जादूगर से पूछो #234

सरलता के लिए हाउस एज को नज़रअंदाज़ कर देते हैं। अगर खिलाड़ी के दो स्टॉपिंग मार्कर $5,000 की जीत या $35,000 की हार हैं, तो जीत के मार्कर तक पहुँचने की संभावना 7/8 है। लगातार 30 ट्रिप के दौरान ऐसा होने की संभावना (7/8) ³⁰ = 1.82% है। तो, यह आसानी से सिर्फ़ अच्छी किस्मत हो सकती है। मैं उसे तब तक खेलने दूँगा जब तक आप यह तय नहीं कर लेते कि वह आपको क्यों और कैसे हरा रहा है।

इससे मुझे बिल ज़ेंडर द्वारा लिखी एक बहुत अच्छी किताब, कैसीनो-ऑलोजी , याद आ गई जो मैंने अभी-अभी पढ़ी थी। इस किताब का मुख्य उद्देश्य यह है कि कैसीनो प्रबंधन एडवांटेज प्ले को लेकर बहुत ज़्यादा चिंतित रहता है। इस पर होने वाली अति-प्रतिक्रिया खेल को धीमा कर देती है और वैध ग्राहकों को परेशान करती है, जिसकी कीमत कुछ अतिरिक्त एडवांटेज खिलाड़ियों को पकड़कर बचाई गई बचत से कहीं ज़्यादा होती है।

यह वास्तव में एक बहुत ही कठिन समस्या है। आपकी चार गेंदों में से किसी एक के, बार-बार निकाले जाने सहित, कितनी बार निकाले जाने की प्रायिकता ज्ञात करना आसान है। मुश्किल हिस्सा यह निर्धारित करना है कि x अलग-अलग पिक्स चुने जाने की प्रायिकता क्या होगी, बशर्ते कि कोई भी पिक y बार चुनी गई हो। मैंने अपने MathProblems.info पृष्ठ, समस्या 205 पर उत्तर और समाधान दर्शाया है।

मुझे लगता है कि ये अच्छे दांव हैं, लेकिन आपके बताए कारण से नहीं। सिद्धांततः, एक खेल टीम अंतहीन रूप से हार सकती है। वैसे भी, ये अच्छे दांव इसलिए हैं क्योंकि ये ज़्यादातर समय बड़ी अंडरडॉग टीमों पर लगाए जाएँगे, और अंडरडॉग टीमें आमतौर पर पसंदीदा टीमों से ज़्यादा मज़बूत दांव होती हैं। एक और कारण यह है कि इन परिस्थितियों में आमतौर पर स्क्वायर बेटर्स दूसरी तरफ़ दांव लगाते हैं, जिससे आपके पक्ष में मूल्य बनता है।

माफ़ कीजिए, मुझे उस क़ानून के पीछे का इतिहास या कारण नहीं पता। यह शायद शुद्धतावादी और जुआ खेलने वालों के बीच एक गलत समझौता था। वे शायद वही सोच रहे थे जो मिसिसिपी के क़ानून बनाने वाले सोच रहे थे जब उन्होंने "नदी के जहाज़ों" पर सिर्फ़ गैर-भारतीयों को जुआ खेलने की अनुमति दी थी। हम सबने उस शानदार विचार का नतीजा तूफ़ान कैटरीना के बाद देखा। जैसा कि मैं सालों से कहता आ रहा हूँ, मेरी राय है कि अगर आप जुआ खेलने की अनुमति देने वाले हैं, तो दिखावा छोड़ दीजिए और उसे पूरी तरह से अनुमति दे दीजिए।

वास्तव में, प्रत्येक हाथ में एक रॉयल मिलने की संभावना 45,282 में से 1 है। 6,000 हाथों में ठीक दो रॉयल मिलने की संभावना (6000,2)×(1/45282) ² ×(45281/45282) ⁵⁹⁹⁸ = 0.007688177, या 130 में से 1 है।