जादूगर से पूछो #329

तुलना के आधार पर, पारंपरिक वीडियो पोकर में रॉयल फ्लश की संभावना लगभग 40,000 में से 1 से 45,000 तक होती है, बशर्ते रणनीति इष्टतम हो। यहाँ कुछ यादृच्छिक रूप से चुने गए खेलों के कुछ सटीक आंकड़े दिए गए हैं:

• 9-6 जैक या बेहतर: 40,391 में 1
• 25-15-9-4-4-3 (इलिनोइस) ड्यूसेस वाइल्ड — 43,423 में 1
• 9-7 ट्रिपल डबल बोनस: 45,358 में 1

रॉयल के भूखे खिलाड़ियों के लिए, चेस द रॉयल में संभावना काफी बढ़ जाती है। यह एक शुरुआती वीडियो पोकर वैरिएंट है, जहां खिलाड़ी डील पर रॉयल फ्लश के लिए फेस कार्ड के एक जोड़े को तीन के लिए एक्सचेंज कर सकता है। व्यापार करने के लिए इसे एक अच्छा मूल्य बनाने के लिए, यदि आप स्विच करते हैं, तो गेम स्ट्रेट और फ्लश पर जीत को बढ़ाता है। सटीक रॉयल संभावना बेस गेम और पे टेबल पर निर्भर करेगी। संभावना ट्रिपल बोनस और 8-5 पे टेबल के बेस गेम के साथ अधिकतम होती है, 9,151 में 1 की रॉयल आवृत्ति पर। इसमें ड्रॉ पर दोनों रॉयल शामिल हैं, जो 9,282 में 1 की आवृत्ति पर 1 के लिए 800 का भुगतान करते हैं और डील पर, जो 649,773 में 1 की आवृत्ति पर 1 के लिए 2000 का भुगतान करते हैं।

हालाँकि, यह और भी बेहतर हो जाता है अगर आप उन खेलों पर विचार करें जिनमें खिलाड़ी को किसी सुविधा को सक्षम करने के लिए अपने मूल दांव के बराबर शुल्क देना पड़ता है। ड्रीम कार्ड वाले ड्रॉ पोकर में ( ड्रीम कार्ड पोकर से भ्रमित न हों), खिलाड़ी को अक्सर डील के पाँचवें कार्ड के रूप में अपने सपनों का कार्ड (यह मानते हुए कि सपना कोई गणितज्ञ देख रहा है) मिलता है। जैक्स या बेटर में ड्रीम कार्ड की संभावना अधिकतम, 50.5% पर होती है। 9-6 जैक्स या बेटर में, कुल रॉयल आवृत्ति 8,105 में 1 होती है। ध्यान रखें कि इस सुविधा को सक्षम करने के शुल्क के साथ, रॉयल पर प्रभावी जीत 1 के लिए 400 हो जाती है।

जहाँ तक मैं ड्रीम कार्ड पोकर (ड्रीम कार्ड वाले ड्रॉ पोकर से अलग एक खेल) का ज़िक्र कर रहा हूँ, उस खेल में रॉयल की आवृत्ति उतनी ज़्यादा नहीं है। ऐसा लगता है कि यह 11-8-6 जैक या बेहतर में सबसे ज़्यादा है, यानी 15,034 में से 1।

यह उत्तर मूविन ऑन अप पोकर पर विचार नहीं करता, जो एक पुराना और अस्पष्ट वीडियो पोकर गेम है जहाँ खिलाड़ी को एक के बजाय दो या तीन ड्रॉ मिलते हैं। मुझे उस गेम में रॉयल फ़्रीक्वेंसी का पता नहीं है, लेकिन ट्रिपल ड्रॉ में, जिसमें खिलाड़ी को अतिरिक्त दो ड्रॉ प्राप्त करने के लिए अपने मूल दांव के पाँच गुना के बराबर शुल्क देना पड़ता है, मेरा अनुमान है कि यह लगभग 4,000 में से 1 होगा।

निष्कर्षतः, यदि आप उन खेलों को नहीं गिनते हैं जिनमें खिलाड़ी को किसी प्रकार की नौटंकी को सक्षम करने के लिए अतिरिक्त शुल्क का भुगतान करना पड़ता है, तो मेरा उत्तर है चेस द रॉयल।

थोड़ी रिसर्च करने पर, मुझे पता चला कि यह कोई साइड बेट नहीं है, बल्कि पिक-20 टिकट पर ज़ीरो कैच करने पर मिलने वाला पैसा है। स्टेशन कैसिनो के पिक-20 टिकट का मेरा पूरा विश्लेषण यहाँ दिया गया है।

निचले दाएं सेल से पता चलता है कि टिकट का कुल रिटर्न 69.70% है, जो लाइव केनो के लिए विशिष्ट है।

0 को पकड़ने के बारे में प्रश्न का उत्तर देने के लिए, संभावना स्तंभ दर्शाता है कि इसकी संभावना 0.001186 है और 1 के लिए 200 की जीत पर, यह रिटर्न की ओर 23.71% रिटर्न देता है।

अच्छा सवाल है। मेरे जवाब ये हैं:

