WOO logo

जादूगर से पूछो #147

ऐसा लगता है कि आपके NFL चयनों का सिस्टम कमज़ोर टीम पर ज़्यादा ज़ोर दे रहा है। 49 में से सिर्फ़ 8 खेलों में ही आप पसंदीदा टीम चुनते हैं। एक में आप बराबरी की स्थिति वाली टीम चुनते हैं। क्या यह आपके सिस्टम की खामी है या लोग पसंदीदा चुनने में ज़्यादा रुचि रखते हैं और आपका सिस्टम उनकी इसी प्रवृत्ति का फ़ायदा उठाने की कोशिश कर रहा है? मैंने कोई विश्लेषण नहीं किया, लेकिन मेरे अवलोकन से ऐसा लगता है कि स्प्रेड रेंज में बहुत कम दांव बिना टीम के वास्तव में गेम जीते ही जीत जाते हैं।

Ian से Boulder

ऐतिहासिक रूप से देखा जाए तो अंडरडॉग्स ज़्यादा बेहतर दांव होते हैं। 1983 सीज़न की शुरुआत से लेकर 2005 सीज़न के 10वें हफ़्ते तक खेले गए हर मैच के नतीजे यहां दिए गए हैं।

पसंदीदा खिलाड़ी स्प्रेड के विरुद्ध जीतता है: 2554 गेम
अंडरडॉग स्प्रेड के खिलाफ जीतता है: 2724 गेम
खेल ठीक उसी समय समाप्त होता है जब प्रसार 150 गेम होता है

इसलिए तय किए गए दांवों में, कमज़ोर पक्ष 51.61% बार जीतता है। यह भी सर्वविदित है कि वर्गाकार दांव लगाने वाले पसंदीदा पर दांव लगाना पसंद करते हैं, जिससे कमज़ोर पक्ष पर मूल्य बनता है।

होल्ड एम पोकर में, क्या कार्ड जलने से ऑड्स पर कोई असर नहीं पड़ता? क्या कार्ड जलने से ऑड्स और खेल पर कोई असर पड़ता है?

Jimmy से Canberra, Australia

नहीं। जलते हुए पत्तों द्वारा दिए गए किसी भी पत्ते में संभावनाएं नहीं बदलती हैं।

मैं समझता हूं कि आपने पहले ही उत्तर दे दिया है कि 3 अप्रैल, 2005 को "मृत व्यक्ति का हाथ", इक्के और आठ की दो जोड़ी, प्राप्त होने की संभावना 0.0609% है, लेकिन मेरा मानना है कि मृत व्यक्ति का हाथ "दो काले इक्के, दो काले आठ और क्लब की रानी" है, एक एकल मानक डेक से उस सटीक हाथ को खींचने की संभावना क्या है?

Sett से Gold Coast

उस सटीक हाथ को पाने का सिर्फ़ एक ही तरीका है। तो संभावना कॉम्बिन(52,5) में 1 या 2,598,960 में 1 होगी।

इस साल हमारे "फुटबॉल बेट टेकर" ने ओवर/अंडर बेट्स पर जूस को 10% से बढ़ाकर 20% कर दिया है, और पार्लेज़ पर 10% जूस हटा दिया है। इसलिए इस साल दो अलग-अलग ओ/यू बेट्स लगाने के बजाय, मैं 2.5 से 1 के पेऑफ़ पर दोनों बेट्स पर पार्लेज़ कर रहा हूँ। क्या यह एक अच्छी रणनीति है?

