WOO logo

विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #299

क्या वीडियो पोकर में ऐसा कोई हाथ है जहां उच्चतम अपेक्षित मूल्य के लिए बराबरी हो लेकिन भिन्नता में बराबरी न हो?

गुमनाम

हाँ! ऐसी कई स्थितियाँ होती हैं जहाँ उच्चतम अपेक्षित मूल्य के लिए बराबरी होती है। उदाहरण के लिए, जैक्स या बेटर में एक तरह के चार कार्ड बाँटे गए हों। इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता कि आपके पास किकर है या नहीं। एक और स्थिति है जब फुल पे ड्यूस वाइल्ड में दो जोड़े बाँटे गए हों। सही खेल यह है कि केवल एक ही जोड़ा बाँटा जाए, और इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ता कि कौन सा है। हालाँकि, इन दोनों उदाहरणों में ड्रॉ होने पर प्रत्येक संभावित परिणाम की संभावना समान होती है।

जिस हाथ में भिन्नता हो, उसे फुल पे ड्यूस वाइल्ड माना जाता है, क्योंकि उस हाथ को दो गैप वाले स्ट्रेट फ्लश पर तीन या इनसाइड स्ट्रेट पर चार के रूप में खेला जा सकता है। उदाहरण के लिए, सूट वाला 8-6-4, ऑफ-सूट 7 और किंग के साथ। निम्नलिखित दो तालिकाएँ प्रत्येक व्यवहार्य खेल के अपेक्षित रिटर्न को दर्शाती हैं।

स्ट्रेट फ्लश के लिए तीन को होल्ड करना

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
स्ट्रेट फ्लश 9 15 0.013876 0.124884
लालिमा 2 63 0.058279 0.116559
सीधा 2 31 0.028677 0.057354
तीन हास्य अभिनेता 1 45 0.041628 0.041628
नुकसान 0 927 0.857539 0.000000
कुल 1081 1.000000 0.340426

चार को सीधे पकड़ कर रखना

हाथ भुगतान करता है युग्म संभावना वापस करना
सीधा 2 8 0.170213 0.340426
नुकसान 0 39 0.829787 0.000000
कुल 47 1.000000 0.340426

प्रत्येक तालिका के निचले दाएँ कक्ष में प्रत्येक हाथ के लिए 16/47 (34.04%) का अपेक्षित रिटर्न दिखाया गया है। हालाँकि, स्ट्रेट के लिए चार होल्ड करने का विचरण 0.564962 है और स्ट्रेट फ्लश के लिए तीन होल्ड करने का विचरण 1.397524 है।

इस बात की ओर मेरा ध्यान आकर्षित करने के लिए बॉब डांसर को मेरा धन्यवाद।

एक इकाई वर्ग में दो यादृच्छिक बिंदुओं के बीच औसत दूरी क्या है?

गुमनाम

इतने आसान सवाल का हल भी जटिल है। मैंने जिस तरह से किया, आपको इस समाकलन को जानना होगा।

यहाँ उत्तर और मेरा समाधान (पीडीएफ) है।

मल्टी-स्ट्राइक पोकर में सभी चार लाइनों को न खेलने की लागत क्या है?

Rob F. से Las Vegas

आइए 8-5 बोनस पोकर को एक उदाहरण के तौर पर देखें। नीचे दी गई तालिका में लाइन बेट की संख्या के आधार पर रिटर्न दिखाया गया है।

  • 4 पंक्तियाँ: 99.375%
  • 3 पंक्तियाँ: 99.279%
  • 2 पंक्तियाँ: 99.214%
  • 1 पंक्ति: 99.166%


अगली सूची में यह दर्शाया गया है कि अधिकतम लाइनों को न खेलने की लागत कितनी लाइनों के अनुसार होगी।

  • 4 पंक्तियाँ: 0.000%
  • 3 पंक्तियाँ: 0.095%
  • 2 पंक्तियाँ: 0.160%
  • 1 पंक्ति: 0.209%


फिलाडेल्फिया में हैराह ब्लैकजैक में निम्नलिखित बोनस दे रहा है:

हैराह का फिलाडेल्फिया प्रमोशन

हाथ भुगतान करता है
ट्रिपल सेवन्स $500
पांच-कार्ड 21 $250
ब्लैक ऐस और ब्लैक जैक $150
लाल इक्का और काला जैक $100
सूटेड ब्लैकजैक $50

बोनस पाने के लिए न्यूनतम $25 का दांव लगाना ज़रूरी है। छह डेक इस्तेमाल किए जाते हैं। क्या आप मुझे इस प्रमोशन का मूल्य बता सकते हैं?

gamerfreak

बढ़िया प्रमोशन! नीचे दी गई तालिका प्रत्येक घटना की प्रायिकता दर्शाती है। पाँच पत्तों वाले 21 की प्रायिकता थोड़ी कठिन मानी जानी चाहिए।

हैराह के फिलाडेल्फिया प्रमोशन विश्लेषण

हाथ भुगतान करता है संभावना वापस करना
ट्रिपल सेवन्स $500 0.000384552 $0.19
पांच-कार्ड 21 $250 0.00453345 $1.13
ब्लैक ऐस और ब्लैक जैक $150 0.002968093 $0.45
लाल इक्का और काला जैक $100 0.002968093 $0.30
सूटेड ब्लैकजैक $50 0.011872372 $0.59
कुल $- 0.011872372 $2.66

नीचे के दाहिने कक्ष में बोनस की कीमत प्रति हाथ 2.66 डॉलर बताई गई है।

ब्लैकजैक के नियम काफी उदार हैं, जहाँ हाउस एज केवल 0.35% है। न्यूनतम $25 के दांव पर, प्रति हाथ अपेक्षित नुकसान $0.08 है। इसलिए, प्रमोशन का मूल्य प्रति हाथ $2.57 है।

दुर्भाग्यवश, इस प्रकाशन तिथि से प्रचार समाप्त हो गया है।

यह प्रश्न विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।