जादूगर से पूछो #276

निम्नलिखित तालिका क्यूबेक लॉटरी के अनुसार चुने गए तीन सबसे अधिक बार चुने गए अंकों के सेट को दर्शाती है। ये टिकट 30 जनवरी, 2010 की लॉटरी के लिए बेचे गए कुल 366,518 टिकटों में से हैं। जो लोग तीसरे सेट के पैटर्न को नहीं पहचानते, उनके लिए बता दें कि ये "खोए हुए" नंबर थे, जिन्होंने उस शो में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई थी।

अनुमान लगाने पर, यदि लोट्टो 6/49 गेम में 7-14-21-28-35-42 संख्याएं निकाली जातीं, तो जैकपॉट हजारों खिलाड़ियों के बीच विभाजित किया जाता, जिनमें से प्रत्येक को जैकपॉट का केवल 0.03% प्राप्त होता।

मेरी सलाह है कि यदि आपको लॉटरी खेलनी ही है तो क्विक पिक का चुनाव करें।

छवि सौजन्य: ब्रिलियंट पज़ल्स .

हाँ, मैंने सर्वाइवर का वो एपिसोड भी देखा था, जहाँ खिलाड़ी पहेली से जूझ रहा था। मैं टीवी पर चिल्ला रहा था कि मैं इसे 30 सेकंड में हल कर सकता था और फिर कैंप में उन्हें इसके गणित से तीन घंटे तक बोर कर रहा था।

इस पहेली का नाम है हनोई का टावर। अन्य पाठकों की सुविधा के लिए, इस पहेली में तीन खूँटियाँ और मनमाने आकार के टुकड़े होते हैं, जिनमें से प्रत्येक का आकार एक जैसा लेकिन आकार अलग-अलग होता है। शुरुआत में, सभी टुकड़े क्रम से एक खूँटी पर होने चाहिए, जिसमें सबसे बड़ा टुकड़ा सबसे नीचे होना चाहिए। इसका उद्देश्य पूरे ढेर को दूसरी खूँटी पर रखना है। हालाँकि, आप किसी भी टुकड़े को छोटे टुकड़े के ऊपर नहीं रख सकते। यहाँ इस खेल का एक ऑनलाइन संस्करण दिया गया है।

यह रणनीति एक सरल पुनरावर्ती रणनीति है। कंप्यूटर प्रोग्रामिंग तर्क में, इसे कैसे किया जाता है, यह इस प्रकार है। उदाहरण के लिए, खूँटी 1 से खूँटी 2 तक 10 टुकड़े ले जाने के लिए आप TowerOfHanoi(10, 1, 2, 3) का उपयोग करेंगे।

 void TowerOfHanoi(int NumberPieces, int origin, int destination, int storage)
{
    यदि (संख्या टुकड़े == 1)
    {
        cout << "टुकड़ा 1 से खूंटी " << गंतव्य << "\n";
    }
    अन्य
    {
        TowerOfHanoi(NumberPieces-1, मूल, भंडारण, गंतव्य);
        
        cout << "टुकड़ा " << संख्याटुकड़े << " से पेग " << गंतव्य << "\n";
        
        TowerOfHanoi(NumberPieces-1,भंडारण,गंतव्य,मूल);
    }
}

यहां पांच-टुकड़ों वाले खेल का आउटपुट दिया गया है:

टुकड़ा 1 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 2 से खूंटी 3
टुकड़ा 1 से खूंटी 3 तक
टुकड़ा 3 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 1 से खूंटी 1 तक
टुकड़ा 2 से खूंटी 2
टुकड़ा 1 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 4 से खूंटी 3
टुकड़ा 1 से खूंटी 3 तक
टुकड़ा 2 से खूंटी 1
टुकड़ा 1 से खूंटी 1 तक
टुकड़ा 3 से खूंटी 3 तक
टुकड़ा 1 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 2 से खूंटी 3
टुकड़ा 1 से खूंटी 3 तक
टुकड़ा 5 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 1 से खूंटी 1 तक
टुकड़ा 2 से खूंटी 2
टुकड़ा 1 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 3 से खूंटी 1 तक
टुकड़ा 1 से खूंटी 3 तक
टुकड़ा 2 से खूंटी 1
टुकड़ा 1 से खूंटी 1 तक
टुकड़ा 4 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 1 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 2 से खूंटी 3
टुकड़ा 1 से खूंटी 3 तक
टुकड़ा 3 से खूंटी 2 तक
टुकड़ा 1 से खूंटी 1 तक
टुकड़ा 2 से खूंटी 2
टुकड़ा 1 से खूंटी 2 तक