Rob से St. Louis, Missouri

स्ट्रेट बेट्स पर अपेक्षित रिटर्न (0.5*1 + 0.5*(-1.2))/1.2 = -8.33% होगा। पार्ले पर अपेक्षित रिटर्न 0.25*2.5 + 0.75*-1 = -12.5% होगा। हालाँकि, अगर मुझे सिर्फ़ दो गेम पर दांव लगाना हो और मैं जीतना चाहता हूँ या कोशिश में हारना चाहता हूँ, तो मैं पार्ले ही चुनूँगा। इससे भी ज़रूरी बात यह है कि मैं सैद्धांतिक रूप से इस सट्टेबाज़ का बहिष्कार करूँगा, क्योंकि मैंने पहले कभी स्ट्रेट बेट्स पर -120 लगाने के बारे में नहीं सुना।

प्यारे जादूगर, काश मेरे पास भी तुम्हारा दिमाग होता। खैर, आँकड़ों के साथ मेरी जद्दोजहद जारी है। मैं फ्लॉप पर फ्लश मिलने की संभावना, टर्न तक और रिवर (टेक्सास होल्डम) तक पार करने की संभावना, इस बात पर निर्भर करती है कि मेरे होल कार्ड सूटेड हैं या नहीं, का पता लगाने के लिए एक सूत्र ढूँढ रहा हूँ। मैंने C(50,2) / C(47,5) की कोशिश की, लेकिन रिवर तक सूटेड पेयर के लिए यह कारगर नहीं हुआ... मुझे स्कूल में ज़्यादा ध्यान देना चाहिए था! शुक्रिया! आपका सबसे बड़ा प्रशंसक

Eric से Toronto

आपके अच्छे शब्दों के लिए शुक्रिया, लेकिन मैं इतना समझदार नहीं हूँ। कुछ साल पहले मैंने मेन्सा प्रवेश परीक्षा दी थी, और ज़रूरी टॉप 2% में जगह नहीं बना पाया था। मुझे अब भी इस बात का दुख है कि उन्होंने मुझे यह बताने से इनकार कर दिया कि मैंने कितना अच्छा प्रदर्शन किया। 13 जनवरी को जेपर्डी के ट्रायल वेगास में होने वाले हैं, जिसके लिए मेरा अपॉइंटमेंट है, और मुझे यकीन है कि मैं उसे भी गँवा दूँगा। खैर, आपके सवाल का जवाब देने के लिए ये रहा:

उपयुक्त होल कार्ड के साथ:

फ्लॉप के बाद फ्लश: कॉम्बिन (11,3)/कॉम्बिन (50,3) = 165/19600 = 0.842%.
बारी के बाद फ्लश: (कॉम्बिन(11,2)*39/कॉम्बिन(50,3))*(9/47) = 2.096%.
नदी के बाद फ्लश: (कॉम्बिन(11,2)*कॉम्बिन(39,2)/कॉम्बिन(50,4))*(9/46) = 3.462%।

अनुपयुक्त होल कार्ड के साथ:

फ्लॉप के बाद फ्लश: 0%
बारी के बाद फ्लश: 2*कॉम्बिन(12,4)/कॉम्बिन(50,4) = 0.430%.
नदी के बाद फ्लश: (2*कॉम्बिन(12,3)*39/कॉम्बिन(50,4))*(9/46) = 1.458%.

यहाँ पर संचयी सम्भावनाएं दी गई हैं।

उपयुक्त होल कार्ड के साथ:

फ्लॉप द्वारा फ्लश: 0.842%.
बारी-बारी से फ्लश: 2.937%.
नदी द्वारा प्रवाहित: 6.400%.

अनुपयुक्त होल कार्ड के साथ:

फ्लॉप द्वारा फ्लश: 0.000%
बारी-बारी से फ्लश: 0.430%.
नदी द्वारा प्रवाहित: 1.888%.

