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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #31

क्या किसी ने "लेट इट राइड" में सर्वोत्तम सट्टेबाजी रणनीतियों पर अतिरिक्त जानकारी के साथ काम किया है? मुझे पता है कि कैसिनो कहते हैं कि खिलाड़ी दूसरे खिलाड़ियों के हाथ नहीं देख सकते, लेकिन व्यवहार में, ऐसा लगता है कि ज़्यादातर खिलाड़ी जानते हैं कि कम से कम दो अन्य खिलाड़ियों के पास क्या है। अगर मुझे पता है कि मेज पर रखे कम से कम छह पत्ते ऐसे नहीं हैं जिन्हें मुझे निकालना है, तो मैं इनसाइड स्ट्रेट चुनना चाहूँगा।

Brian से Stafford, Virginia

हाँ! स्टेनली को द्वारा लिखित "लेट इट राइड के खेल में महारत हासिल करना" में इस विषय पर एक खंड समर्पित है। को बताते हैं कि अगर आपके पास 4-कार्ड स्ट्रेट या फ्लश है और आप अतिरिक्त कार्ड देख सकते हैं, तो ऑड्स कैसे बदल जाते हैं। वह खेल के तीन-कार्ड चरण में ऐसे किसी बदलाव का संकेत नहीं देते। आपको यह पुस्तिका उस गैम्बलर बुक क्लब में मिल जाएगी।

अरे यार, कमाल की साइट है। मुझे आश्चर्य हुआ कि क्या आपको कनेक्टिकट के फॉक्सवुड्स में खेले जाने वाले "कैच अ वेव" नामक खेल के हाउस ऑड्स के बारे में पता है।

Ken L. से Boston, USA

मांगो और तुम्हें मिलेगा। कृपया कैच अ वेव पर मेरा पेज देखें।

क्या मेरा बॉयफ्रेंड मुझे धोखा दे रहा है?

Melevinna से IA City, USA

मुझे कैसे पता चलेगा? लेकिन जब तक आपके पास पर्याप्त सबूत न हों, तब तक कोई आरोप न लगाएँ।

मेरा सवाल उस सिस्टम के इर्द-गिर्द घूमता है जिसका इस्तेमाल नॉर्मन लेह ने 60 के दशक में नीस में बैंक को तोड़ने के लिए किया था। उनकी टीम ने रिवर्स लैबोचेर सिस्टम का इस्तेमाल किया था, जिसमें बड़ी जीत हासिल करने से पहले कई छोटे-छोटे नुकसान झेलने पड़ते हैं (यह इस विचार पर आधारित है कि जीत को रद्द करने के बजाय उन्हें क्रम में जोड़ दिया जाता है और नुकसानों को काट दिया जाता है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि हर गेम में केवल एक निश्चित राशि ही हारी जा सकती है, लेकिन संभावित रूप से टेबल लिमिट तक जीत हासिल की जा सकती है)। नॉर्मन की किताब (और उस पर आधारित किताबों) के अलावा, मैंने इस सिस्टम का कोई विश्लेषण नहीं देखा है। किताब में कहा गया है कि यह तरीका हाउस एज का इस्तेमाल उनके खिलाफ करता है और लंबे समय में खिलाड़ी आगे निकल जाता है। क्या यह बकवास है या इस विचार में कुछ है?

Billy

अगर वे वाकई जीते, तो यह किस्मत की वजह से था, न कि इसलिए कि यह कोई जीतने वाला सिस्टम था। जैसा कि मैंने पहले भी हज़ार बार कहा है, नकारात्मक उम्मीदों पर आधारित कोई भी सिस्टम लंबे समय में न सिर्फ़ हाउस एज को पार नहीं कर सकता, बल्कि उसे कम भी नहीं कर सकता।

सबसे पहले, मैं आपकी शानदार वेबसाइट के लिए आपको बधाई देना चाहता हूँ। मैं अपने सभी जानने वालों से कहता हूँ कि अगर वे जुआ खेलने जा रहे हैं, तो सबसे पहले आपकी साइट पर ज़रूर जाएँ! मेरा सवाल थ्री कार्ड पोकर एंटे एंड प्ले के बारे में है। अगर आपको डीलर के तीन पत्तों में से एक पता है, तो आपको अपनी बुनियादी रणनीति कैसे बदलनी चाहिए और क्या आप घर पर बढ़त हासिल कर सकते हैं और कितनी?

G.M. से Monmouth County, New Jersey

कृपया थ्री कार्ड पोकर के लिए मेरी होल कार्डिंग रणनीति देखें। इस रणनीति का पालन करने पर, आपको 3.48% का लाभ मिलेगा!

