जादूगर से पूछो #168

टेक्सास होल्ड 'एम गेम्स में मैं एक तेजी से आम साइड-बेट देख रहा हूं, जिसमें खिलाड़ी फ्लॉप के कुल "मूल्य" पर दांव लगाते हैं, जहां कार्ड का मूल्य ब्लैकजैक नियमों के माध्यम से निर्धारित किया जाता है। (यानी, A=11, KQJ10=10, अन्य फेस हैं) खिलाड़ियों के पास पॉट में साइड बेट लगाकर एक या अधिक कुल मूल्य संख्याएं चुनने का विकल्प होता है। खेल तब तक जारी रहता है जब तक फ्लॉप उस मूल्य पर नहीं पहुंच जाता जो किसी खिलाड़ी द्वारा कवर किया जाता है (इसलिए, KK4 का फ्लॉप पॉट को उस खिलाड़ी को भेज देगा जो 24 पर दांव लगाता है)। गणितीय रूप से, दांव लगाने के लिए सबसे अच्छा नंबर कौन सा है? मैंने जिन खेलों में खेला है उनमें से अधिकांश में यह शर्त है कि 30 पर दांव नहीं लगाया जा सकता है, जो आपको यह सोचने पर मजबूर कर देगा कि यह दांव लगाने के लिए "सर्वश्रेष्ठ" संख्या होगी, लेकिन यह देखते हुए कि 30 के बहुत सीमित तरीके हैं इसके अलावा, जिन हाथों में ज़्यादा खिलाड़ियों के पास दस-मूल्य और इक्का कार्ड होते हैं, उनमें फ्लॉप होने की संभावना ज़्यादा होती है। क्या आप इस साइड-बेट का विश्लेषण करने में रुचि रखते हैं?

Scott से Philadelphia

मैं यह मानकर चल रहा हूँ कि अगर फ्लॉप पर कोई नहीं जीतता है, तो या तो दांव वापस कर दिए जाएँगे या अगले फ्लॉप का इस्तेमाल करके उन्हें हल किया जाएगा, बजाय टर्न और रिवर कार्ड इस्तेमाल करने के। मैं इस नियम को नज़रअंदाज़ कर रहा हूँ कि अगर सभी फोल्ड कर देते हैं, तो दांव हल नहीं होता। ज़ाहिर है, यह नियम कम योगों में मददगार है, लेकिन विश्लेषण में इसे शामिल करना जटिल और व्यक्तिपरक हो जाएगा। फिर भी, नीचे दी गई तालिका प्रत्येक योग की प्रायिकता दर्शाती है। जैसा कि आप देख सकते हैं, सबसे अच्छा दांव 23 के योग पर होगा, जिसकी प्रायिकता 8.3982% है।

फ्लॉप में ब्लैकजैक पॉइंट्स

कुल	युग्म	संभावना
33	4	0.000181
32	96	0.004344
31	504	0.022805
30	840	0.038009
29	784	0.035475
28	920	0.041629
27	1108	0.050136
26	1264	0.057195
25	1472	0.066606
24	1652	0.074751
23	1856	0.083982
22	1800	0.081448
21	1508	0.068235
20	1408	0.06371
19	1336	0.060452
18	1196	0.054118
17	1080	0.048869
16	896	0.040543
15	740	0.033484
14	512	0.023167
13	352	0.015928
12	268	0.012127
11	200	0.00905
10	136	0.006154
9	92	0.004163
8	48	0.002172
7	24	0.001086
6	4	0.000181

मैं एक कसीनो में काम करता हूँ और मेरे पास एक शर्त है कि रूलेट डीलर रोल के नतीजे को प्रभावित नहीं कर सकता। निश्चित रूप से कुछ लोग हैं जो सोचते हैं कि ऐसा किया जा सकता है। बेशक, कुछ लोगों के लिए नहीं, लेकिन शायद पहिये के एक हिस्से के लिए। डीलर ने नतीजों को प्रभावित किया है या नहीं, यह यथोचित रूप से निर्धारित करने के लिए आप कौन सा परीक्षण अच्छा मानेंगे? यह मानते हुए कि हमारे लिए प्रयासों की संख्या उचित है, मैं ख़ुशी से परिणाम साझा करूँगा।

Mark S से Sault Ste. Marie

मैं आपके पक्ष में हूँ। अगर ऐसा हो पाता, तो डीलर आसानी से खिलाड़ियों के साथ साज़िश रचकर मुनाफ़े में हिस्सा ले सकते थे। फिर भी, मैंने ऐसा होते कभी नहीं सुना। एक अच्छा परीक्षण यह होगा कि किसी ऐसे व्यक्ति को ढूँढा जाए जो रोल को प्रभावित करने का दावा करता हो और उसे 100 चक्करों में जितनी बार हो सके, पहिये के एक खास हिस्से में गेंद डालने का प्रयास करने को कहा जाए। वह जितनी ज़्यादा बार ऐसा करेगा, उसका दावा उतना ही ज़्यादा मज़बूत होगा। नीचे दी गई तालिका 50 से 70 सफल स्पिनों की संभावना दर्शाती है। उदाहरण के लिए, 60 या उससे ज़्यादा सफल स्पिनों की संभावना 2.8444% है। सांख्यिकी में सामान्य विश्वास सीमाएँ 90%, 95% और 99% के स्तर हैं। 90% विश्वास परीक्षण को पास करने के लिए, जिसमें दिए गए यादृच्छिक स्पिनों में असफल होने की संभावना 90% है, सफल स्पिनों की संख्या 57 या उससे ज़्यादा होनी चाहिए। 95% परीक्षण को पास करने के लिए संख्या 59 या उससे ज़्यादा होनी चाहिए, और 99% पर यह संख्या 63 या उससे ज़्यादा होनी चाहिए।