मेरा बॉयफ्रेंड और मैं एक साल से ज़्यादा समय से कभी-कभार डेट कर रहे हैं। उसने मुझे पहले भी धोखा दिया था, लेकिन वो बहुत नशे में था और उसे याद नहीं था। मुझे लगने लगा है कि वो फिर से धोखा दे रहा है, और बदले में मैं भी एक जासूस बन गई हूँ। मैंने इंटरनेट पर उसका कॉल लॉग चेक किया और आज मैंने देखा कि उसने मुझे कॉल करने के पाँच मिनट बाद ही ऐनी नाम की एक लड़की को कॉल किया था और वो नशे में धुत होकर मुझ पर चिल्ला रहा था। मैंने उसके वॉइसमेल पर भी सुना कि वो लड़की रात के दो बजे एक मैसेज छोड़ रही थी जिसमें उसने उसे कॉल करने के लिए कहा था। हाल ही में वो मेरे साथ बहुत रूखा व्यवहार कर रहा है, और जब मैंने आज उसे कॉल किया, तो उसने पूछा, "क्या तुम्हें कुछ चाहिए था?"। मुझे समझ नहीं आ रहा कि क्या करूँ। अगर मैं उससे ब्रेकअप कर लेती हूँ, तो मुझे बहुत पछतावा होगा क्योंकि वो हमेशा मुझे ऐसा एहसास दिलाता है कि वो बहुत कोशिश कर रहा था, और ये मेरी गलती है कि मैं बहुत ज़्यादा चाहती थी। मैं एक चीज़ भूल गई। मेरा जन्मदिन एक महीने से ज़्यादा समय पहले था, और मुझे अभी तक कोई तोहफ़ा नहीं मिला है। कृपया मदद करें।

Sally से New York City

जन्मदिन रिश्तों को ख़त्म कर देते हैं। अगर वो खुलेआम धोखा नहीं दे रहा है, तो कम से कम वो वेटिंग लिस्ट वालों के साथ रिश्ते को गरमागरम करके अपनी बाजी तो लगा रहा है। हालाँकि, मैं ये नहीं कह सकता कि मैं उसे दोषी ठहराता हूँ क्योंकि तुम पागल और अधिकार जताने वाली लग रही हो। मेरी सलाह है कि इस मामले में माहौल को थोड़ा ठंडा करो। जैसा वो करता है वैसा ही करो और एक बैकअप प्लान के तौर पर दूसरे लड़कों से दोस्ती बढ़ाओ। या तो वो ईर्ष्या करेगा और ज़्यादा कोशिश करेगा या फिर इससे रिश्ता जल्दी खत्म हो जाएगा, जो कि गलत रास्ते पर चलते रहने से बेहतर है।

मैं ऑनलाइन कैसिनो में "मज़े" के लिए खेलता रहा हूँ और अब असली खेलने पर विचार कर रहा हूँ। हालाँकि, कुछ कैसिनो कहते हैं कि मज़े के लिए खेलते समय विंडोज़ RNG का इस्तेमाल किया जाता है और असली खेलते समय यूनिक्स RNG का। क्या RNG में अंतर मेरी जीत की संभावना को प्रभावित करेगा? धन्यवाद!

Vicki से Mechanicsburg

इससे संभावनाएँ बिल्कुल नहीं बदलनी चाहिए। विंडोज़ RNG शायद बहुत अच्छा नहीं है, लेकिन मुफ़्त खेलने के लिए काफ़ी अच्छा है। हालाँकि, जब असली पैसे दांव पर हों, तो एक स्मार्ट ऑपरेशन अपने स्तर पर एक सिद्ध अच्छे RNG का इस्तेमाल करेगा।

एक राज्य में शिक्षकों का साप्ताहिक वेतन सामान्य रूप से वितरित है, जिसका माध्य $490 और मानक विचलन $45 है। इसकी क्या प्रायिकता है कि एक यादृच्छिक रूप से चयनित शिक्षक प्रति सप्ताह $525 से अधिक कमाए? मुझे याद नहीं आ रहा कि बिना समष्टि के केवल माध्य और मानक विचलन (SD) से प्रायिकता की गणना कैसे की जाए।

Sue से Queen Creek

यह औसत से $35 ज़्यादा होगा, यानी 7/9 मानक विचलन। उम्मीद से 7/9 मानक विचलन ज़्यादा होने की संभावना 1-Z(7/9) = 1- 0.78165 = 0.21835 होगी।

बाइबल संहिता के बारे में आप क्या सोचते हैं?

