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जादूगर से पूछो #187
इलिनॉय के एल्गिन स्थित ग्रैंड विक्टोरिया कैसीनो "क्रेप्स फॉर कैश" नामक एक प्रमोशन ऑफर करता है। एक शूटर को एक ही हैंड पर सभी छह पॉइंट बनाने पर $4,000 का नकद बोनस मिलता है। इसके लिए बस पास लाइन पर $5 का दांव लगाना होता है। इस खास गेम में हाउस एज पर इसका क्या असर पड़ता है?
फ़ायर बेट के मेरे विश्लेषण से हम देख सकते हैं कि एक शूटर के सभी छह अंक बनाने की संभावना 0.000162435 है। इसलिए, प्रति शूटर प्रमोशन का मूल्य $4,000 × 0.000162435 = 0.649739 है।
अगला सवाल यह है कि प्रति शूटर अपेक्षित नुकसान कितना है। पास लाइन बेट पर हाउस एज 7/495 = 1.414141% है। मुश्किल यह है कि एक शूटर औसतन कितने पास लाइन बेट लगाएगा।
शूटर चार संभावित स्थितियों में हो सकता है। आइए प्रत्येक को उस शूटर के लिए भविष्य के पास लाइन दांव की अपेक्षित संख्या के रूप में परिभाषित करें।
- A = बाहर आओ रोल
- B = 4 या 10 का अंक बना
- C = 5 या 9 का बिंदु बना
- D = 6 या 8 का बिंदु बना
यहां प्रत्येक अवस्था से अगली अवस्था की ओर ले जाने वाली संभावना को दर्शाने वाले समीकरण दिए गए हैं।
ए = 1 + (12/36)*ए + (6/36)*बी + (8/36)*सी + (10/36)*डी
बी = (1/3)*ए
सी = (2/5)*ए
डी = (5/11)*ए
थोड़ा सा बीजगणित करने पर A = 2.525510 प्राप्त होता है, जो प्रति शूटर द्वारा लगाए गए पास लाइन दांवों की संख्या है।
इसलिए, प्रति $5 शूटर की अपेक्षित हानि $5*2.525510*0.0141414 = 0.178571 है।
शूटर द्वारा अपेक्षित दांव राशि $5*2.525510=$12.627551 है।
अंत में, अपेक्षित रिटर्न, अपेक्षित जीत को अपेक्षित दांव से विभाजित करने पर प्राप्त होता है: (0.649739-0.178571)/12.627551 = 3.73127%। इसलिए हाउस एज -3.73% है।
मेरे पास एक बहुत ही पेचीदा सवाल है, जिसने मेरे और मेरे एक दोस्त के बीच मतभेद पैदा कर दिया है। तीन खिलाड़ियों वाले टेक्सास होल्डम गेम में, दो खिलाड़ियों के पास K/3 ऑफ-सूट है, और एक खिलाड़ी के पास K/2 ऑफ-सूट है। फ्लॉप से पहले, K/2 या K/3 में से कौन सा हाथ ज़्यादा मज़बूत है?
K/2 ज़्यादा बेहतर है, क्योंकि K/3 खिलाड़ियों को पॉट बाँटना पड़ सकता है। जैसा कि मेरे तीन से पाँच खिलाड़ियों वाले टेक्सास होल्डम कैलकुलेटर से पता चलता है, K/2 खिलाड़ी पॉट का 42.96% जीतने की उम्मीद कर सकता है, और प्रत्येक K/3 खिलाड़ी 28.52% जीतने की।
कैलिफ़ोर्निया में भारतीय कैसिनो की देखरेख कौन सी एजेंसी करती है? मैं किससे शिकायत करूँ? मैंने कई बार ऑटोमैटिक शफलर्स को ब्लैकजैक खेलते देखा है। डील करते समय, मैंने डीलर को इक्का दिखने पर टेबल थपथपाते देखा है, ताकि शफलर को संकेत मिले कि वह मुझे टेन न दे, ताकि मुझे 21/ब्लैकजैक न मिले। क्या मेरे सिद्धांत में कोई सच्चाई है? इसके अलावा, मैं हार्ड 14 पर भी हिट कर चुका हूँ, जब डीलर के पास 4 अप कार्ड होता है। मुझे पता है कि मुझे रुकना चाहिए, लेकिन डीलर को लगभग हमेशा 5 या 6 मिलता है। ऐसा लगता है कि यह संयोग से ज़्यादा बार हुआ है! मुझे पता है कि मैं क्या कहना चाह रहा हूँ, लेकिन ऐसा अक्सर होता है। क्या कैसिनो की जाँच करने का कोई तरीका है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि वे जनता के साथ धोखाधड़ी तो नहीं कर रहे हैं? अंत में, मैं अकेले BJ टेबल पर था और एक अविश्वसनीय जीत के सिलसिले में, पिट बॉस आया और डेक में लगभग 10 कार्ड डाल दिए। मैं टेबल से उठ गया।
मुझे बस एनआईजीसी के बारे में पता है। हालाँकि, जहाँ तक मुझे पता है, खिलाड़ी और कैसीनो के बीच विवाद का निपटारा करने के लिए कोई औपचारिक प्रक्रिया नहीं है। अगर ऐसी कोई विवाद प्रक्रिया होती भी, तो सबूतों के अभाव में, मुझे लगता है कि आपकी जीत की संभावनाएँ अच्छी नहीं लगतीं। मामला बनाने का एक अच्छा तरीका यह होगा कि ब्लैकजैक और खेले गए हाथों, या खेले गए सभी पत्तों के पाँच और छक्कों का मिलान किया जाए, और फिर परिणामों का विश्लेषण किया जाए। जब आपके पास इक्का हो, तो टेबल को थपथपाने के बारे में, मुझे लगता है कि डीलर इसे "शुभकामनाएँ" कहने के लिए करते हैं, क्योंकि खिलाड़ी उस स्थिति में टेबल पर थपकी देते हैं।
शानदार साइट! अगर आप बैंकिंग कर रहे हों और दूसरे खिलाड़ी पर्याप्त दांव लगा रहे हों, तो क्या पै गो पोकर एक सकारात्मक उम्मीद वाला खेल हो सकता है?
