जादूगर से पूछो #283

फिशर-येट्स शफल एक प्रोग्रामिंग तकनीक है जो किसी सरणी को निष्पक्ष और तेज़ तरीके से शफल करने में मदद करती है। मान लीजिए कि सरणी में n आइटम हैं। n के बराबर एक काउंटर सेट करें।

1. कार्ड संख्या 1 से n-1 तक यादृच्छिक रूप से एक कार्ड चुनें।
2. उस कार्ड को कार्ड नंबर n से बदलें।
3. n में से 1 घटाएं.
4. चरण 1 से 3 को तब तक दोहराएँ जब तक n=2 न हो जाए।

void fisher_yates(int डेक[], int NumCards)
{
	int i,होल्ड;
	अहस्ताक्षरित int rn;
	के लिए (i=NumCards-1; i>0; i--)
	{
		आरएन=genrand_int32()%(i+1);
		होल्ड=डेक[आरएन];
		डेक[आरएन]=डेक[आई];
		डेक[i]=होल्ड;
	}
}

मैं अपने ब्लैकजैक परिशिष्ट 8 में रेड फ्लेक्स का अपना विश्लेषण दिखाता हूं।

इस प्रश्न पर विज़ार्ड ऑफ़ वेगास में मेरे मंच पर चर्चा की गई है।

दोगुना करने की अनुमति न देने पर हाउस एज 1.48% बढ़ जाता है। विभाजित करने की अनुमति न देने पर हाउस एज 0.57% बढ़ जाता है। किसी को भी विभाजित न करने पर हाउस एज 1.91% बढ़ जाता है।

लाभ प्राप्त खिलाड़ी समुदाय को पुनः नाराज करने के जोखिम पर, मैं सिर्फ इतना कहूंगा कि कुछ परिस्थितियां ऐसी होती हैं, जहां चतुर खिलाड़ी यह जानते हुए भी दांव लगा सकता है कि उसका पहला कार्ड क्या होगा।

निम्नलिखित तालिका प्रत्येक कार्ड की प्रायिकता और लाभ (यदि शून्य से अधिक हो) दर्शाती है, जब वह पहला कार्ड हो। सशर्त प्रतिफल, अपेक्षित जीत है, बशर्ते कि दर्शाया गया पहला कार्ड कितना हो। अपेक्षित प्रतिफल, प्रायिकता और सशर्त प्रतिफल स्तंभों का गुणनफल होता है।

उपरोक्त तालिका दर्शाती है कि यदि खिलाड़ी केवल तभी खेलता है जब पहला पत्ता रानी या उससे बड़ा हो, तो उसे प्रति हाथ लाभ 1.81% होता है। खिलाड़ी 24.52% बार दांव लगाएगा। प्रति दांव लाभ 7.40% होता है।

ध्यान दें कि रानी के साथ लाभ केवल 0.05% है। अगर हम उन हाथों को नहीं खेलते हैं, तो तालिका कुछ इस तरह दिखती है।

उपरोक्त तालिका दर्शाती है कि यदि खिलाड़ी केवल तभी खेलता है जब पहला पत्ता बादशाह या उससे बड़ा हो, तो भी उसका प्रति हाथ लाभ 1.81% ही रहेगा। खिलाड़ी 16.98% बार दांव लगाएगा। प्रति दांव लाभ 10.66% है।

यहां वह तालिका दी गई है कि खिलाड़ी केवल इक्के या जोकर खेलता है।

इससे पता चलता है कि अगर खिलाड़ी केवल तभी खेलता है जब पहला पत्ता इक्का या जोकर हो, तो भी उसे हर हाथ पर 1.52% का फायदा होगा। खिलाड़ी 9.43% बार दांव लगाएगा। हर दांव पर उसका फायदा 16.07% होगा।

इस प्रश्न के बारे में मेरी फोरम विजार्ड ऑफ वेगास में चर्चा देखें।

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