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विज़ार्ड अनुशंसा करता है

जादूगर से पूछो #271

ब्लैक फ्राइडे (जब अमेरिकी सरकार ने तीन प्रमुख पोकर साइटों को बंद कर दिया था) के बाद से, फ़ोरम ऐसे लोगों से भरे पड़े हैं जो कई सालों से नियमित रूप से छह अंकों की कमाई करने का दावा कर रहे हैं। अचानक इन लोगों ने पूरे देश को खुद से पूछने पर मजबूर कर दिया है, "मैं क्यों नहीं?" कुछ तो हारने वाले होंगे ही।

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अख़बारों में पेशेवर ऑनलाइन पोकर खिलाड़ियों द्वारा जीविकोपार्जन के साधन न होने का दुख जताने की ढेरों कहानियाँ छपी हैं। सच कहूँ तो, आप सोचेंगे कि हर कोई ऑनलाइन पोकर से पैसा कमा रहा है, खिलाड़ी और संचालक दोनों। हालाँकि, इसकी कीमत चुकाने वाले हारने वाले भी होंगे, लेकिन मैंने अभी तक किसी को भी हारने की बात स्वीकार करते नहीं सुना।

तो, चलिए, मैं सबसे पहले बात करता हूँ। मैंने ऑनलाइन पोकर खूब खेला है, आमतौर पर $1-$2 से लेकर $4-$8 तक के संरचित खेल, और मुझे यह जानने के लिए हिसाब रखने की ज़रूरत नहीं है कि मैं कितना आगे हूँ। मुझे यह भी नहीं पता कि मैं रेक को मात देने लायक ताकत रखता भी हूँ या नहीं। मेरी राय में, कई ऑनलाइन पोकर साइट्स बॉट्स और प्रो खिलाड़ियों से भरी हुई हैं, जिन्हें प्लेयर ट्रैकिंग सॉफ़्टवेयर की मदद से मदद मिलती है, जिससे मेरे जैसे मनोरंजक खिलाड़ियों के लिए, मौका पाना मुश्किल हो जाता है।

यदि अमेरिकी सरकार कभी ऑनलाइन पोकर को वैध बनाती है, और मेरा दृढ़ विश्वास है कि ऐसा होना चाहिए, तो मैं आशा करता हूं कि एक ठोस नियामक एजेंसी इसकी निगरानी करेगी और यह सुनिश्चित करेगी कि समान स्तर पर केवल मनुष्य ही खेल सकें।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

ब्लैकजैक में, क्या डीलर दो या डीलर सात का सामना करना बेहतर है?

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सात। निम्नलिखित तालिका अनंत-डेक गेम में अप कार्ड के अनुसार अपेक्षित मूल्य दिखाती है और यह भी कि डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है या नहीं। दस और इक्के के मूल्य डीलर द्वारा ब्लैकजैक की तलाश करने और यह पुष्टि करने के बाद हैं कि उसके पास ब्लैकजैक नहीं है।

आप देख सकते हैं कि खिलाड़ी सात के खिलाफ अपने दांव का 14.40% जीतने की उम्मीद कर सकता है, लेकिन दो के खिलाफ 9.07% या 9.10% जीतने की उम्मीद कर सकता है।

डीलर अप कार्ड द्वारा अपेक्षित मूल्य

अप कार्ड स्टैंड सॉफ्ट 17 हिट सॉफ्ट 17
2 9.07% 9.10%
3 12.35% 12.38%
4 15.88% 15.85%
5 19.67% 19.65%
6 23.69% 23.40%
7 14.40% 14.40%
8 5.82% 5.82%
9 -4.06% -4.06%
10 -17.36% -17.36%
ए -36.92% -33.78%

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।

एक स्लॉट मशीन बोनस की कल्पना कीजिए जिसमें आइकनों का एक क्षेत्र हो। कुछ पुरस्कार हैं और कुछ "पार्टी पूपर्स" हैं, किसी अन्य शब्द के अभाव में। खिलाड़ी को मिलने वाले सभी पुरस्कार तब तक अपने पास रखने होते हैं जब तक कि उसके पास इतने सारे पार्टी पूपर्स जमा न हो जाएँ। क्या खिलाड़ी को मिलने वाले पुरस्कारों की संख्या का कोई सूत्र है?

