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जादूगर से पूछो #141
लोग सट्टेबाजी प्रणालियों पर विश्वास करने और घर की बाधाओं को मात देने पर क्यों ज़ोर देते हैं, जबकि उन्हें बेहतर जानकारी है? बहुत से लोग नियमों या संभावनाओं से अनजान हैं, लेकिन हममें से कुछ लोग दोनों को अच्छी तरह जानते हैं और फिर भी इस बात पर ज़ोर देते हैं कि सट्टेबाजी प्रणाली, समय-निर्धारण या किसी अन्य भ्रामक तरीके से घर को हराया जा सकता है। मुझे पता है कि आपकी डिग्री गणित में है, मनोविज्ञान में नहीं, लेकिन आपके अनुभव से आपको जुआरी के मन की कुछ समझ भी होगी जिससे आपको अंदाज़ा हो सके कि इस तरह की सोच के पीछे क्या प्रेरणा है... है ना?
अच्छा सवाल। मैं कई सिस्टम में विश्वास रखने वालों से मिला हूँ और एक बात जो उन सभी में दिखती है, वह है बहुत ज़्यादा अहंकार। इस तथ्य के बावजूद कि वे बीजगणित से आगे कभी नहीं पहुँच पाए, अगर वे वहाँ तक पहुँच भी गए हैं, तो वे सभी सोचते हैं कि वे गणित के बड़े-बड़े नामों से बेहतर जानते हैं। विरोधाभासी प्रमाणों या अन्य दृष्टिकोणों पर विचार करने में असमर्थता निश्चित रूप से केवल सिस्टम पर दांव लगाने वालों तक ही सीमित नहीं है। कोई भी विश्वास जितना हास्यास्पद होता है, उतनी ही दृढ़ता से उस पर विश्वास किया जाता है, और कमज़ोर दिमाग वाले लोगों के लिए विश्वास करने के लिए हास्यास्पद चीज़ों की कोई कमी नहीं है।
मैं कुछ समय से ऑनलाइन पोकर खेल रहा हूं और मैंने देखा है कि प्रीमियम हैंड और विशेष रूप से प्रीमियम पॉकेट पेयर (ऐस, केएस, क्यूएस, जेएस) बहुत बार आते हैं। मुझे पता है कि आपको औसतन हर 220 हाथों में एक बार पॉकेट इक्के मिलने चाहिए, लेकिन मुझे लगता है कि यह इससे अधिक बार होता है। मेरे कुछ दोस्त हैं जिन्होंने (कथित तौर पर) अपने पॉकेट इक्के की घटना पर नज़र रखी है और औसतन हर 125-150 हाथों में एक बार, 10,000 से अधिक हाथों में कहीं है। मुझे लगता है कि यह मानक विचलन से कम हो सकता है और वास्तव में एक ईमानदार खेल में बहुत कम संभावना है। मैं सोच रहा था कि क्या आपने कभी इस विषय पर खुद कोई शोध किया है? साथ ही 10,000 हाथों (10,000 हाथों में 67 पॉकेट इक्के) के दौरान हर 150 हाथों में पॉकेट इक्के का औसत होने की संभावना क्या है?
पॉकेट इक्कों की प्रायिकता संयोजन (4,2)/ संयोजन (52,2) = 6/1326 = 221 में 1 है। 10,000 से अधिक हाथों में आप 10,000/221 = 45.25 बार पॉकेट इक्के मिलने की उम्मीद कर सकते हैं। 10,000 हाथों में मानक विचलन (10,000*(1/221)*(1-(1/221))) 1/2 = 6.71149 होगा। 67 पॉकेट इक्के (67-45.25)/6.71149 = 3.24 मानक विचलन अपेक्षा से अधिक होंगे। इस विषम या अधिक परिणामों की प्रायिकता 0.06%, या 1673 में 1 है।
क्या आप दिल से पैकर्स के प्रशंसक हैं? मैं हूँ। ऐसा लग रहा है कि आप दिल से दांव लगा रहे हैं और पैकर्स आपके बेहतरीन एनएफएल पिक्स को बर्बाद कर रहे हैं। पैकर्स के न आने के बावजूद भी यह प्रतिशत बहुत अच्छा है। बस सोचा कि शायद आपको यह अवलोकन पसंद आएगा।
इसका कारण टीम की वफादारी से कोई लेना-देना नहीं है। मेरे प्रोग्राम ने 2004 सीज़न के अंत में उन्हें पाँचवीं सर्वश्रेष्ठ टीम का दर्जा दिया था, और मैं उस पावर रेटिंग को 2005 सीज़न में भी जारी रखूँगा। हालाँकि, हो सकता है कि हाल के इतिहास पर प्रतिक्रिया देने में यह बहुत धीमा हो। यह मेरे लिए सोचने वाली बात है।
