यादृच्छिक संख्या Poker उत्तर

नियम

दो खिलाड़ियों को 0 से 1 तक के एक समान वितरण से एक यादृच्छिक संख्या दी जाती है।
खिलाड़ी 1 अपना नंबर रख सकता है या उसे किसी नए यादृच्छिक नंबर से बदल सकता है।
खिलाड़ी 2, खिलाड़ी 1 के निर्णय को जानते हुए, अपना मूल नंबर बदल सकता है या उसी पर कायम रह सकता है।
अंत में जो संख्या अधिक होगी, वही जीतेगी।

प्रत्येक खिलाड़ी के लिए सर्वोत्तम रणनीति क्या है?
यह मानते हुए कि दोनों खिलाड़ी इष्टतम रणनीति का पालन करते हैं, प्रत्येक खिलाड़ी के जीतने की संभावना क्या है?

खिलाड़ी 1 को 0.567364 से कम के साथ स्विच करना चाहिए, अन्यथा खड़े रहें।
यदि खिलाड़ी 1 स्विच करता है, तो खिलाड़ी 2 को 0.5 से कम के साथ स्विच करना चाहिए, अन्यथा खड़ा रहना चाहिए।
यदि खिलाड़ी 1 खड़ा रहता है, तो खिलाड़ी 2 को 0.660951 से कम के साथ स्विच करना चाहिए, अन्यथा खड़ा रहना चाहिए।
खिलाड़ी 1 की जीत की Probability = 0.494333.
खिलाड़ी 2 की जीत की Probability = 0.505667.
यह मानते हुए कि प्रत्येक खिलाड़ी एक संख्या दांव पर लगाता है, तो खिलाड़ी 1 का अपेक्षित मूल्य = -0.011333.