जादूगर से पूछो #14

तीन कार्ड पोकर में (1) रानी उच्च, (2) राजा उच्च, और (3) इक्का उच्च प्राप्त करने के लिए आप अलग-अलग संभावनाओं पर कैसे काम करते हैं?

Paul

मैं सबसे पहले किंग हाई का पता लगाऊंगा और संक्षेप में अन्य दो के लिए सूत्र दिखाऊंगा। संभावना किंग हाई हाथों की संख्या को कुल हाथों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त होगी। राजा से कम रैंकों की संख्या 11 है। किंग हाई हाथ में इन रैंकों में से दो अलग-अलग होने चाहिए। 11 में से 2 को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या संयोजन (11,2) = 55 है। हालांकि, इनमें से एक संयोजन राजा-रानी-जैक है, जिसके परिणामस्वरूप एक सीधा (स्ट्रेट) बनता है, इसलिए इस संयोजन को घटाने पर 54 बचते हैं जो एक सीधा (स्ट्रेट) नहीं बनाते हैं। इसके बाद, प्रत्येक रैंक के लिए चार सूट हैं, या 4 ³ = 64 सूट के संभावित संयोजन हैं। हालांकि, इन 64 में से चार फ्लश का परिणाम देते हैं इसलिए 64-4 = 60 सूट के संयोजन बचते हैं। 52 में से 3 पत्तों को व्यवस्थित करने के लिए कुल कॉम्बिनेशन (52,3) = 22,100 हैं। इसलिए, किंग हाई बनने की प्रायिकता 3,240/22,100 = 0.1466063 है। ऐस हाई बनने की प्रायिकता है: (कॉम्बिनेशन (12,2) -2)*(4 ³ -4)/कॉम्बिनेशन (52,3) = 0.1737557। ध्यान दें कि -1 के बजाय -2 है क्योंकि दोनों a-2-3 और qka स्ट्रेट्स हैं।

रानी के उच्च होने की संभावना है: (कॉम्बिन(10,2)-1)*(4 ³ -4)/कॉम्बिन(52,3)=0.119457.

नमस्ते -- आपकी साइट बहुत पसंद आई! अगर मेरे पास ब्लैकजैक है और डीलर इक्का दिखा रहा है, तो मुझे सम राशि लेने या हाथ जारी रखने का विकल्प दिया जाता है। क्या मुझे सम राशि लेनी चाहिए या खेलना जारी रखना चाहिए?

Ross से New York, New York

बीमा लेने के निर्णय को देखने का यह एक और तरीका है। सम राशि लेने पर अपेक्षित प्रतिफल स्पष्ट रूप से 1.0 इकाई का दांव है। सरलता के लिए मान लेते हैं कि आपके पास ताश के पत्तों का एक अनंत डेक है। डीलर के पास ब्लैकजैक होने की प्रायिकता 4/13 है और अन्यथा 9/13 है। यदि डीलर को ब्लैकजैक मिलता है, तो आप दांव लगाते हैं। यदि नहीं, तो आप 1.5 इकाई जीतते हैं। बीमा न लेने का अपेक्षित मान (4/13)*0 + (9/13)*(1.5) = 13.5/13 = 1.0384615 है, जो 1.0 से अधिक है। इस प्रकार, बीमा या सम राशि को अस्वीकार करना और हाथ खेलना बेहतर दांव है। सीमित संख्या में डेक वाले वास्तविक खेल में, संभावनाएँ और भी बेहतर होती हैं क्योंकि एक 10 पहले ही डेक (आपके हाथ में) से बाहर हो चुका होता है, जिससे डीलर के पास ब्लैकजैक होने की संभावना कम हो जाती है।

"तुम अपनी बाजी को सुरक्षित नहीं रखोगे।" - जुए की दस आज्ञाएँ (#7)

नमस्ते, मैं बिंगो पर एक प्रोजेक्ट कर रहा हूँ और जानना चाहता हूँ कि बिंगो की प्रायिकता कैसे ज्ञात की जाती है। एक रेखा, क्षैतिज, तिरछी और ऊर्ध्वाधर, एक कवरऑल और चारों कोनों के मिलने की प्रायिकता। मैंने आपकी प्रायिकता तालिका पहले ही देख ली है और मैं आपके द्वारा प्रयुक्त सूत्र जानना चाहता हूँ।

Steph से Toronto, Canada

बिंगो (एक पंक्ति में 5) प्राप्त करने की संभावना को समझाना जटिल है, मुख्य रूप से मुक्त वर्ग के कारण। मैंने इसे करने के लिए एक कंप्यूटर का उपयोग किया। चार कोने बहुत आसान है। कार्ड पर x अंक दिए जाने पर, 4 कोनों के होने की संभावना संयोजन (20,x-4)/संयोजन (24,x) है। दूसरे शब्दों में, यह कोनों में 4 अंक और बाकी को कहीं और रखने के तरीकों की संख्या को कार्ड पर कहीं भी सभी x रखने के तरीकों की संख्या से विभाजित किया जाता है। y कॉल के भीतर चार कोनों को प्राप्त करने की संभावना i=4 से y के लिए इस संभावना के गुणनफल का योग है कि दिए गए y कॉल में कार्ड पर x अंक होंगे और संभावना है कि ये x अंक चार कोने बनाएंगे (ऊपर)। y कॉल में x अंक प्राप्त करने की संभावना संयोजन (24,x) * संयोजन (51,yx) / संयोजन (75,y) है

