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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #294

जर्मनी के फ्रैंकफर्ट के पास स्थित स्पीलबैंक बैड होम्बर्ग कैसीनो में, उनके ब्लैकजैक खेल में एक खास कार्ड होता है। यह कार्ड एक इक्का होता है और छह डेक वाले जूते में एक नियमित इक्के की जगह लेता है। इस कार्ड पर कैसीनो के संस्थापक फ्रैंकोइस ब्लैंक की तस्वीर बनी होती है। अगर खिलाड़ी को इस कार्ड वाला ब्लैकजैक मिलता है, तो उसे सामान्य 3 से 2 के बजाय 3 से 1 का भुगतान मिलता है। यह खिलाड़ी के लिए स्वतः विजेता होता है, लेकिन डीलर के लिए एक साधारण ब्लैकजैक होता है। छह डेक का इस्तेमाल होता है। यह नियम हाउस एज को कैसे प्रभावित करता है?

गुमनाम

मैं दिखाता हूं कि इन नियमों का संयुक्त मूल्य 0.31% है।

वे ब्लैकजैक नियमों का पालन करते हैं, जो सभी स्पीलबैंक कैसीनो में मानक प्रतीत होते हैं, वे हैं:

  • छह डेक.
  • डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है।
  • कोई डीलर होल कार्ड नहीं.
  • केवल 9 से 11 बजे तक डबल करें।
  • विभाजन के बाद दोगुना करने की अनुमति है।
  • किसी भी जोड़ी को, इक्के सहित, चार हाथों तक पुनः विभाजित करें।
  • कोई आत्मसमर्पण नहीं।
  • निरंतर शफलर.


अपने ब्लैकजैक हाउस एज कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके, मुझे फ्रैंकोइस ब्लैंक कार्ड से पहले 0.55% का हाउस एज मिलता है। फ्रैंकोइस ब्लैंक कार्ड नियम हाउस को 0.24% तक कम कर देता है!

स्पीलबैंक बैड होम्बर्ग नियम पुस्तिका के अनुसार, फ्रेंकोइस ब्लैंक उनके कैसीनो के लिए विशिष्ट है।

इन नियमों के तहत कैसे खेलें, इसके लिए कृपया मेरी यूरोपीय बुनियादी रणनीति पर जाएँ।

ब्लैकजैक में छह डेक वाले जूते से एक विशेष कार्ड (2 से इक्का तक) को हटाने का क्या प्रभाव होता है?

गुमनाम

निम्नलिखित तालिका में छह-डेक शू से एक कार्ड निकालने पर खिलाड़ी के अपेक्षित रिटर्न पर प्रभाव दिखाया गया है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि डीलर सॉफ्ट 17 पर है या नहीं। उदाहरण के लिए, यदि डीलर सॉफ्ट 17 पर है, और बर्न कार्ड पांच है, तो हाउस एज 0.146% कम हो जाता है।

ब्लैकजैक में निष्कासन का प्रभाव

कार्ड खड़ा होना
सॉफ्ट 17		 मार
सॉफ्ट 17
2 0.069% 0.071%
2 0.070% 0.072%
3 0.084% 0.089%
4 0.114% 0.122%
5 0.146% 0.148%
6 0.079% 0.085%
7 0.041% 0.038%
8 -0.010% -0.012%
9 -0.041% -0.046%
10 -0.092% -0.098%
ऐस -0.101% -0.091%


ऊपर दी गई तालिका अन्यथा "उदार स्ट्रिप नियमों" को मानती है, जो विभाजन के बाद डबल, लेट सरेंडर, और जोड़े (इक्के सहित) को तीन बार तक पुनः विभाजित करने की अनुमति देते हैं। यह तालिका bjstrat.net पर कंपोजिशन डिपेंडेंट कॉम्बिनेटोरियल एनालाइज़र का उपयोग करके बनाई गई है।

नमस्ते। मैं इसलिए लिख रहा हूँ क्योंकि मैं वीडियो पोकर का बहुत बड़ा प्रशंसक हूँ (हालाँकि मैं जुआरी नहीं हूँ और सिर्फ़ मनोरंजन के लिए सिमुलेशन खेलता हूँ)। मैं कुछ सिमुलेशन खेलना चाहता था और मुझे आपका पेज "वीडियो पोकर विश्लेषण के लिए मेरी कार्यप्रणाली" बेहद मददगार लगा। हालाँकि मुझे इसे समझने में कई कोशिशें करनी पड़ीं, लेकिन आखिरकार मैं ऑटो-प्ले गेम्स के लिए एक छोटा सा सिम्युलेटर लिखने में कामयाब रहा और अब मैं अपने नतीजों को आपके वीडियो पोकर हैंड एनालाइज़र पेज पर जाँच सकता हूँ और वही जवाब पा सकता हूँ।

