जादूगर से पूछो #176

माइक्रोगेमिंग पोंटून गेम के नियमों में दो महत्वपूर्ण बदलाव हुए हैं। पहला, डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा होता है, जिसका मूल्य खिलाड़ी के लिए 0.47% होता है। दूसरा, इक्कों को ड्रॉ या रीस्प्लिट नहीं किया जाता है, जिसका मूल्य डीलर के लिए 0.49% होता है। इसलिए ये दोनों नियम लगभग एक-दूसरे के प्रतिकूल हैं। कुल मिलाकर, सही रणनीति के साथ हाउस एज 0.39% है, जिसका उल्लेख मेरे माइक्रोगेमिंग सेक्शन में किया गया है।

हाउस एज के हिसाब से, दूसरे खिलाड़ियों की संख्या मायने नहीं रखती। हाँ, जब गिनती अच्छी होगी तो वे कार्ड खा जाएँगे, लेकिन जब गिनती खराब होगी तब भी वे ऐसा करेंगे। लंबे समय में, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। हालाँकि, प्रति घंटे अपेक्षित जीत के लिहाज से, जब आपके पास बढ़त होती है, तो कम खिलाड़ी होने से मदद मिलती है, क्योंकि आप उतने ही समय में ज़्यादा हाथ खेलेंगे।

धन्यवाद। मेरा प्रोग्राम ज़्यादा उपयोगकर्ता-अनुकूल नहीं है। मैं आपको gamblingtools.net पर ब्लैकजैक कैलकुलेटर इस्तेमाल करने की सलाह दूँगा, जो आपको किसी भी स्थिति और डेक संरचना के लिए सही सलाह देगा।

होल्ड 'एम' शब्दावली से परिचित न होने वालों के लिए, आप छह पत्तों में से कम से कम एक जोड़ी की प्रायिकता पूछ रहे हैं, बशर्ते कि पहले दो (होल कार्ड) अलग-अलग रैंक के हों। मुझे उम्मीद है कि अगर मैं सिर्फ़ एक जोड़ी मिलने की प्रायिकता बताऊँ, जिसमें ऐसे हाथ भी शामिल हैं जो स्ट्रेट या फ्लश बनाते हैं, तो आप मुझे माफ़ कर देंगे।

आपके होल कार्ड में से किसी एक को जोड़ने के तरीकों की संख्या छह है (2 होल कार्ड * 3 सूट शेष)। बाकी तीन कार्ड बचे हुए 11 से अलग रैंक के होने चाहिए। 11 में से 3 रैंक चुनने के लिए कुल मिलाकर (11,3) = 165 तरीके हैं। इनमें से प्रत्येक के लिए चुनने के लिए चार सूट हैं। इसलिए आपके होल कार्ड में से किसी एक को जोड़ने के तरीकों की संख्या 6*165*4 ³ = 63,360 है।

अब आइए दो होल कार्ड्स के अलावा एक जोड़ी पाने के तरीकों पर नज़र डालें। इस जोड़ी के लिए चुनने के लिए 11 रैंक हैं। एक बार जोड़ी चुन लेने के बाद, 4 में से 2 सूट चुनने के लिए कॉम्बिन(4,2) = 6 तरीके हैं। बाकी दो कार्ड्स के लिए, बची हुई 10 पूरी तरह से सुरक्षित रैंक्स में से 2 रैंक चुनने के लिए कॉम्बिन(10,2) = 45 तरीके हैं। इन दोनों रैंक्स के लिए 4 संभावित सूट हैं। तो, होल कार्ड्स को छोड़कर, एक जोड़ी के लिए कुल संयोजन 11*6*45*4 ² = 47,520 हैं।

डेक में बचे 50 पत्तों में से 4 पत्ते चुनने के कुल तरीकों की संख्या combin(50,4)=230,300 है। इसलिए, छह पत्तों में से ठीक एक जोड़ी मिलने की संभावना (63,360+47,520)/230,300 = 48.15% है।

स्ट्रैडल, जिसे अक्सर "लाइव स्ट्रैडल" कहा जाता है, वह तब होता है जब बिग ब्लाइंड के बाद खिलाड़ी अपने पत्ते देखने से पहले ही रेज कर देता है। उदाहरण के लिए, $3/$6 के खेल में, लार्ज ब्लाइंड $3 होगा, इसलिए स्ट्रैडल $6 होगा। मैंने अपने दोस्त जेसन से इसका कारण पूछा। उसने कहा, "कुछ लोग ऐसा इसलिए करते हैं ताकि "कड़े" खेल में एक्शन को बढ़ावा मिल सके। स्ट्रैडल करने वाले खिलाड़ी के पास बिग ब्लाइंड के एक्शन के बाद रेज करने का विकल्प भी होता है। कार्ड रूम इसे पसंद करते हैं और इसकी अनुमति देते हैं क्योंकि इससे लगभग बड़ा पॉट और इसलिए ज़्यादा रेक सुनिश्चित होता है।"

पोकर में "प्रॉप्स" शब्द के दो प्रयोग हैं। पहला, एक प्रॉप प्लेयर वह होता है जिसे पोकर रूम द्वारा खेलने के लिए प्रति घंटे वेतन दिया जाता है। इसका उद्देश्य प्रत्येक टेबल पर खिलाड़ियों की एक निश्चित न्यूनतम संख्या बनाए रखना है। अधिक जानकारी के लिए poker-babes.com पर इस प्रश्न का विस्तृत उत्तर दिया गया है। दूसरा, एक प्रॉप बेट खिलाड़ियों के बीच, अक्सर फ्लॉप पर लगाया जाने वाला एक अतिरिक्त दांव होता है।

एक ही बार में पाँच-एक-तरह के आने की प्रायिकता 6*(1/6) ⁵ = 1/1,296 है। ऐसा इसलिए है क्योंकि छह अलग-अलग पाँच-एक-तरह के (एक से छह) पासे होते हैं और प्रत्येक पासे पर वह संख्या आने की प्रायिकता (1/6) है। पाँच-एक-तरह के न आने की प्रायिकता 1-(1/1,296)=1,295/1,296 है। तीन बार बिना तीन-तरह के आने की प्रायिकता (1,295/1,296) ³ =99.77% है। इसलिए तीन प्रयासों में कम से कम एक पाँच-एक-तरह के आने की प्रायिकता 100%-99.77% = 0.23% है।

डेक में सभी दहाई रखने पर खिलाड़ी को 1.89% का लाभ होता है। इन नियमों के तहत हाउस एज सामान्यतः 0.40% होती है। इसलिए, शू में सभी दहाई रखने पर, खिलाड़ी की एज 1.89% - 0.40% = 1.49% होगी।

अनुवर्ती: 1 फ़रवरी, 2006 के कॉलम में, एक पाठक स्लॉट मशीन टिकटों की छोटी समाप्ति तिथियों को लेकर नाराज़ थी। मैंने उसका पक्ष लेते हुए कहा कि इनकी समाप्ति तिथि बिल्कुल नहीं होनी चाहिए। कई पाठकों ने मेरी आलोचना की और कहा कि कैसीनो नियमित रूप से समाप्त हो चुके टिकटों को मान्य करते हैं। इसलिए मैंने एक प्रयोग किया जिसमें मैंने स्ट्रिप पर $2 के टिकट इकट्ठा किए। उनकी समाप्ति तिथि समाप्त होने के बाद, मैं उन्हें भुनाने गया और सभी मान्य थे। इसलिए मैंने अपना जवाब संशोधित कर लिया है और कैसीनो से अपने पहले के कठोर शब्दों के लिए क्षमा याचना करता हूँ।