मैंने सुना है कि एक कम बेट होने पर खिलाड़ी को कम आउट रोल पर ऑड्स को बंद कर देना चाहिए, लेकिन दो या उससे ज़्यादा होने पर खिलाड़ी को उन्हें चालू ही रखना चाहिए। तर्क यह है कि दो या उससे ज़्यादा होने पर एक कम पॉइंट रोल करने की ऑड्स 7 रोल करने से ज़्यादा होती है, लेकिन एक बेट होने पर खिलाड़ी के हारने की बजाय जीतने की संभावना ज़्यादा होती है।

SD से San Francisco, California

खिलाड़ी को हमेशा ऑड्स को चालू रखना चाहिए, चाहे कितने भी कम बेट सक्रिय हों। विकल्पों पर विचार करते समय, केवल जीतने की संभावना को देखना पर्याप्त नहीं है। हाँ, एक कम बेट के साथ, कम बेट हारने की संभावना जीतने की तुलना में अधिक होती है, हालाँकि संभावित जीत संभावित हार से अधिक होती है। खिलाड़ी को हमेशा ऑड्स को चालू रखना चाहिए क्योंकि यह शून्य हाउस एज वाला बेट है। ऑड्स को बंद करके, खिलाड़ी पूरे खेल को हाउस एज वाले बेट्स की ओर अधिक झुका देता है, जिससे कुल बेट राशि में अपेक्षित नुकसान का समग्र अनुपात बढ़ जाता है।

मुझे जुआ खेलना पसंद नहीं है। गणित पर नज़र डालने पर पता चलेगा कि मैं ज़रूर हारूँगा, ब्लैकजैक को छोड़कर, अगर मैं जटिल गिनती कर पाऊँ। हालाँकि, मुझे कैसीनो का माहौल पसंद है। तो, सवाल यह है कि मैं अपने पैसे को कैसे धीरे-धीरे हारने के लिए बढ़ाऊँ?

मुझे एक लेख याद आ रहा है जिसमें लिखा था कि क्रेप्स में एक ही रोल पर दो दांव लगाकर मैं हाउस ऑड्स को न्यूनतम तक कम कर सकता हूँ। मैं बड़ी जीत तो नहीं पाऊँगा, लेकिन बड़ी हार भी नहीं पाऊँगा। मुझे पता है कि यह सुनने में ज़्यादा रोमांचक नहीं लग रहा, लेकिन मैं एक उबाऊ इंसान हूँ। मुझे लगता है कि मैं और मेरी पत्नी अलग-अलग टेबल पर बैठ सकते हैं, और एक-दूसरे को रद्द कर सकते हैं, एक बड़ी जीतेगा, दूसरा बड़ी हारेगा। अगर हम दोनों का रोल काफ़ी बड़ा हो जाए, तो शायद हम इसे कुछ घंटों के खेल तक बढ़ा सकते हैं। मुझे लगता है कि दांव पास और न पास होने वाले थे।

Fred से Los Angeles, California

फ्रेड, एक ही दांव के विपरीत पक्षों पर दांव लगाने में कोई मज़ा नहीं है। अगर आप और आपकी पत्नी आपस में बात करते हैं, तो एक-दूसरे के खिलाफ दांव लगाकर आप मूर्खों की तरह दिखेंगे। अगर आप एक-दूसरे को न जानने का नाटक करेंगे, तो मज़ा किरकिरा हो जाएगा।

संभावित नुकसान को कम से कम रखना और फिर भी खेलना आपकी प्राथमिकता है, यह कोई असामान्य बात नहीं है। व्यक्तिगत रूप से, मैं कम न्यूनतम राशि वाली ऐसी जगह ढूँढूँगा जहाँ आप सहज महसूस कर सकें और कम हाउस एज वाला कम अस्थिरता वाला खेल खेल सकें। दो धीमे खेल जिनमें बहुत सारे पुश होते हैं, वे हैं पै गो पोकर और पै गो (टाइल्स)। हो सकता है कि आपके पास टाइल्स सीखने का धैर्य न हो, इसलिए मेरी सलाह है कि आप पै गो पोकर खेलें।

मैं बस सोच रही थी, अगर आपको सब कुछ पता है, तो वो कौन सी तारीख थी जब मैंने और मेरे बॉयफ्रेंड ने पहली बार डेटिंग शुरू की थी और ब्रेकअप हो गया था (आखिरी वाली)? क्या हम कभी फिर साथ होंगे?

Samantha से Hannond, USA

पहली बार 17 अगस्त को डेटिंग शुरू हुई।
अंतिम ब्रेकअप 4 फरवरी को हुआ।
आप चार बार और टूटेंगे।