जादूगर से पूछो #127

यह एक नाज़ुक सवाल है। निजी तौर पर मैं चुप ही रहता हूँ। एक बार अटलांटिक सिटी में मैंने एक और खिलाड़ी को डीलर को ज़्यादा भुगतान करने के लिए सही करते देखा, और न तो डीलर और न ही पिट बॉस ने खिलाड़ी की ईमानदारी के लिए शुक्रिया अदा किया। अगर कैसीनो को इसकी परवाह नहीं है, तो मुझे क्यों करनी चाहिए? मैं भी सही भुगतान को खेल का एक हिस्सा मानता हूँ। और हाँ, मैं टिप नहीं देता। कभी-कभी धोखेबाज़ डीलर जानबूझकर खिलाड़ियों को ज़्यादा भुगतान कर देते हैं ताकि बदले में उन्हें टिप मिल सके। यह बेहद गैरकानूनी है और कम से कम नेवादा में तो धोखाधड़ी को बैंक डकैती जैसा ही अपराध माना जाता है। इसलिए मैं नहीं चाहता कि डीलर समेत कोई भी यह सोचे कि मैं गलती के बदले टिप देने की योजना में शामिल हूँ। कुछ न कहने का एक और कारण यह है कि डीलर को पिट बॉस को बुलाकर अपनी गलती माननी होगी। कभी-कभार कोई भी गलती कर सकता है, लेकिन अगर डीलर पहले से ही गलतियाँ करने वाला माना जाता है, तो हाँ, यह उसकी नौकरी को खतरे में डाल सकता है।

जोकर के बिना तीन जोड़ी के लिए संयोजनों की संख्या संयोजन (13,3) * 10 * संयोजन (4,2) ^ 3 * 4 / संयोजन (52,7) = 2,471,040 है। इक्कों की एक जोड़ी को पूरा करने के लिए जोकर के साथ तीन जोड़ी के संयोजनों की संख्या 23776 है। जोकर के साथ तीन जोड़ी के संयोजनों की संख्या सिंगलटन के रूप में 61776 है। इसलिए कुल संयोजन 2556592 हैं। कुल संयोजन (53,7) = 154,143,080 में से तीन जोड़ी की संभावना 1.659% है। इसलिए तीन जोड़ी को नुकसान से 1 से 1 की जीत में बदलने से घर का किनारा 3.32% कम हो जाता है।

2*(4/13)*(4एन/(52एन-1))

मान लीजिए कि आप सही हैं कि वे डीलर ब्लैकजैक पर आपके डबल/स्प्लिट दांव को नहीं लेते हैं, तो अमेरिकी मूल रणनीति में कोई बदलाव नहीं करते हैं।

जब आपने मुझे इतनी अच्छी तरह से खुश किया, तो मैं कैसे मना कर सकता हूँ? सबसे पहले, 52 में से 7 पत्तों को चुनने के लिए, क्रम की परवाह किए बिना, संयोजन (52,7) = 133,784,560 तरीके हैं। 7 पत्तों वाले स्ट्रेट के लिए 8 संभावित स्पैन हैं (सबसे छोटा पत्ता A से 8 तक हो सकता है)। अगर हमारे पास 7 अलग-अलग रैंक हों, तो सूट को व्यवस्थित करने के 4 ⁷ = 16384 तरीके हैं। ध्यान दें कि इसमें सभी एक ही सूट के पत्ते शामिल हैं, जिससे एक स्ट्रेट फ्लश बनेगा। तो प्रायिकता 8*16,384/133,784,560 = 1020.6952 में 1 है।

संभावना है (4/52)*(3/51)*(2/50)*(1/49)*(4/48) = 3,248,700 में 1.

0 टॉपिंग वाला एक तरीका, 1 टॉपिंग वाला 5 तरीका, 2 टॉपिंग वाला 10 तरीका, 3 टॉपिंग वाला 10 तरीका, 4 टॉपिंग वाला 5 तरीका, और 5 टॉपिंग वाला 1 तरीका। तो जवाब है 1+5+10+10+5+1 = 32. हल करने का एक और तरीका यह है कि या तो टॉपिंग का इस्तेमाल किया जा सकता है या नहीं। तो कुल योग है 2 ⁵ = 32.