जादूगर से पूछो #113

आपको जितना हो सके बाईं ओर बैठने की कोशिश करनी चाहिए, बशर्ते आप साइड बेट लगा रहे हों। अगर आप साइड बेट नहीं लगाते हैं, तो कोई बात नहीं। इसकी वजह यह है कि अगर दो और खिलाड़ियों को स्ट्रेट फ्लश या उससे ज़्यादा मिलता है, तो बाईं ओर सबसे दूर वाले खिलाड़ी को पूरे मीटर का फ़ायदा मिलेगा, क्योंकि डीलर अपने दाएँ से बाएँ खिलाड़ियों को भुगतान करता है। पहले खिलाड़ी को भुगतान करने के बाद बाद वाले खिलाड़ियों को कम मिलेगा। दो रॉयल फ्लश की स्थिति में पहले खिलाड़ी को पूरा मीटर मिलेगा और दूसरे को सिर्फ़ $10,000, जो कि आमतौर पर मीटर को रीसेट करने पर मिलता है। हालाँकि, इसकी संभावना बेहद कम है। मैं वहीं खेलूँगा जहाँ आपके पास सबसे ज़्यादा जगह हो और आप किसी भी स्मोकिंग करने वाले खिलाड़ी से सबसे दूर हों। अंत में, हाँ, आमतौर पर छह स्पॉट होते हैं।

हाउस एज 0.93% है। अधिक जानकारी मेरे बैकारेट परिशिष्ट 6 में मिल सकती है।

75% अंक की आवश्यकता को पूरा करने के लिए, छात्र को 420 प्रश्नों में से कम से कम 315 सही उत्तर देने होंगे। अनुमान से सही उत्तरों की अपेक्षित संख्या 420*0.25=105 है। मानक विचलन (420*0.25*0.75)^0.5 = 8.87412 है। इसलिए, उम्मीदवार को 210 प्रश्नों के उत्तर, या 210/8.87412=23.66432 मानक विचलन, अपेक्षा से अधिक देने होंगे। ऐसा होने की संभावना चार्ट से बहुत दूर है। अगर पृथ्वी पर सभी जीवित प्राणी इस परीक्षा में यादृच्छिक उत्तर दें, तो मुझे संदेह है कि कोई भी या वस्तु पास होगी। मैं अन्य आवश्यकता पर तो बात ही नहीं करूँगा।

मुझे शक है कि कैसीनो धोखा देगा, वे ऐसा क्यों करेंगे? ज़्यादा चिंता दूसरे खिलाड़ियों की है। खिलाड़ियों के लिए फ़ोन या इंस्टेंट मैसेंजर पर सांठगांठ करना बहुत आसान होगा। वे असल में ऐसा करते हैं या नहीं, मुझे नहीं पता। ज़्यादा सीमा वाली टेबलों पर शायद इसका ज़्यादा ख़तरा होता है।

लेकिन यह बहुत मज़ेदार है.

बराबरी वाली बाजी जीतने की प्रायिकता कॉम्बिन (40,10)*कॉम्बिन (40,10)/कॉम्बिन (80,20) = 0.203243 है। 3 से 1 के अनुपात में भुगतान करने पर हाउस एज 18.703% है। चित (या पट) वाली बाजी जीतने की प्रायिकता (1-0.20343)/2 = 0.398378 है। सम राशि का भुगतान करने पर हाउस एज 20.324% है।

यह एक पाठ्यपुस्तक बेयसियन सशर्त प्रायिकता प्रश्न है। सामान्य तौर पर, दिए गए B के A की प्रायिकता, A और B की प्रायिकता को B की प्रायिकता से विभाजित करके प्राप्त होती है। इस स्थिति में A लगातार 10 बार चित्त उछाल रहा है और B दो-मुख वाला सिक्का उठा रहा है। A और B की प्रायिकता 1/100 है। ऐसा इसलिए है क्योंकि दो-मुख वाला सिक्का चुनने की संभावना 100 में से 1 है, और यदि आप ऐसा करते हैं तो लगातार 10 बार चित्त उछालने की संभावना 100% है। एक यादृच्छिक रूप से उठाए गए सिक्के को मानते हुए, लगातार 10 बार चित्त उछालने की प्रायिकता (1/100)*1 + (99/100)*(1/2) ¹⁰ है। ऐसा इसलिए है क्योंकि दो-मुख वाला सिक्का चुनने की 1% संभावना है, जिसमें 10 बार चित्त आने की 100% संभावना है, और एक निष्पक्ष सिक्का चुनने की 99% संभावना है, जिसमें लगातार 10 बार चित्त उछालने की (1/2) ¹⁰ संभावना है। अतः, यदि आपने लगातार 10 बार सिर उछाला है तो आपके द्वारा दो सिर वाला सिक्का चुनने की संभावना 0.01/(0.01*1 + 0.99* 0.000977) = 0.911843 है।