खरीददारों के दांव और लेज़ पर 5% विग के संबंध में, अगर $20-$39 के लिए $1, $40-$59 के लिए $2, $60-$79 के लिए $3 और $80-$99 के लिए $4 बिना राउंड अप के चार्ज किया जाए, तो ऑड्स कैसे बदलेंगे? आपकी दी गई जानकारी बेहतरीन है।

Bry से Chesterton, USA

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। बाय और ले बेट्स में हाउस एज का फ़ॉर्मूला कमीशन को बेट से भाग देने और कमीशन जोड़ने के बराबर होता है। इस स्थिति में, सबसे अच्छा दांव $1 कमीशन के लिए $39 का दांव लगाना है। बाय बेट पर हाउस एज 1/40 = 2.5% होगा। मान लीजिए कि आप 4 और 10 पर $39 जीतने के लिए $78 लगा सकते हैं, और फिर भी केवल $1 का भुगतान करते हैं, तो हाउस एज 1/79 = 1.27% होगा। मैं बाकी स्थितियों को पाठकों के लिए एक अभ्यास के रूप में छोड़ दूँगा (मुझे अपनी गणित की किताबों में ऐसा लिखा जाना बहुत बुरा लगता था)।

आप वेगास में सॉलिटेयर खेलकर पैसे कैसे जीत सकते हैं?

Pattie से Arlington, USA

मैंने वेगास में कभी सॉलिटेयर को पैसों के लिए खेलते नहीं देखा। मुझे पता है कि वेगास के शुरुआती दिनों में लोग सॉलिटेयर के मानक क्लोंडाइक संस्करण पर दांव लगाते थे, लेकिन मुझे इसके बारे में और कुछ नहीं पता।

सामान्यतः, जब किसी ऐसी चीज पर सट्टा लगाया जाता है जो समान अंतर पर भुगतान करती है, तो क्या ऐसी कोई "प्रणाली" होती है जो संभावनाओं और/या भुगतान को बेहतर बनाने में मदद करती है?

JJ से Boston, USA

नहीं।

पाई गौ पोकर में तीन जोड़ी मिलने की संभावना क्या है? क्या संभावनाएँ एक तरह के तीन से कम या ज़्यादा हैं?

Alex से Long Beach, Mississippi

एक तरह के तीन और दो जोड़े को छोड़कर, तीन जोड़े और संयोजनों की संख्या प्राप्त करने के तरीके निम्नलिखित हैं।

कोई वाइल्ड कार्ड नहीं: combin(13,3)*10*6 3 *4 =2471040
इक्कों की जोड़ी को प्रतिस्पर्धा करने के लिए इस्तेमाल किया गया वाइल्ड कार्ड: combin(12,2)*10*6 2 *4 2 = 380,160
सिंगलटन ऐस के रूप में प्रयुक्त वाइल्ड कार्ड: कॉम्बिन(12,3)*6 3 = 47,520

संयोजनों की कुल संख्या 2,898,720 है। यह एक तरह के तीन के लिए 747,0676 संयोजनों के आधे से भी कम है।

मैंने कुछ नई वीडियो स्लॉट मशीनें देखी हैं (मनी टू बर्न, हाई बिड, मनी फॉर नथिंग, हू डन इट, आदि) जो सामान्य तीन-रील स्लॉट्स से निम्नलिखित तरीकों से भिन्न हैं - पहला, इनमें पाँच रीलें होती हैं। आप आमतौर पर 1 से 9 पे-लाइन्स पर दांव लगा सकते हैं (हालांकि कुछ में 15 अलग-अलग पे-लाइन्स तक होती हैं), और प्रति लाइन कई सिक्के; इस प्रकार, नौ पे-लाइन्स और प्रति लाइन पाँच सिक्कों के साथ, आपका कुल दांव 45 सिक्कों का होगा (निकल्स में भी, यह बढ़ना शुरू हो सकता है!)। ज़्यादातर भुगतान लाइन बेट के गुणज होते हैं, हालाँकि कुछ "बोनस" जीतें भी होती हैं जो कुल बेट राशि के गुणज का भुगतान करती हैं। क्या हमेशा सभी संभावित पे-लाइन्स पर भुगतान करना सबसे अच्छा होता है, या सर्वोत्तम रिटर्न प्राप्त करने के लिए पे-लाइन्स का एक इष्टतम संयोजन होता है? मुझे लगता है कि किसी विशेष पे-लाइन पर विजयी संयोजन प्राप्त करना सभी के लिए समान होता है, लेकिन जानना चाहता हूँ कि क्या आपके पास साझा करने के लिए कोई बेहतर जानकारी है।

Scott से Leawood, USA

इन वीडियो स्लॉट्स में प्रत्येक फ़्रेम का भार समान होता है। किसी भी दी गई रेखा से किसी भी दिए गए संयोजन के बनने की संभावना समान होती है। इस प्रकार, खेले गए सिक्कों की संख्या चाहे जो भी हो, रिटर्न समान ही होता है।

मुझे आश्चर्य है कि क्या आप कैसीनो में डीलरों को बदलने की प्रथा पर कोई टिप्पणी कर सकते हैं। ऐसा हमेशा होता है कि टेबल पर जीत की लय चल रही होती है और फिर कैसीनो बीच में ही डीलरों को बदल देता है। अचानक, सभी हारने लगते हैं। क्या आपको लगता है कि कुछ डीलर कैसीनो के पक्ष में संतुलन ज़्यादा बना देते हैं?