अंग्रेजी में इस कोड का अर्थ है कि किसी भी मोहरे को हिलाने के लिए आपको इन तीन चरणों का पालन करना होगा:

1. यदि कोई टुकड़ा ऊपर हो तो उसे भंडारण खूंटी पर ले जाएं।
2. इच्छित टुकड़े को गंतव्य खूँटी तक ले जाएँ।
3. चरण 1 से स्थानांतरित किए गए सभी टुकड़ों को गंतव्य खूंटी तक ले जाएं।

जहाँ मैं "सभी टुकड़ों को हिलाने" के लिए कहता हूँ, बस ऊपर दिए गए निर्देशों का पालन करें, लेकिन उस सबस्टैक के लिए जिसे आप हिलाना चाहते हैं। अंततः आपको केवल एक खूँटा हिलाना होगा।

यदि आप इन निर्देशों का पालन करते हैं, तो आप स्टैक को न्यूनतम चालों में स्थानांतरित कर पाएंगे, जो कि 2 ^{नंबरपीस} -1 है।

अंग्रेज़ी में हल बताने के और भी तरीके हैं। यहाँ एक आसान तरीका दिया गया है जहाँ शुरुआती ढेर खूँटी A पर है। विषम संख्या में टुकड़ों के लिए अंतिम ढेर B होगा, और सम संख्या में टुकड़ों के लिए C होगा। पूरा होने तक इन चरणों को दोहराते रहें:

1. A और B के बीच वैध चाल चलें।
2. A और C के बीच वैध चाल चलें।
3. बी और सी के बीच कानूनी कदम उठाएं।

अंत में, यहां बाइनरी संख्या समाधान के लिए एक बाहरी लिंक दिया गया है।

यह संभवतः टेबल पर मौजूद सभी चार प्रकार के दांवों का भारित औसत है। ज़्यादातर पैसा खिलाड़ी और बैंकर पर लगाया जाता है, जिनका हाउस एज क्रमशः 1.24% और 1.06% है। हालाँकि, टाई और पेयर दांवों में हाउस एज क्रमशः 14.36% और 10.36% से कहीं ज़्यादा होता है। खिलाड़ी कुल जीत प्रतिशत को 2.85% तक बढ़ाने के लिए इस पर थोड़ा दांव लगा रहे हैं।

नीचे दी गई तालिका में दांवों का एक काल्पनिक मिश्रण दिखाया गया है जो डेड चिप्स के मुद्दे को नजरअंदाज करते हुए समग्र मकाऊ जीत प्रतिशत पर पहुंचता है।

ईरान से मुझे हर रोज़ जुए से जुड़ा कोई सवाल नहीं मिलता। मैं गलत भी हो सकता हूँ, लेकिन वर्ल्ड कैसीनो डायरेक्टरी पर नज़र डालने के बाद, मुझे सबसे नज़दीकी कैसीनो मिला जहाँ ब्लैकजैक की पुष्टि हुई है, वह कज़ाकिस्तान के अमाटी में स्थित ज़ोडियाक कैसीनो है। उनकी वेबसाइट पर रूलेट, ब्लैकजैक और 6 कार्ड पोकर (जो भी हो) उपलब्ध है। दुर्भाग्य से, मैं इस बात की गारंटी नहीं दे सकता कि वे निष्पक्ष हैं या उनके नियम प्रतिस्पर्धी हैं।

सच कहूँ तो, मुझे पूरा यकीन नहीं है। पहले इन्हें नेव्स कहा जाता था, लेकिन बाद में इन्हें जैक्स कहा जाने लगा। शायद उस समय के आसपास जब उन्होंने ताश के पत्तों पर अंक और अक्षर लिखना शुरू किया (पहले ऐसा नहीं होता था) और यह भ्रामक रहा होगा क्योंकि बादशाह और नेव दोनों ही K से शुरू होते हैं। तो सवाल उठता है कि नेव क्या है? dictionary.com हमें ताश के पत्तों के इस्तेमाल के अलावा ये परिभाषाएँ देता है:

