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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #300

राजा के पास शराब से भरा एक बैरल है।

सोमवार की रात को, एक नौकर बैरल से तीन कप चुरा लेता है और उनकी जगह तीन कप पानी रख देता है।

मंगलवार की रात को एक अन्य नौकर शराब के पतले हो चुके बैरल से तीन कप चुरा लेता है और उनकी जगह तीन कप पानी भर देता है।

बुधवार की रात को एक और नौकर शराब के अब अधिक पतले हो चुके बैरल से तीन कप चुरा लेता है और उनकी जगह तीन कप पानी भर देता है।

गुरुवार की सुबह बैरल में 50% शराब और 50% पानी होता है।

बैरल में शुरू में कितनी शराब थी?

गुमनाम

यहां उत्तर और समाधान (पीडीएफ) दिया गया है।

इस समस्या पर चर्चा के लिए कृपया मेरे फोरम विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर जाएँ।

एक पक्षपाती सिक्का है जिसके चित आने की 60% संभावना है। इसे तब तक उछाला जाता है जब तक कि लगातार दो चित या दो पट न आ जाएँ। पहले दो चित आने की क्या संभावना है?

matiX

यहां उत्तर और समाधान (पीडीएफ) दिया गया है।

इस समस्या पर चर्चा के लिए कृपया मेरे फोरम विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर जाएँ।

मैं एक ब्लैकजैक मशीन के बारे में जानता हूँ जहाँ एक बग के ज़रिए खिलाड़ी अपनी हारी हुई बीमा बाजी वापस पा सकता है। नियम आठ डेक के हैं, ब्लैकजैक में 3 से 2 का भुगतान होता है, डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है, स्प्लिट के बाद डबल की अनुमति है, सरेंडर नहीं होता, और दोबारा स्प्लिट नहीं होता। अगर मैं हर हारी हुई बीमा बाजी वापस पा लूँ तो इस खेल का हाउस एज क्या होगा?

Blony1789

यह बग हर बार डीलर के पास इक्का वाला ब्लैकजैक होने पर एक अतिरिक्त यूनिट मिलने के बराबर है। ऐसा 2.37% बार होगा। इस बग के बिना हाउस एज 0.72% होगा। इसके साथ, खिलाड़ी का लाभ 2.37% - 0.72% = 1.66% होगा।

इस प्रश्न पर आगे चर्चा के लिए कृपया विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर मेरा फोरम देखें।

मैंने वो यूट्यूब वीडियो देखा जिसमें आपने कथित तौर पर एक साइकिल पर रूबिक्स क्यूब हल किया था। हालाँकि, मैं आपके ध्यान में लाना चाहता हूँ कि आपने ये सब झूठा किया था। मुझे लगता है कि आपने दो रूबिक्स क्यूब इस्तेमाल किए थे और एक हल किया हुआ क्यूब आपकी हुडी की जेब में रखा था। जब आपकी पीठ कैमरे की तरफ़ थी, तो आपने उन्हें बदल दिया। धोखाधड़ी!

गुमनाम

मैं कभी भी स्वस्थ संदेह से आहत नहीं होता। ऐसे ही संदेहियों को संतुष्ट करने के लिए, मैंने यह अनुवर्ती वीडियो बनाया है। आनंद लीजिए।

वीडियो पोकर प्रोग्रामिंग पद्धति पर अपने पृष्ठ में, आपने उल्लेख किया है कि आपको सभी 2,598,960 संभावित शुरुआती हाथों का विश्लेषण करने की आवश्यकता नहीं है, बल्कि केवल 134,459 अलग-अलग हाथों का विश्लेषण करना है और फिर प्रत्येक को उचित रूप से महत्व देना है। मेरा प्रश्न यह है कि कितने अलग-अलग सात-कार्ड वाले हाथ हैं?

गुमनाम

उत्तर देने से पहले, मैं सभी को याद दिलाना चाहूंगा कि प्रतिस्थापन के साथ n वस्तुओं में से k को चुनने के तरीकों की संख्या संयोजन (n+k-1,k) = (n+k-1)!/((n-1)!×k!) है।

जैसा कि कहा गया है, यहां सात-कार्ड हाथों के निम्नलिखित प्रकार और प्रत्येक को बनाने के विभिन्न तरीकों की संख्या दी गई है:

  • एक सूट के 7 कार्ड: संयोजन(13,7)=1,176.
  • एक सूट के 6 कार्ड और दूसरे सूट का 1 कार्ड: COMBIN(13,6)×13 = 22,308.
  • एक सूट के 5 कार्ड और दूसरे सूट के 2 कार्ड: COMBIN(13,5)×combin(13,2) = 100,386.
  • एक सूट के 5 कार्ड और अन्य दो सूट के 1-1 कार्ड: COMBIN(13,5)×combin(13+2-1,2) = 117,117.
  • एक सूट के 4 कार्ड और दूसरे सूट के 3: COMBIN(13,4)×combin(13,3) = 204,490.
  • एक सूट के 4 कार्ड, दूसरे सूट के 2 और तीसरे सूट का 1 कार्ड: COMBIN(13,4)×combin(13,2)×13 = 725,010.
  • एक सूट के 4 कार्ड और अन्य 3 के एक-एक कार्ड: COMBIN(13,4)×combin(13+3-1,3)×13 = 325,325.
  • दो अलग-अलग सूट के 3 कार्ड और तीसरे सूट का एक कार्ड: 13×((COMBIN(13,3)×(COMBIN(13,3)-1)/2+COMBIN(13,3))) = 533,533.
  • एक सूट के 3 कार्ड और दो अन्य सूट के दो-दो कार्ड: COMBIN(13,3)×(COMBIN(13,2)×(COMBIN(13,2)+1)/2) = 881,166.
  • एक सूट के 3 कार्ड, दूसरे सूट के 2 कार्ड, और अन्य दो सूट के एक-एक कार्ड: COMBIN(13,3)×COMBIN(13,2)×COMBIN(13+2-1,2) = 2,030,028.
  • तीन सूट के 2 कार्ड और चौथे सूट का 1 कार्ड: ((COMBIN(13,2)×(COMBIN(13,2)+1)×(COMBIN(13,2)+2)/6) = 1,068,080.


इन संयोजनों का योग 6,009,159 है। 52 में से 7 पत्ते चुनने के 133,784,560 तरीकों के संयोजन (52,7) की तुलना में, विश्लेषण किए गए हाथों में 95.5% की कमी है।

इस प्रश्न पर अधिक चर्चा के लिए कृपया विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर मेरा फोरम देखें।

अगर मेरे पास 200 स्किटल्स का एक कटोरा है और उनमें से 3 मुझे मार देते हैं, तो क्या संभावना है कि अगर मैं मुट्ठी भर 12 स्किटल्स लेकर उन्हें खा लूँ तो मैं मर जाऊँगा? मान लीजिए कि मुझे मारने के लिए सिर्फ़ एक ज़हरीला स्किटल ही काफ़ी है।

Donald Trump Jr. से New York, NY

उत्तर है 1-combin(197,12)/combin(200,12) = 17.02%.


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