हाँ! नीचे दी गई तालिका अन्य खिलाड़ियों की संख्या के अनुसार खिलाड़ी और बैंकर दोनों के लिए हाउस एज दर्शाती है। अंतिम कॉलम बैंकर और खिलाड़ी के बीच कुल मिलाकर बराबरी करने के अनुपात को दर्शाता है। इसलिए सात खिलाड़ियों या छह विरोधियों के साथ, आपको खिलाड़ी की तुलना में बैंकर के रूप में 13 गुना अधिक दांव लगाना होगा।
पै गौ पोकर में बराबरी करने के लिए आवश्यक बैंकर अनुपात
| खिलाड़ी | घर किनारा बैंकर | घर किनारा खिलाड़ी | ब्रेक - ईवन अनुपात |
| 2 | 0.2% | 2.73% | लागू नहीं |
| 3 | -0.02% | 2.73% | 136.5 |
| 4 | -0.1% | 2.73% | 27.3 |
| 5 | -0.15% | 2.73% | 18.2 |
| 6 | -0.19% | 2.73% | 14.4 |
| 7 | -0.21% | 2.73% | 13 |
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मैंने अभी-अभी नो लिमिट टेक्सास होल्ड'एम खेलना शुरू किया है। मेरा सवाल यह है कि जब स्मॉल और लार्ज ब्लाइंड्स पोस्ट हो जाते हैं और सभी ने या तो चेक कर लिया होता है या कॉल कर दिया होता है और फिर फ्लॉप आता है, तो न्यूनतम दांव क्या लगाना होता है? क्या यह कम से कम लार्ज ब्लाइंड के बराबर होना चाहिए, या यह किसी भी राशि का हो सकता है (लार्ज ब्लाइंड से कम सहित)? क्या टर्न और रिवर कार्ड्स के बाद यह अलग होता है?
नो लिमिट गेम में न्यूनतम दांव वही होता है जो बिग ब्लाइंड हो। यह फ्लॉप से पहले और बाद में भी लागू होता है।
कनेक्टिकट के मोहेगन सन कैसीनो में पाई गो पोकर के लिए, कैसीनो आपको अपना कमीशन दांव पर लगाने की अनुमति देता है (यानी $21 का दांव लगाकर $20 जीतें)। मैं इसे एक छोटा सा फायदा मानता हूँ क्योंकि आप दांव पर लगाए गए अतिरिक्त 5% पर कमीशन नहीं दे रहे हैं। क्या ऐसा करना वाकई फायदेमंद है? इससे हाउस ऑड्स पर क्या असर पड़ता है?
मेरे पै गो पोकर सेक्शन के अनुसार, बैंकर के जीतने की संभावना 29.91% है। इसलिए खिलाड़ी के रूप में सामान्य 5% कमीशन देने के बजाय, आप 4.76% का भुगतान कर रहे हैं। इससे हाउस एज 0.2991*(0.05-0.0476) = 0.07% कम हो जाएगा।
नमस्ते सर्वशक्तिमान जादूगर। मेरे दोस्तों और मैंने टेक्सास होल्ड'एम पर एक शर्त लगाई थी। उन्होंने कहा कि 7/2 हमेशा सबसे खराब हाथ होता है, चाहे आपके प्रतिद्वंद्वी के पास कुछ भी हो। लेकिन मैंने कहा कि 7/2 प्री-फ्लॉप का सामना करने पर 6/2 के जीतने की संभावना कम होगी। कौन सही है?
मेरे टेक्सास होल्ड 'एम कैलकुलेटर के अनुसार, यदि 7/2 ऑफ-सूट का सामना 6/2 ऑफ-सूट से होता है, तो संभावित परिणाम इस प्रकार होंगे।
7/2 जीत: 57.07%
6/2 जीत: 25.13%
टाई: 17.80%
हालाँकि, इससे यह साबित नहीं होता कि 7/2 सामान्य तौर पर बेहतर हाथ है। सिर्फ़ अपने हाथ पर विचार करें, मेरी विभिन्न पावर रेटिंग तालिकाओं के अनुसार, 7/2 ऑफ-सूट, 6/2 ऑफ-सूट से भी बदतर है। चार या उससे कम खिलाड़ियों के लिए, सबसे खराब हाथ 3/2 ऑफ-सूट होता है।
तो, अगर शर्त इस तरह लगाई गई थी कि 6/2 और 7/2 ऑफसूट में से कौन जीतेगा, तो आप जीत गए। हालाँकि, इसका मतलब यह नहीं है कि 7/2 सामान्य तौर पर बेहतर हाथ है, सिर्फ़ उसी एक स्थिति के लिए।