1. एक सिद्धांतहीन, अविश्वसनीय या बेईमान व्यक्ति।
2. पुरुष सेवक (पुरातन).
3. विनम्र स्थिति का आदमी (पुरातन)।

राजाओं और रानियों के साथ रहने वाले इस गुलाम को देखते हुए, आप सोचेंगे कि गुलाम एक पुरुष सेवक है। "पुराने" ज़माने में ताश के पत्ते ज़रूर चलते थे। हालाँकि, यह तथ्य कि गुलाम जैक में बदल गया, उसे "विनम्र पद का व्यक्ति" बताता है। dictionary.com जैक शब्द के विभिन्न अर्थों में से एक बताता है:

• साथी; साथी; आदमी (आमतौर पर किसी अजनबी को संबोधित करने में प्रयुक्त): अरे, जैक, जर्सी किस तरफ जा रहे हो?

"हर काम में माहिर" और "यही सच है, जैक" जैसे मुहावरे भी मेरे दिमाग में आते हैं। विकिपीडिया में बताया गया है कि ऑल-फ़ोर्स खेल में, कार्ड्स में J अक्षर छपने से पहले, नैव को जैक कहा जाता था, लेकिन यह शब्द शायद धीरे-धीरे लोकप्रिय हुआ क्योंकि इसे "अश्लील" माना जाता था। मैं हमेशा विकिपीडिया पर भरोसा नहीं करता, इसलिए इस उत्तर की हर बात की तरह इसे भी थोड़े संदेह के साथ लें।

हमारी मदद के लिए, आइए कैसीनो डी मॉन्ट्रियल से मिले फ्रांसीसी ताश के पत्तों के एक डेक पर नज़र डालें। उस डेक में R का इस्तेमाल रोई (राजा), D का इस्तेमाल डेम (महिला) और V का इस्तेमाल वैलेट के लिए किया जाता है। ध्यान दें कि रानी के लिए फ्रांसीसी शब्द रेइन है, इसलिए मुझे लगता है कि उन्होंने R से शुरू होने वाले दो रैंकों से बचने के लिए लेडी का इस्तेमाल किया होगा। तो, वैलेट क्या है? www.french-linguistics.co.uk इसकी परिभाषा देता है:

• नौकर; मैं तुम्हारा गुलाम नहीं हूं ~ मैं तुम्हारा गुलाम नहीं हूं

ऐसा लगता है कि यह अंग्रेज़ी के "पुरुष सेवक" के साथ मेल खाता है। फिर भी, मैं इससे पूरी तरह सहमत नहीं हूँ, क्योंकि अगर यही अर्थ है, तो वे Knave से Jack कैसे बन गए? मेरा सुझाव है कि K और Q से शुरू होने वाले शब्दों से बचने के लिए, बेहतर अनुवाद यह होता कि फ़्रांसीसी का अनुसरण किया जाता और Valet का प्रयोग किया जाता, जिसका अंग्रेज़ी में भी यही अर्थ है। Dictionary.com पर Valet के प्रयोग इस प्रकार हैं:

1. एक पुरुष नौकर जो अपने मालिक की व्यक्तिगत ज़रूरतों को पूरा करता है, जैसे कपड़ों या इसी तरह की चीज़ों की देखभाल करना; नौकर।
2. वह व्यक्ति जो होटल के ग्राहकों, जहाज़ के यात्रियों आदि के लिए सफ़ाई, प्रेसिंग, धुलाई और इसी तरह की सेवाओं के लिए नियोजित होता है।
3. एक परिचारक जो होटल, रेस्तरां आदि में ग्राहकों के लिए कारें पार्क करता है।

अंत में, मैं सबसे पहले यह सुझाव देना चाहूंगा कि हम अंग्रेजी ताश के पत्तों में J के स्थान पर V का प्रयोग करें, तथा उन्हें वैलेट कहें।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।