यह केवल मेगाबक्स और व्हील ऑफ़ फ़ॉर्च्यून जैसे बड़े जैकपॉट के लिए ही सही है। जब कोई जीतता है, तो आईजीटी (स्लॉट निर्माता) का एक प्रतिनिधि जीत की पुष्टि करता है और फिर विजेता को भुगतान करता है। प्रत्येक दांव का एक हिस्सा प्रोग्रेसिव को भुगतान करने के लिए एक फंड में जाता है।

"9/6" जैक या उससे बेहतर के आधार पर, किसी भी एक तरह के तीन या फुल हाउस की संभावना 0.085961 है। चीजों को आसान बनाने के लिए, मैं एक तरह के तीन के रैंक के तीन होने की संभावना प्राप्त करने के लिए 13 से भाग दूंगा। यह स्पष्ट रूप से संभावना को बढ़ा-चढ़ाकर बताना है क्योंकि आप इक्कों के माध्यम से जैक में अधिक देखेंगे क्योंकि सही रणनीति उन कार्डों को अधिक बार रखना है। 0.085961/13 = 0.006612। 9 खेलों के लिए जीत को तिगुना करना 18 मुफ्त गेम प्राप्त करने जैसा है। 18 * 0.006612 = 0.119023। इसके लिए मैं तीनों में असमान रूप से कम एक तरह के तीन के लिए किसी प्रकार का फज कारक लागू करूंगा, शायद 75%। 0.119023 * 0.75 = 0.089267। इसलिए जो भी आपका सामान्य रिटर्न है उसे 1.089 से गुणा करें।

मैंने बर्लिन, हैम्बर्ग और मोंटे कार्लो में खेला है और वहाँ का शिष्टाचार कमोबेश अमेरिका जैसा ही है। मुझे जो मुख्य अंतर याद आता है, वह यह है कि मैंने इनमें से किसी भी जगह डीलर को ज़्यादा टिप देते नहीं देखा। अब जब मैं जर्मन खिलाड़ियों के बारे में सोचता हूँ, तो ऐसा लगता है कि वे जुए को बहुत गंभीरता से लेते थे और कैसीनो, खासकर बर्लिन में, असामान्य रूप से शांत थे। मोंटे कार्लो में प्रसिद्ध ग्रैंड कैसीनो बहुत ही नीरस और औपचारिक है, लेकिन पेरिस कैसीनो और सन कैसीनो कहीं ज़्यादा मज़ेदार और जीवंत हैं, बिल्कुल किसी अमेरिकी कैसीनो की तरह। आपका समय मंगलमय हो!

मैंने ओंटारियो में कभी मशीनों का परीक्षण नहीं किया, लेकिन मॉन्ट्रियल में एक मशीन का परीक्षण किया। क्यूबेक के कैसीनो भी सरकारी हैं, इसलिए वहाँ भी यही चिंता होनी चाहिए। मैंने जिस 5-सेंट मशीन (3 अमेरिकी सेंट के बराबर) पर खेला, उसका रिटर्न 89.975% पर सेट था। कम सिक्कों के लिए यह बहुत बुरा नहीं है और लास वेगास स्ट्रिप के बराबर है। मैंने नियाग्रा फॉल्स और मॉन्ट्रियल दोनों के कैसीनो में ब्लैकजैक खेला है, और नियम अटलांटिक सिटी जैसे ही थे, जिसके परिणामस्वरूप हाउस एज 0.41% था। मुझे लगता है कि इससे पता चलता है कि वहाँ की सरकार अपने एकाधिकार का दुरुपयोग नहीं कर रही है, बल्कि खिलाड़ियों को एक अच्छा दांव लगाने का मौका दे रही है। अधिक जानकारी के लिए मेरी स्लॉट मशीन परिशिष्ट 3F देखें।