Hobbes से Toronto, Canada

जब किसी खिलाड़ी के ब्रेक पर जाने या घर जाने का समय होता है, तो कैसीनो डीलर बदल देते हैं। डीलर बदलने से खिलाड़ी की जीत की संभावनाएँ तब तक नहीं बदलतीं जब तक कि खिलाड़ी कार्ड काउंटर न हो और खेल सिंगल-डेक या डबल-डेक का न हो, जहाँ नए डीलर के लिए नए सिरे से फेरबदल करना ज़रूरी हो जाता है।

स्लॉट मशीन में हर स्पिन के लिए RNG (रैंडम नंबर जेनरेटर) कितनी संख्याएँ चुनता है? क्या ये तीन संख्याएँ होती हैं (हर रील के लिए एक) या एक संख्या जो तीनों रीलों के प्रतीकों के एक अनोखे संयोजन से जुड़ी होती है?

Vincent से Chicago, Illinois

मशीन प्रत्येक रील के लिए एक संख्या चुनती है।

शानदार साइट है, माइक! मैं अक्सर जुए में "द्विपद वितरण" शब्द का इस्तेमाल सुनता हूँ। क्या आप मुझे इसका मतलब समझा सकते हैं? अग्रिम धन्यवाद।

Dennis से Toronto, Ontario

तारीफ के लिए धन्यवाद। किसी भी परिचयात्मक प्रायिकता और सांख्यिकी पुस्तक में द्विपद वितरण पर अच्छी तरह से चर्चा की जानी चाहिए। संक्षेप में, द्विपद वितरण वह प्रायिकता है कि किसी भी निश्चित संख्या में घटनाएँ घटित होंगी, बशर्ते प्रत्येक घटना के लिए एक विशिष्ट प्रायिकता और प्रयासों की एक विशिष्ट संख्या दी गई हो। विशेष रूप से, यदि प्रत्येक सफलता की प्रायिकता p है, सफलताओं की संख्या s है, और प्रयासों की संख्या n है, तो s सफलताओं की प्रायिकता p s * (1-p) ns * combin(n,s) है। कॉम्बिन फ़ंक्शन मेरी शब्दावली में समझाया गया है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप यह प्रायिकता जानना चाहते हैं कि रूलेट व्हील के 100 घुमावों में लाल कार्डों की संख्या ठीक 60 होगी। द्विपद वितरण के अनुसार, प्रायिकता (18/38) 60 * (20/38) 40 * combin(100,60) = 0.003291 है।

एक्सेल में द्विपद बंटन के लिए भी एक फ़ंक्शन है। यह =BINOMDIST(x,n,p,0) है, जहाँ:

x=सकारात्मक परीक्षणों की संख्या. n=परीक्षणों की कुल संख्या. p=किसी भी दिए गए परीक्षण में सफलता की संभावना.

x की जीत की सटीक प्रायिकता के लिए फ़ंक्शन के चौथे स्थान पर 0 का प्रयोग करें। x या उससे कम जीत की प्रायिकता के लिए, 1 का प्रयोग करें।

उपरोक्त रूलेट उदाहरण में, फ़ंक्शन =BINOMDIST(60,100,18/38,0) होगा

मैंने अभी-अभी क्रेप्स की रणनीति पर आपका खंड बड़ी दिलचस्पी से पढ़ा है। मैं समझता हूँ कि पास लाइन और फुल ऑड्स के साथ कम बेट्स एक अच्छी रणनीति है। मेरा सवाल है, "क्या फुल ऑड्स के साथ पास लाइन की रणनीति खेलने और अधिकतम ऑड्स के साथ अधिकतम दो कम बेट्स लगाने पर हाउस एज में कोई बदलाव होता है?" दूसरे शब्दों में, समय (ज़्यादा रोल) और ज़्यादा पैसे का जोखिम इन ऑड्स को कैसे प्रभावित करता है, अगर करता भी है? या क्या किसी व्यक्ति को फुल ऑड्स के साथ सिर्फ़ एक ही बेट पर टिके रहना चाहिए? पासा टेबल पर मैंने जितने भी जानकार खिलाड़ियों को देखा है, उनमें से ज़्यादातर के लिए यह एक पसंदीदा रणनीति लगती है।

Jim से Yakima, USA

हाउस एज एक समान ही रहेगा, चाहे आप कितने भी कम बेट्स लगाएँ, बशर्ते आप हमेशा अधिकतम स्वीकार्य ऑड्स लें और कम आउट रोल के दौरान ऑड्स को चालू रखें। आप कितने कम बेट्स लगाएँ, यह आपकी व्यक्तिगत पसंद पर निर्भर करता है।