Vince से Manila

मैं इसके पीछे वालों को उसी स्तर पर रखूँगा जो जल्दी अमीर बनने की जुए की योजनाएँ बेचते हैं। गणित से अनभिज्ञ लोग, गणित से अनभिज्ञ लोगों का फायदा उठा रहे हैं।

मैं अपने पूर्व प्रेमी के अच्छे दोस्त के साथ लगभग 5 महीने से डेटिंग कर रही हूँ। मेरा पूर्व प्रेमी और मैं पूरी तरह से अलग हो चुके हैं, हालाँकि अब हम दोस्त हैं। हाल ही में वह मेरे पास आया और मुझे बताया कि मेरा नया प्रेमी कम से कम तीन अलग-अलग लड़कियों के साथ मुझे धोखा दे रहा है, उनके साथ असुरक्षित यौन संबंध रखता है और उसे यौन संचारित रोग है। उसने यह भी कहा कि वह अब भी मेरे साथ सिर्फ़ इसलिए है क्योंकि वह "मेरा दिल नहीं तोड़ना चाहता"। मेरा आपसे सवाल है, क्या वह सच में धोखा दे रहा है? वह लगभग 75% समय मेरे साथ, काम पर या स्कूल में रहता है और बाकी 25% समय मुझे नहीं पता कि वह कहाँ होता है और मैं इस पर सवाल नहीं उठाती। मुझे अब तक कभी यह मानने की कोई वजह नहीं मिली कि वह मुझे धोखा दे रहा है... आपको क्या लगता है मामला क्या है? धन्यवाद।

Amy से Jacksonville

मैं आपके पूर्व प्रेमी से पूछूँगा कि उसके पास क्या सबूत हैं। आरोपों के साथ हमेशा सबूत होने चाहिए। हो सकता है कि उन दोनों के बीच अचानक कुछ खटास आ गई हो और यह आपके पूर्व प्रेमी का बदला लेने का एक तरीका हो। ऐसा लगता नहीं कि वह यह कहानी यूँ ही गढ़ रहा हो, इसलिए हो सकता है कि इसमें कुछ सच्चाई हो। हालाँकि, वह अपनी जानकारी से ज़्यादा जानकारी का दावा कर रहा है, मुझे लगता है कि यह पूरी तरह से विश्वसनीय है। इसलिए उससे और जानकारी के लिए पूछताछ करें।

दो लोग पत्थर, कागज़ और कैंची खेल रहे हैं। यह माना जा रहा है कि इस खेल में कोई रणनीति शामिल नहीं है। अगर आप 'बेस्ट ऑफ़ थ्री' खेल रहे हैं और खिलाड़ी A पहला राउंड जीत जाता है, तो खिलाड़ी B के जीतने की क्या संभावना है?

Andrew से Pewaukee,WI

खिलाड़ी बी को अगले दो मैच जीतने होंगे (टाई को छोड़कर) इसलिए संभावना (1/2)*(1/2) = 1/4 है।

क्या सम्भावना है कि एक डेक को पुनः प्रारम्भिक क्रम में फेर दिया जा सके, या तो पूरी तरह से यादृच्छिक फेरबदल विधि से या एकदम सही राइफलिंग फेरबदल के साथ, और इसमें कितनी बार लगेगा?

Andrew से Pewaukee,WI

यादृच्छिक रूप से फेरबदल करने पर प्रारंभिक क्रम में आने की प्रायिकता 52 में 1!, या 8.06582* 1067 में 1 है। यदि आपने पूर्ण रूप से फेरबदल किया है, जिसमें अंतिम पत्ता सबसे पहले नीचे आया है, और इस प्रकार अंतिम बना हुआ है, तो प्रारंभिक क्रम में वापस आने में केवल 8 फेरबदल लगेंगे। यदि 26वाँ पत्ता पहले दो नीचे आए हैं, तो प्रारंभिक क्रम में वापस आने में 72 फेरबदल लगेंगे।