जादूगर से पूछो #286

i^i क्या है?

गुमनाम

मैं आपको स्वयं इसका समाधान करने का अवसर दिए बिना इसका उत्तर बताना नहीं चाहता।

सबसे पहले, यहाँ एक संकेत दिया गया है जो आपकी मदद कर सकता है। अगर आपको यह समीकरण पहले से नहीं पता है, तो आप इसे हल नहीं कर पाएँगे।

वरना, मैं मानता हूँ कि मैं बुरा हूँ। बस मुझे इसका हल बता दो।

संकेत में समीकरण के बारे में चर्चा के लिए, कृपया विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर मेरे मंच पर जाएँ।

कंबोडिया के कुछ कैसीनो ड्रैगन टाइगर में सूटेड टाई बेट लगाते हैं। अगर ड्रैगन और टाइगर कार्ड रैंक और सूट दोनों में मेल खाते हैं, तो 50 से 1 का भुगतान होता है। उस साइड बेट पर ऑड्स क्या हैं?

Johnny से Cambodia

आठ डेक मानते हुए, जीतने की संभावना 52* कॉम्बिन (8,2)/कॉम्बिन (52*8,2) = 1,456/86,320 = 1.69% है। हाउस एज 13.98% है।

हाल ही में वेगास की यात्रा के दौरान मैंने डीलर को 9-कार्ड 21 लेते देखा। नियम छह डेक के थे और डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा था। इसकी संभावना क्या है?

aceofspades

इन नियमों के तहत डीलर को ठीक 9-कार्ड 21 मिलने की संभावना 32,178,035 में 1 है। यहाँ विभिन्न डेक संख्याओं और डीलर के सॉफ्ट 17 पर हिट होने या न होने की संभावना दी गई है।

डीलर 9-कार्ड 21 की संभावना

डेक्स	स्टैंड सॉफ्ट 17	हिट सॉफ्ट 17
1	278,315,855 में 1	214,136,889 में 1
2	67,291,581 में 1	41,838,903 में 1
4	38,218,703 में 1	22,756,701 में 1
6	32,178,035 में 1	18,980,158 में 1
8	29,749,421 में 1	17,394,420 में 1

यह मानते हुए कि छः डेक हैं और डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है, यहां कार्डों की कुल संख्या के अनुसार डीलर को 21 (या दो कार्डों के मामले में ब्लैकजैक) मिलने की संभावना है।

डीलर की संभावना 21/BJ
कार्डों की संख्या के अनुसार

कार्ड	संभावना
2	21 में 1
3	19 में 1
4	56 में से 1
5	323 में 1
6	3,034 में 1
7	42,947 में 1
8	929,766 में 1
9	32,178,035 में 1
10	1,986,902,340 में 1
11	270,757,634,011 में 1
12	167,538,705,629,468 में 1

ऐसा नहीं है कि आपने पूछा था, लेकिन अगली तालिका कार्डों की संख्या के आधार पर समान नियमों के तहत डीलर द्वारा कोई भी नॉन-बस्टेड हाथ बनाने की संभावना को दर्शाती है।

डीलर की संभावना 17-21/BJ
कार्डों की संख्या के अनुसार

कार्ड	संभावना
2	3 में से 1
3	4 में से 1
4	12 में से 1
5	67 में 1
6	622 में 1
7	8,835 में 1
8	193,508 में 1
9	6,782,912 में 1
10	424,460,108 में 1
11	58,597,858,717 में 1
12	36,553,902,750,535 में 1

इस प्रश्न पर अधिक चर्चा के लिए कृपया मेरे फोरम विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर जाएँ।

कैसीनो प्रमोशन में, जहाँ अभी भी असली ड्रम (इलेक्ट्रॉनिक नहीं) में नियमित टिकट इस्तेमाल होते हैं, जहाँ आप प्लेयर्स डेस्क पर अपने टिकट प्रिंट करके ड्रम में डालते हैं - क्या आप ड्रम में डालने से पहले अपने टिकटों को मोड़ते/सींचते हैं? क्या आपको लगता है कि मुड़े हुए टिकटों के चुने जाने की संभावना ज़्यादा होती है?

AxiomOfChoice

मुझे उम्मीद है आप खुश होंगे। इस सवाल का जवाब देने के लिए, मैंने ऑफिस डिपो से टिकटों का एक बड़ा रोल खरीदा। फिर मैंने उनमें से 500 टिकटों को एक कागज़ के थैले में रखा, आधा मोड़कर, लगभग 90 डिग्री के कोण पर, और बाकी आधा खोलकर। फिर मैंने छह स्वयंसेवकों से कहा कि वे एक-एक करके 40 से 60 टिकट निकालें, और साथ में एक और टिकट भी, और मैं नतीजे दर्ज करता रहा। ये रहे नतीजे।

ड्राइंग टिकट प्रयोग

विषय	मुड़ा हुआ	सामने आया	कुल
1	25	25	50
2	38	22	60
3	25	15	40
4	34	16	50
5	27	23	50
6	26	24	50
कुल	175	125	300

इस प्रकार, निकाले गए टिकटों में से 58.3% टिकटें मोड़ दी गईं!

अगर यह मान लिया जाए कि तह करने का कोई असर नहीं हुआ, तो ये नतीजे उम्मीदों से 2.89 मानक विचलन दूर होंगे। यह मानते हुए कि तह करने से ऑड्स पर कोई असर नहीं पड़ा, इतने या उससे ज़्यादा तह किए हुए टिकट मिलने की संभावना 0.19% या 514 में से 1 है।

मैं यह भी कहना चाहूँगा कि जिन लोगों ने जल्दी-जल्दी टिकट निकाले, उनके मुड़े हुए टिकट निकालने की संभावना ज़्यादा थी। जिन लोगों ने हर बार सावधानी से समय निकाला, उनके टिकट लगभग 50/50 के बराबर थे।

इसलिए, मेरा निष्कर्ष निश्चित रूप से उन्हें मोड़ना है।

इस प्रश्न पर चर्चा के लिए कृपया मेरे फोरम विज़ार्ड ऑफ़ वेगास पर जाएँ।