कम से कम 50 से 70 सफल रूलेट स्पिन की संभावना

जीत	संभावना
70	0.000039
69	0.000092
68	0.000204
67	0.000437
66	0.000895
65	0.001759
64	0.003319
63	0.006016
62	0.010489
61	0.0176
60	0.028444
59	0.044313
58	0.066605
57	0.096674
56	0.135627
55	0.184101
54	0.242059
53	0.30865
52	0.382177
51	0.460205
50	0.539795

रेनो में एक नए तरह का पॉजिटिव EV प्रमोशन है। डीलर सभी "डीलर ड्रॉ" को 21 तक बढ़ा देता है। डीलर नेचुरल्स फिर भी जीतते हैं। (कोई रणनीति सुझाव? टेबल लिमिट $5-$25 है, मैं हमेशा अधिकतम खेलता हूँ। मूल खेल 6-डेक H17 DAS RSA से 4 हैंड तक है।

Bob से Novato

वाह! मेरी गणना के अनुसार, इससे खिलाड़ी को 6.4% का लाभ होता है। मैं मान रहा हूँ कि यह नियम दोगुना करने और विभाजित करने के बाद भी लागू होता है। इस नियम की मूल रणनीति यहाँ दी गई है।

मुझे फुल-पे पिक 'एम पोकर के लिए कोई जोखिम-की-बर्बादी तालिका या उसके विचरण से संबंधित जानकारी नहीं मिल पा रही है। बफ़ेलो-नियाग्रा क्षेत्र में $1 फुल-पे मशीनों का रिटर्न स्पष्ट रूप से सबसे अच्छा है, लेकिन मुझे सुझाए गए बैंकरोल के बारे में अनिश्चितता है। किसी भी सलाह का बहुत स्वागत है। धन्यवाद।

Fred से Buffalo

पिक 'एम पोकर में मानक विचलन 3.87 है। पारंपरिक वीडियो पोकर में मानक विचलन लगभग 4.4 से 6.4 के बीच होता है। मुझे पिक 'एम पोकर में टेबल खराब होने का कोई खतरा नहीं है। इसलिए मैं जो सबसे अच्छी सलाह दे सकता हूँ, वह यह है कि मेरे वीडियो पोकर परिशिष्ट 1 में दिए गए जैक्स या बेटर टेबल का इस्तेमाल करें। उस परिशिष्ट में जैक्स या बेटर का मानक विचलन सबसे कम 4.42 है, इसलिए आप उस टेबल की अपेक्षा थोड़ा अधिक आक्रामक हो सकते हैं।

मेरे नियमित घरेलू खेल में, खिलाड़ी अक्सर कई अलग-अलग वाइल्ड गेम खेलते हैं। आमतौर पर, दो वाइल्ड होते हैं (बेसबॉल, क्वीन के बाद, जहाँ क्वीन और अगला कार्ड दोनों वाइल्ड होते हैं, फ़ुटबॉल) और कभी-कभी सिर्फ़ एक (हमारा 3-5-7 वाला संस्करण, क्वीन के बाद, जहाँ केवल अगला कार्ड वाइल्ड होता है)। इन खेलों में, जहाँ 4-8 वाइल्ड कार्ड संभावित रूप से उपलब्ध हैं, सांख्यिकीय रूप से किसकी संभावना कम है? एक तरह के 5 या एक स्ट्रेट फ्लश? इस पर लगातार बहस होती रहती है और मैं चाहूँगा कि आप जैसे प्रतिष्ठित और सर्वमान्य स्रोत इस मामले को सुलझाएँ। अग्रिम धन्यवाद।

Myles से Valencia

एक तरह के पाँच की संभावना कम होती है। मैंने पोकर संभावनाओं पर अपने अनुभाग में एक तालिका जोड़ी है जिसमें प्रत्येक हाथ की वाइल्ड रैंक के अनुसार प्रत्येक हाथ की संभावना का विवरण दिया गया है।

हाय विज़। सबसे पहले तो मुझे यह साइट बहुत पसंद आई। आप मुझे स्पेनिश 21 प्लेयर बना रहे हैं। मेरी पत्नी और मैं एक बार LV की यात्रा पर लॉफलिन गए थे। मुझे वहाँ का माहौल बहुत अच्छा लगा। मुझे लॉफलिन पर कोई अच्छी साइट क्यों नहीं मिल रही? हम BJ, S21 और Craps खेलते हैं। हम सितंबर में NV जा रहे हैं और अपने खेलने के बजट को बढ़ाना चाहेंगे। जब आप रिवर पर होते हैं तो आप कहाँ खेलते हैं?

Wavy से Danbury, CT

लॉफलिन में होने पर मुझे हाराह पसंद है। हालाँकि मेरी राय में यह सबसे महँगा भी है, फिर भी यह अतिरिक्त पैसे के लायक है। मुझे बाकी सभी कसीनो की सेवाएँ धीमी और खराब लगती हैं, और ग्राहकों की औसत आयु लगभग 65 वर्ष है। हालाँकि, जब मेरा मन कुछ कम कॉर्पोरेट और परिष्कृत करने का होता है, तो मैं रिवरसाइड चला जाता हूँ, जो शहर का एकमात्र पारिवारिक स्वामित्व वाला कसीनो है।