लेकिन कार्यप्रणाली पृष्ठ केवल मानक 52-कार्ड डेक से संबंधित है जिसमें कोई वाइल्ड कार्ड नहीं है। मैंने डेक में एक से चार जोकर जोड़ने की अनुमति देने के लिए एल्गोरिथ्म का विस्तार करने की कोशिश की है, लेकिन अभी तक परिणाम धीमे और गलत रहे हैं। समस्या का एक हिस्सा यह है कि वाइल्ड कार्ड बहुत जटिलता जोड़ते हैं क्योंकि मेरा एल्गोरिथ्म वाइल्ड कार्ड के स्थान पर 52 संभावनाओं को प्रतिस्थापित करता है और इसके अलावा, मुझे नहीं लगता कि एल्गोरिथ्म डुप्लिकेट इंडेक्स की अनुमति देता है। मैं सोच रहा था कि क्या कार्यप्रणाली पृष्ठ का विस्तार किया जा सकता है ताकि वाइल्ड कार्ड स्थितियों से निपटने के लिए उसी तरह प्रभावी तरीके से सुझाव दिए जा सकें जैसे यह पहले से ही मानक डेक के साथ काम करता है।

मुझे यह वेबसाइट बहुत पसंद आई और अब तक मिली मदद के लिए मैं आपका शुक्रिया अदा करना चाहता हूँ, क्योंकि मुझे नहीं लगता कि इसके बिना मैं अपना प्रोजेक्ट पूरा कर पाता। आपका दिन शुभ हो!

Tom

आपके सभी दयालु शब्दों के लिए धन्यवाद!

वाइल्ड कार्ड इस्तेमाल करने के सभी 52 तरीकों से गुज़रना निश्चित रूप से धीमा होगा, खासकर अगर कई वाइल्ड कार्ड हों। मैं वाइल्ड कार्ड से हाथ कैसे बनाता हूँ, यह इस प्रकार है:

  1. यदि आपके पास प्राकृतिक रॉयल फ्लश है, तो हाथ को उसी के अनुसार स्कोर करें।
  2. अन्यथा, हाथ में वाइल्ड कार्ड की संख्या गिनें।
  3. फिर इस संख्या और अन्य कार्डों के मूल्य के अनुसार हाथ का स्कोर बनाएं।


उदाहरण के लिए, मान लीजिए आपको पता है कि आपके पास दो वाइल्ड कार्ड हैं। आप बाकी तीन कार्डों के आधार पर हाथ का स्कोर तय करने के लिए इस छद्म कोड का इस्तेमाल कर सकते हैं:

  • यदि तीनों कार्ड सूटेड हैं और सबसे कम कार्ड कम से कम दस का है, तो आपके पास वाइल्ड रॉयल है।
  • अन्यथा, यदि तीनों कार्ड सूटेड हैं और सबसे बड़े और सबसे छोटे कार्ड के बीच का अंतर चार या उससे कम है, तो आपके पास स्ट्रेट फ्लश है।
  • अन्यथा, यदि तीनों कार्ड सूटेड हैं, सबसे बड़ा कार्ड इक्का है, तथा दूसरा सबसे बड़ा कार्ड पांच या उससे कम है, तो आपके पास भी स्ट्रेट फ्लश (A2345) है।
  • अन्यथा, यदि आपके पास एक जोड़ी है, तो आपके पास एक तरह के चार हैं।
  • अन्यथा, यदि तीनों कार्ड सूटेड हैं, तो आपके पास फ्लश है।
  • अन्यथा, यदि सबसे बड़े और सबसे छोटे के बीच का अंतर चार या उससे कम है, तो आपके पास एक सीधी रेखा है।
  • अन्यथा, यदि सबसे बड़ा इक्का है, और दूसरा सबसे बड़ा पांच या उससे कम है, तो आपके पास भी एक सीधा (A2345) है।
  • अन्यथा, आपके पास एक जोड़ी है।

आपके पास पहले से ही नो वाइल्ड्स के लिए कोड है, इसलिए आपको एक से लेकर चार या पांच वाइल्ड्स के लिए अलग कोड लिखना होगा, यह इस बात पर निर्भर करेगा कि आप ड्यूसेस और जोकर वाइल्ड का विश्लेषण करना चाहते हैं या नहीं।

मान लीजिए आपके पास दस लाल और दस काले पत्तों का एक डेक है। यादृच्छिक रूप से फेरबदल करने के बाद, आप बिना प्रतिस्थापन के पत्ते निकालते हैं। पाँच लाल पत्तों से पहले सभी दस काले पत्तों के निकलने की प्रायिकता क्या है?

Don

यह पूछने जैसा है कि 14 यादृच्छिक कार्डों में सभी 10 काले कार्ड होने की क्या प्रायिकता है। डेक में 10 में से 4 लाल कार्ड चुनने के लिए संयोजन (10,4) = 210 तरीके हैं। बेशक, सभी दस काले कार्ड चुनने का केवल एक ही तरीका है। 20 में से 14 कार्ड चुनने के लिए संयोजन (20,14) = 38,760 तरीके हैं। तो उत्तर है 210/38,760 = 0.005418, या 184.57 में 1।