नमस्ते, महान और शक्तिशाली जादूगर। आपकी साइट और उससे मिली बेहतरीन शिक्षा मुझे बहुत पसंद आई। आज मैं कुछ खास "समूहों" के दांवों के ऑड्स निर्धारित करने के गणित से संबंधित एक प्रश्न पूछ रहा हूँ। उदाहरण के लिए, क्रेप्स में 6 और 8 दोनों पर दांव लगाने वाले 2 दांवों का समूह, या क्रेप्स में "अंदरूनी" दांव के रूप में दांव लगाने वाले 4 दांवों का समूह। हम जानते हैं कि 6 या 8 के लिए, ((5/11)*7 + (6/11)*(-6))/6 = 1.515 %। लेकिन अगर हम एक ही समय में 6 और 8 दोनों पर दांव लगाएँ तो क्या होगा? ऊपर दिए गए सूत्र के समान: (((10/36)/(10/36+6/36))*7+(((6/36)/(6/36+10/36))*-12))/12 = -1.04167%। - जीतने के 10 मौके, 7, और हारने के 6 मौके, 12. नहीं? क्या मैं लंच पर जा रहा हूँ?! इस समस्या पर विचार करने के लिए धन्यवाद।
मुझे क्रेप्स दांवों के संयोजनों के बारे में बहुत सारे प्रश्न मिलते हैं। आमतौर पर मैं उनका उत्तर नहीं देता, लेकिन जब आप मुझे "महान और शक्तिशाली जादूगर" कहकर संबोधित करते हैं, तो आपको उत्तर मिलने की संभावना बहुत बढ़ जाती है। आपकी गलती यह है कि दोनों दांव हमेशा हल नहीं होते। जब आप 6 या 8 में से कोई एक जीतते हैं, तो आप दूसरा दांव कम कर देते हैं, जिससे अपेक्षित नुकसान कम हो जाता है क्योंकि आप कम दांव लगा रहे होते हैं। तो आपका गणित सही है, लेकिन आप सेब और संतरे की तुलना कर रहे हैं।
क्या आप टेक्सास होल्डम बोनस पर एक विश्लेषण करने पर विचार करेंगे? यह खेल पूरे अटलांटिक सिटी में और लास वेगास फ्लेमिंगो में भी प्रचलित है। धन्यवाद।
संयोग से, मेरे चार कंप्यूटर इस समय उस गेम पर काम कर रहे हैं। उस गेम में संयोजनों की संख्या इतनी ज़्यादा है कि उन सभी को एक साथ चलाने में कंप्यूटर को लगभग 56 दिनों का समय लगता है। मुझे 20 अक्टूबर तक विश्लेषण पूरा कर लेना चाहिए।
रूलेट व्हील के 10 चक्करों में डीलर द्वारा 5 समान संख्याएं प्राप्त करने की संभावना क्या है?
डबल-जीरो रूलेट गेम में किसी भी संख्या के 10 स्पिन में ठीक 5 बार आने की संभावना को 38* संयोजन (10,5)*(1/38) 5 *(37/38) 5 = 359275 में 1 के द्वारा करीब से अनुमानित किया जा सकता है।
आप सही कह रहे हैं। कम बेट भी उतनी ही अच्छी होती और इंतज़ार भी नहीं करना पड़ता। मुझे यह भी कहना चाहिए था।
क्या मैं गर्भवती हूँ?
मुझे ऐसा नहीं लगता। मैंने रेखाएँ हाँ +240, नहीं -300 पर सेट की हैं।
ऑनलाइन गेमिंग के मामले में यह एक बहुत ही आसान सवाल है। कैसीनो का कहना है कि उनका RNG, उदाहरण के लिए, 96.7% वापस देता है। हम सभी जानते हैं कि भुगतान कंपनियाँ उनसे एक व्यापारी के रूप में, मान लीजिए कि उद्योग का औसत 3.5% लेनदेन शुल्क ड्रॉप पर लेती हैं (टेक पर नहीं)। तो ऑपरेटर अपना सारा पैसा कहाँ से कमा रहा है या क्या RNG हमारे साथ खेल रहे हैं?
96.7% कुल दांव पर लागू होता है और लेनदेन शुल्क आमतौर पर केवल जमा और/या निकासी पर ही लागू होता है। खिलाड़ी आमतौर पर उसी राशि का उपयोग करते हैं और इस प्रकार जमा राशि से कहीं अधिक दांव लगाते हैं। जैसा कि मैंने 18 सितंबर, 2005 के कॉलम में चर्चा की थी, एक खिलाड़ी $10,000 के बैंकरोल के साथ लगभग 1.5 मिलियन डॉलर तक दांव लगा सकता है और ब्लैकजैक में एक बार में $5 का दांव लगा सकता है। इस स्थिति में कैसीनो 1.5 मिलियन के दांव के आधार पर अपना लाभ कमाएगा, लेकिन केवल $10,000 के आधार पर खर्च का भुगतान करेगा।