जादूगर से पूछो #130

लोग आमतौर पर या तो मनोरंजन के लिए जुआ खेलते हैं या फिर मजबूरी के कारण, तो आइए प्रत्येक पर नजर डालते हैं।

मुझे लगता है कि जुआ खेलने वालों को यह रोमांचक और एड्रेनालाईन रश पाने का एक सुरक्षित तरीका लगता है, बिल्कुल रोलर कोस्टर की सवारी जैसा। जानकार जुआरी के लिए मनोरंजन वास्तव में सस्ता हो सकता है। हालाँकि जुआ खेलना अब मुझे एक काम जैसा लगता है, मैंने कार्ड गिनने से पहले लगभग एक साल तक मनोरंजन के लिए बेसिक स्ट्रैटेजी ब्लैकजैक खेला था। अटलांटिक सिटी के नियमों के तहत एक भरी हुई टेबल पर $5 प्रति हाथ खेलने पर, प्रति घंटे अपेक्षित नुकसान केवल 2 सेंट प्रति हाथ या लगभग $1.20 प्रति घंटा है। मनोरंजन और मुफ़्त पेय के लिए यह बहुत ज़्यादा नहीं है। इसलिए जो लोग बेहतर खेल खेलते हैं और उन्हें अच्छी तरह से खेलते हैं, वे निश्चित रूप से यह तर्क दे सकते हैं कि मनोरंजन के लिए यह एक छोटी सी कीमत है।

कुछ लोग, आप जैसे, जुए में मनोरंजन की कोई बात ही नहीं समझते। यह बात समझ में आती है, क्योंकि हर किसी को हर तरह का मनोरंजन पसंद नहीं आता। सिर्फ़ इसलिए कि कुछ लोगों को बेसबॉल पसंद है, इसका मतलब यह नहीं कि हर किसी को पसंद आएगा।

जहाँ तक बाध्यकारी जुए की बात है, मनोवैज्ञानिकों का कहना है कि बाध्यकारी जुआरी दो समूहों में आते हैं: वे जो कार्रवाई के लिए ऐसा करते हैं और वे जो वास्तविकता से बचने के लिए ऐसा करते हैं। कार्रवाई चाहने वाले आमतौर पर पुरुष होते हैं और टेबल गेम्स की ओर आकर्षित होते हैं। भागने वाले आमतौर पर महिलाएं होती हैं और स्लॉट्स और वीडियो पोकर की ओर आकर्षित होती हैं। तो यह मेरी राय है। ध्यान रखें कि मैंने केवल मनोविज्ञान का अध्ययन 20 साल पहले हाई स्कूल के एक सेमेस्टर में किया था (यकीन नहीं होता कि इतना समय हो गया है)।

30 लोगों को एक पंक्ति में खड़े मान लीजिए। दूसरे व्यक्ति के पहले व्यक्ति से मेल न खाने की संभावना 364/365 है। फिर, यह मानते हुए कि वे मेल नहीं खाते, अगले व्यक्ति के पहले दो लोगों में से किसी से भी मेल न खाने की संभावना 363/365 है। फिर एक-एक करके आगे बढ़ते रहें। कुल मिलाकर, दो लोगों के मेल न खाने की संभावना (364/365)*(363/365)*...*(346/365) = 29.3684% है। अक्सर पूछा जाता है कि किसी व्यक्ति के मेल खाने की संभावना कम से कम 50% होने के लिए आपको कम से कम कितने लोगों की आवश्यकता होगी। इसका उत्तर है कि 23 लोगों के साथ, कम से कम एक व्यक्ति के मेल खाने की संभावना 50.7297% है।

उस भुगतान तालिका का हाउस एज 2.70% है।

मान लीजिए कि दिन के लिए d, दिन की शुरुआत में अंडों की संख्या है और रात के लिए n, दिन के अंत में अंडों की संख्या है। समस्या हमें बताती है कि d/2 - ? = n है। तो, आइए d को n के पदों में हल करें।

डी/2 = एन + ?
डी= 2एन + 1
तो तीसरे दिन n=0, तो d=1.
दूसरे दिन n=1, अतः d=3.
तीसरे दिन n=3, अतः d=7.
तो लीजिए, आपने 7 अण्डों से शुरुआत की।

