जादूगर से पूछो #199

अन्य पाठकों के लाभ के लिए, नियमों का पूरा सेट इस प्रकार है:

• एकल डेक.
• डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है।
• ब्लैकजैक जीतने पर भी पैसा मिलता है।
• खिलाड़ी किसी भी पहले दो कार्ड को दोगुना कर सकता है।
• विभाजन के बाद कोई दोहरा नहीं।
• खिलाड़ी इक्के सहित चार हाथों में पुनः विभाजित कर सकता है।
• इक्के को विभाजित करने के लिए कोई ड्रा नहीं।
• कोई आत्मसमर्पण नहीं।
• छह-कार्ड चार्ली (छह कार्ड अनबस्टेड खिलाड़ी स्वचालित रूप से जीत जाता है)।
• हर हाथ के बाद कार्डों को फेरबदल किया जाता है।
• यदि खेल में कार्ड समाप्त हो जाते हैं, तो सभी अनबस्टेड खिलाड़ी स्वचालित रूप से जीत जाते हैं।

कुल-निर्भर बुनियादी रणनीति का उपयोग करते हुए हाउस एज 2.13% है। मैंने कुल-निर्भर बुनियादी रणनीति का उपयोग करते हुए 7-खिलाड़ियों का एक सिमुलेशन चलाया, और प्रति राउंड इस्तेमाल किए गए कार्डों की औसत संख्या 21.65 थी, जिसका मानक विचलन 2.72 था। लगभग 19 करोड़ राउंड खेले गए, जिनमें से अब तक इस्तेमाल किए गए कार्डों की संख्या सबसे ज़्यादा 42 थी, जो 7 बार हुआ।

मेरा मानना है कि कंप्यूटर पर परफेक्ट कंपोजिशन-डिपेंडेंट स्ट्रैटेजी के साथ भी, खिलाड़ी असल में आखिरी कार्ड कभी नहीं देख पाएगा। कंपोजिशन-डिपेंडेंट स्ट्रैटेजी का इस्तेमाल करके, आप आगे बढ़ते हुए देखे गए सभी कार्डों के हिसाब से हाउस एज को और भी कम कर सकते हैं। हालाँकि, शुरुआत में 2.13% हाउस एज को दरकिनार करते हुए, आप कितनी भी कोशिश कर लें, कभी भी ब्रेक-ईवन के करीब नहीं पहुँच पाएँगे।

आइए मानक विचलन के लिए 10.8 मान लें, जो मुझे मेरे स्लॉट मशीन पृष्ठ पर वर्णित लाल, सफेद और नीले खेल से मिलता है। n स्पिनों पर माध्य का मानक विचलन, प्रति दांव मानक विचलन को n के वर्गमूल से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। इस स्थिति में, 10.8/10,000 ^0.5 = 0.108 है। 10,000 स्पिनों पर 93% और 91% के बीच का अंतर एक मानक विचलन का केवल 18.5% है। माध्य का मानक विचलन केवल 2% तक लाने के लिए आपको 291,600 स्पिनों के नमूने के आकार की आवश्यकता होगी। स्लॉट्स में मानक विचलन काफी भिन्न होगा, इसलिए इन आंकड़ों पर संदेह न करें।

सच कहूँ तो, मुझे इस बारे में ज़्यादा जानकारी नहीं है। मुझे लगता है कि आपको उस देश के ज़रिए शिकायत दर्ज करानी होगी जहाँ जहाज़ पंजीकृत है, आमतौर पर पनामा, बहामास या लाइबेरिया में। इस तरह से आपको संतुष्टि मिलने की शुभकामनाएँ। क्रूज़ लाइन के कॉर्पोरेट मुख्यालय को पत्र लिखना आपके लिए ज़्यादा बेहतर होगा। आखिरी उपाय के तौर पर, मेरा सुझाव है कि आप क्रूज़िंग से जुड़े जितने भी फ़ोरम हैं, उन पर शोर मचाएँ।

आपका स्वागत है। आपके प्रश्न का उत्तर पाने के लिए, मैंने 9/6 जैक्स या बेटर में कुछ यादृच्छिक सिमुलेशन चलाए। नीचे दी गई तालिका 9/6 जैक्स या बेटर में खेली गई 2 से 9 पंक्तियों के लिए सहप्रसरण दर्शाती है। यह प्रसरण खेले गए मूल खेल के समान ही होगा।

आइए 9-लाइन 9/6 जैक्स या बेटर का एक उदाहरण देखें। बेस गेम का प्रसरण 19.52 है। सहप्रसरण 33.46 है। इसलिए कुल प्रसरण 19.52 + 33.46 = 52.98 है। मानक विचलन 52.98 ^1/2 = 7.28 है।

उनके पास बैकारेट और रूलेट में भी ज़ीरो हाउस एज है, इसलिए यह पूरी तरह से कारण नहीं हो सकता। मेरा मानना है कि यह खिलाड़ियों को अंदर लाने का एक तरीका है। उनके मुख्य कैसीनो में कई और गेम और ऊँची दांव सीमाएँ हैं। मुझे यकीन है कि ज़ीरो लाउंज के कुछ खिलाड़ी अंततः नियमित कैसीनो में चले जाएँगे।

वीडियो पोकर रणनीति चार्ट कोई सटीक विज्ञान नहीं हैं। संक्षिप्तता और सटीकता के बीच हमेशा एक समझौता होता है। किसी नियम को व्यक्त करने के सर्वोत्तम तरीके को लेकर भी कुछ समस्याएँ हैं। जब तक सरलता पर बहुत ज़ोर न दिया जाए, यह असंभव है कि दो लेखक एक ही रणनीति बना पाएँ।

बारह स्पिनों में तीन युग्मों और छह एकलकों की प्रायिकता कॉम्बिन (38,3) × कॉम्बिन (35,6) × कॉम्बिन (12,2) × कॉम्बिन (10,2) × कॉम्बिन (8,2) × तथ्य (6)/38 ¹² = 9.04% है। कुल 20 स्पिनों में से किसी भी 12 स्पिन अवधि में ऐसा होने की प्रायिकता के बारे में पूछने पर गणित थोड़ा उलझ जाता है। इतना कहना ही काफी है कि यह 9% से कहीं ज़्यादा है, मेरे अनुमान से ज़्यादा संभावना है। इसलिए ये मुझे बहुत सामान्य परिणाम लगते हैं।