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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #344

मान लीजिए 0 < a < b. कौन सा अधिक है a^b या b^a?

गुमनाम

इसका उत्तर विशेष रूप से a और b पर निर्भर करता है, लेकिन दो सामान्य नियम अधिकांश स्थितियों को संबोधित करेंगे।

[स्पॉइलर=उत्तर]

यदि a > e, तो a^b > b^a

यदि b < e, तो a^b < b^a

यदि a < e तथा b > e, तो निर्धारण के लिए पर्याप्त जानकारी नहीं है।

[/बिगाड़ने वाला]

समाधान यहां है (पीडीएफ).

एक ग्रेनेड को एक अथाह गड्ढे में फेंका जाता है। औसतन, ग्रेनेड छह सेकंड में फट जाता है। इसके फटने तक का समय स्मृतिहीन होता है, यानी किसी भी क्षण विस्फोट की संभावना हमेशा एक समान होती है और पिन खींचने के बाद से कितना भी समय बीत गया हो, इससे स्वतंत्र होती है। दूसरे शब्दों में, इसका जीवनकाल घातांकीय वितरण का अनुसरण करता है। मान लीजिए त्वरण 32 फीट प्रति सेकंड है।

Ace2

1,152 फीट

यहां मेरा पूरा समाधान (पीडीएफ) है।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

आज सुबह, मैं लगभग छह घंटे क्रेप्स खेल रहा था और मैंने देखा कि पासे दो बार एक के ऊपर एक गिरे। क्या संभावना है?

wizardofodds.com /wizfiles/img/2577/img_1386.jpg"> wizardofodds.com /wizfiles/img/2577/thumb_img_1386.jpg" alt="लाल चट्टान पासा 1"/>

wizardofodds.com /wizfiles/img/2578/img_1387.jpg"> wizardofodds.com /wizfiles/img/2578/thumb_img_1387.jpg" alt="लाल चट्टान पासा 2"/>

Alan

मैंने तीन स्रोतों से पूछा, जिनमें से दो के बीच क्रेप्स का 35 साल का अनुभव है। तीनों स्रोतों में से, उन्होंने एक से 11 लाख पासे फेंके और लगभग दस बार पासे गिरते देखे हैं। यह मानकर चला जा रहा है कि पासे प्रति घंटे 140 बार गिरेंगे । इतना कहने के बाद, किसी भी पासे के गिरने की संभावना का मेरा मोटा अनुमान लगभग दस लाख में एक है।

कैसीनो और आपके खेलने के समय के आधार पर, मैं मान रहा हूँ कि वहाँ ज़्यादा खिलाड़ी नहीं थे। मैं आपके खेल के लिए प्रति घंटे 215 पासे फेंकने की संभावना मान रहा हूँ। इसके आधार पर और किसी एक पासे की संभावना के आधार पर, मैं मोटे तौर पर 1,290 पासों के ढेर में दो बार पासे देखने की संभावना 12 लाख में 1 मान रहा हूँ।

यह प्रश्न मेरे फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में पूछा गया है और इस पर चर्चा की गई है।

अपने वीडियो पोकर प्रोग्रामिंग टिप्स में, आप बताते हैं कि यद्यपि वीडियो पोकर में 2,598,960 संभावित शुरुआती हाथ हैं, 52-कार्ड डेक के साथ, विश्लेषण करने के लिए केवल 134,459 वर्गों के हाथ आवश्यक हैं।

मेरा प्रश्न यह है कि जोकर पोकर के लिए कितनी कक्षाएं हैं?

गुमनाम

इसके लिए मैंने अपने सम्मानित सहकर्मी गैरी कोहलर से संपर्क किया, जो वीडियो पोकर गणित के विशेषज्ञ हैं। जोकरों की संख्या के अनुसार उनके उत्तर इस प्रकार हैं:

  • 1 जोकर: 150,891
  • 2 जोकर: 169,078
  • 3 जोकर: 189,189
  • 4 जोकर: 211,406
  • 5 जोकर: 235,925