गुमनाम

होने देना:

p = पार्टी पूपर्स की संख्या.
w = जीत की संख्या.
ई = बोनस समाप्त करने के लिए पार्टी पॉपर्स की आवश्यकता है।

कल्पना कीजिए कि w एक पंक्ति में हैं, जैसे कि एक पाव रोटी। फिर p पार्टी पूपर्स को किशमिश की तरह ब्रेड पर बराबर-बराबर रखें, ताकि क्रमवार किशमिशों के बीच और दोनों सिरों से समान दूरी बनी रहे। उदाहरण के लिए, अगर ब्रेड 12 इंच लंबी है और आपके पास 3 किशमिश हैं, तो आप किशमिश को 3 इंच, 6 इंच और 9 इंच के बिंदुओं पर रखेंगे, जिससे 3 इंच के 4 खंड बनेंगे।

चुनी गई जीत की अपेक्षित संख्या प्रत्येक खंड की लंबाई और बोनस समाप्त करने के लिए आवश्यक पार्टी पूपर्स की संख्या का गुणनफल होती है, या e × (w/(p+1))। आइए एक उदाहरण देखें।

मान लीजिए कि 40 चिह्नों वाला एक क्षेत्र है जिसमें 8 पार्टी पूपर्स हैं। बोनस समाप्त करने के लिए तीन पार्टी पूपर्स की आवश्यकता है। इससे 32 जीतें बचती हैं। तो, p = 8, w = 32, और e = 3। सफल पिक्स की अपेक्षित संख्या 3 × (32/(8+1)) = 32/3 = 10.67 है।

ड्यूरेंट, ओक्लाहोमा स्थित चॉक्टॉ कैसीनो ने हाल ही में ताश के पत्तों से बनी एक क्रेप्स टेबल शुरू की है। इसमें आठ डेक से इक्के से लेकर छह तक, 48 पत्ते इस्तेमाल होते हैं। शूटर एक से छह के बीच एक संख्या पुकारता है। फिर डीलर उस संख्या को गिनता है और अगले दो पत्तों का इस्तेमाल रोल तय करने के लिए किया जाता है। हर "रोल" के बाद पत्तों को फेरबदल किया जाता है। ये नियम ऑड्स को कैसे प्रभावित करते हैं?

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पासों से खेले जाने वाले क्रेप्स की तुलना में, कार्ड हटाने के प्रभाव के कारण, ऑड्स थोड़े बदल जाते हैं। पहला कार्ड चाहे जो भी हो, अगले कार्ड के उसी मूल्य के होने की संभावना 1/6 से भी कम होती है। प्रभाव के एक उदाहरण के रूप में, पास बेट पर हाउस एज पासों के साथ 1.41% है, लेकिन इस खेल में 1.34% है। मैं कार्ड क्रेप्स पर अपने पृष्ठ के अंत में एक नई तालिका में, आठ सहित विभिन्न डेक संख्याओं के लिए, सभी बेट्स के लिए हाउस एज दर्शाता हूँ।

निम्नलिखित नियमों वाला एक ऑनलाइन ब्लैकजैक गेम है:

  • 8 डेक.
  • हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल किया जाता है।
  • ब्लैकजैक में 2 से 1 का भुगतान होता है।
  • डीलर सॉफ्ट 17 पर हिट करता है।
  • कोई दोहरीकरण नहीं।
  • जोड़े को केवल एक बार विभाजित करें।
  • कोई आत्मसमर्पण नहीं।
आपके हाउस एज कैलकुलेटर और नियम भिन्नताओं के प्रभाव के बीच, मैं हाउस एज का पता लगा पाऊँगा, सिवाय इसके कि आप डबलिंग न होने के प्रभाव का संकेत नहीं देते। क्या आप पहेली के छूटे हुए हिस्से को भरने में मदद कर सकते हैं?

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अपने ब्लैकजैक हाउस एज कैलकुलेटर का इस्तेमाल करके, मुझे ब्लैकजैक पर 2-1 और डबलिंग न होने पर भी 0.82% हाउस एज मिलता है। ब्लैकजैक पर 2-1 का मूल्य खिलाड़ी के लिए 2.26% है। डबलिंग न होने पर डीलर के लिए 1.37% है।

तो मैं दिखाता हूं कि खिलाड़ी की बढ़त 0.82% -2.26% + 1.37% = 0.07% है।

यह प्रश्न मेरी सहयोगी साइट विज़ार्ड ऑफ़ वेगास के फोरम में उठाया गया और इस पर चर्चा की गई।