प्रायिकता 101 से हम जानते हैं कि Pr(A या B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A और B)। अतः Pr(A और B) = Pr(A) + Pr(B) - Pr(A या B)। मान लीजिए A को एक इक्का और B को एक ड्यूस मिलता है। Pr(A) = Pr(कम से कम एक इक्का) = 1-Pr(कोई इक्का नहीं) = 1-संयोजन (48,4)/ संयोजन (52,4) = 1-0.7187 = 0.2813। कोई ड्यूस न आने की प्रायिकता स्पष्ट रूप से समान होगी। इसी तर्क से pr(A या B) = Pr(कम से कम एक इक्का या दुक्की) = 1-Pr(न कोई इक्का न दुक्की) = 1-combin(44,4)/combin(52,4) = 1 - 0.501435 = 0.498565। इसलिए, कम से कम एक इक्का और दुक्की आने की प्रायिकता 0.2813 + 0.2813 - 0.498565 = 0.063962 है।

आपने सही बात कही है। टेबल गेम्स में टिपिंग निश्चित रूप से हाउस एडवांटेज को बढ़ाती है। अगर कोई हर 100 हाथों तक एक दांव टिप करता रहे, तो इससे हाउस एडवांटेज में 1% की बढ़ोतरी होगी। स्लॉट और वीडियो पोकर खिलाड़ियों को भी बोनस मिलता है और आम तौर पर उनके साथ बेहतर व्यवहार किया जाता है। ये वो बातें हैं जिन पर ध्यान देना चाहिए जब आप तय करें कि किस खेल में अपना समय लगाना है।

[ब्लूजे आगे कहते हैं: जब आप टिप्स पर विचार करते हैं, तो वीडियो पोकर में टेबल गेम्स की तुलना में प्रति घंटे कम नुकसान हो सकता है, लेकिन बहुत कम, जबकि स्लॉट मशीनें पैसे की बर्बादी करती हैं। 500 हाथों प्रति घंटे पर $0.25 के वीडियो पोकर पर 99% रिटर्न पर विचार करें, जो कि अपेक्षित नुकसान में $6.25/घंटा है। यह ब्लैकजैक की तुलना में बेहतर है, जहाँ प्रति घंटे नुकसान 0.5% बढ़त x 100 हाथ x $5 = $2.50, + $5/घंटा टिप्स = $7.50/घंटा है। एक सामान्य क्वार्टर स्लॉट मशीन प्रति घंटे इससे दोगुने से भी ज़्यादा नुकसान करती है।]

1.64

मानक 11.5 ग्राम है। कैसीनो-गुणवत्ता वाले चिप्स मिट्टी के मिश्रण से बने होते हैं। अधिकांश पोकर चिप्स सेट एक ही वज़न के होते हैं, लेकिन सामग्री उतनी उच्च गुणवत्ता की नहीं होती और प्लास्टिक जैसी ज़्यादा लगती है। अगर आप वाकई सबसे अच्छा चाहते हैं, तो आप किसी कैसीनो में जाकर केज से अंकित मूल्य पर $1 के क्रेप्स/पोकर चिप्स की एक बड़ी मात्रा खरीद सकते हैं। अगर कैसीनो अपनी शैली बदल देता है, या पूरी तरह से डोडो पक्षी की राह पर चल पड़ता है, तो चिप्स की कीमत बढ़ जानी चाहिए। हालाँकि, ज़्यादातर मनोरंजक उद्देश्यों के लिए eBay पर 500 चिप्स वाले सेट के लिए लगभग $50 में हमेशा ढेरों सेट उपलब्ध रहते हैं। अगर आपको सामान्य चिप्स मिलते हैं, तो मैं असली पॉलसन चिप्स (कई नकली चिप्स भी उपलब्ध हैं) लेने की सलाह दूँगा, जिनकी गुणवत्ता कैसीनो चिप्स जैसी ही होती है। हालाँकि, पॉलसन अब सामान्य चिप्स नहीं बनाता, इसलिए कीमत काफ़ी ज़्यादा होगी। अगर कीमत $1 प्रति चिप तक पहुँच जाती है, जो अक्सर होता है, तो मैं असली कैसीनो चिप्स ही खरीदूँगा।

किसी एक हाथ में इसे पाने की प्रायिकता 6/52 है। लगातार 27 हाथों में इसे पाने की प्रायिकता (6/52) है। ²⁷ = 20,989,713,842,161,800,000,000,000 में 1।