यहां दोनों के लिए मेरा समाधान है (पीडीएफ)।

यह बिल्कुल सच है। 65 से 67 वर्ष की पूर्ण सेवानिवृत्ति आयु और देर से आवेदन करने पर मिलने वाले प्रोत्साहन (विलंबित सेवानिवृत्ति क्रेडिट) को ध्यान में रखते हुए, इस सूत्र में बदलाव किया जा रहा है। सरल शब्दों में कहें तो, यह उत्तर केवल 1960 या उसके बाद जन्मे लोगों पर लागू होगा, जब पूर्ण सेवानिवृत्ति आयु 67 वर्ष हो जाएगी।

सेवानिवृत्ति से पहले, पूरी सेवानिवृत्ति की आयु पर मिलने वाले मासिक लाभ को प्राथमिक बीमा राशि या PIA कहा जाता है। सेवानिवृत्ति के लिए आवेदन सबसे पहले 62 वर्ष की आयु में और सबसे बाद में 70 वर्ष की आयु में किया जा सकता है। 70 वर्ष की आयु के बाद भी प्रतीक्षा की जा सकती है, लेकिन अब ऐसा करने पर कोई लाभ नहीं मिलता है।

अगर आप 1 से 36 महीने पहले आवेदन करते हैं, तो मासिक लाभ में 1/180 प्रति माह की कटौती होगी। उदाहरण के लिए, अगर आप ठीक 65 साल की उम्र में, 24 महीने पहले आवेदन करते हैं, तो मासिक लाभ में 24/180 = 13.33% की कटौती होगी।

यदि 37 से 60 महीने पहले आवेदन किया जाता है, तो 67 वर्ष की आयु से पहले के पहले 36 महीनों के लिए मासिक लाभ में 36/180, या 20% की कटौती की जाएगी, साथ ही 64 वर्ष की आयु से पहले प्रत्येक महीने के लिए 1/240 की कटौती की जाएगी। उदाहरण के लिए, यदि 60 महीने पहले, ठीक 62 वर्ष की आयु में आवेदन किया जाता है, तो मासिक लाभ में (36/180) + (24/240) = 20% + 10% = 30% की कटौती की जाएगी।

देर से आवेदन करने पर क्या होगा? अगर 67 साल की उम्र के बाद आवेदन किया जाता है, तो मासिक लाभ में 1/150 प्रति माह की वृद्धि होगी। उदाहरण के लिए, अगर पूरे 36 महीने देरी से, यानी 70 साल की उम्र में आवेदन किया जाता है, तो मासिक लाभ में 36/150 = 24% की वृद्धि होगी।

कुल लाभों को अधिकतम करने के लिए कब आवेदन करना चाहिए, इस बारे में गणित क्या कहता है? सौभाग्य से, जीवनयापन लागत समायोजन के साथ, हम चीज़ों को सरल रखने के लिए मुद्रास्फीति को नज़रअंदाज़ कर सकते हैं। आइए जीवनसाथी और विधवाओं जैसे अन्य लाभों के संभावित अधिकार को भी नज़रअंदाज़ कर दें, जो चीज़ों को और भी जटिल बना देते हैं। आइए आय परीक्षण को भी नज़रअंदाज़ कर दें, जो एक निश्चित सीमा से ऊपर कार्य आय के लिए लाभों में कटौती करेगा। हालाँकि, साधारण एक-व्यक्ति की स्थिति में, उत्तर इस बात पर निर्भर करता है कि आप कब मरने की उम्मीद करते हैं। निम्न तालिका, लाभ शुरू होने की सटीक उम्र के अनुसार, मासिक लाभ और प्राथमिक बीमा राशि के अनुपात को दर्शाती है।

स्पष्ट रूप से, यदि आप लंबी उम्र तक जीने की योजना बना रहे हैं, तो देर से आवेदन करना बेहतर है और यदि आप 62 वर्ष से अधिक जीवित नहीं रहना चाहते हैं, तो जब तक आप कर सकते हैं, उतना ही प्राप्त करें। प्रश्न यह है कि उदासीनता बिंदु कहाँ है? नीचे दी गई तालिका मृत्यु के समय आपकी आयु के अनुसार कुल लाभ को अधिकतम करने के लिए आवेदन करने की इष्टतम आयु दर्शाती है।

सरल भाषा में कहें तो, अगर आपकी मृत्यु 76 वर्ष या उससे पहले होने की आशंका है, तो जल्द से जल्द आवेदन करें। अगर आपकी मृत्यु 86 वर्ष या उससे बाद में होने की आशंका है, तो आवेदन करने के लिए 70 वर्ष की आयु तक प्रतीक्षा करें। मध्यम श्रेणी में, जब अधिकांश लोग वास्तव में मरते हैं, तो तालिका देखें। उदाहरण के लिए, मेरे एक्चुरियल कैलकुलेटर के अनुसार, 62 वर्ष की आयु में औसत पुरुष की मृत्यु 81.19 वर्ष की आयु में होने की आशंका है, जबकि औसत महिला की मृत्यु 84.13 वर्ष की आयु में होगी। इस प्रकार, औसत पुरुष को 66 वर्ष और 6 महीने की आयु में और औसत महिला को 69 वर्ष और 3 महीने की आयु में आवेदन करना चाहिए।

बेशक, हर किसी की स्वास्थ्य और वित्तीय स्थिति अलग-अलग होती है, इसलिए सेवानिवृत्ति के लिए आवेदन करने का निर्णय लेते समय हर बात पर सावधानीपूर्वक विचार करें।