.4% से 8.5% तक है।

सीरियल नंबर दांव

माचिस भुगतान करता है युग्म संभावना हाउस एज
3 5 15,426,684 0.154267 0.074399
2 1 45,771,270 0.457713 0.084575
1 1.8 33,037,245 0.330372 0.074957
0 15 5,764,801 0.057648 0.077632