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जादूगर से पूछो #107
मैंने कुछ दिन पहले सुना था कि अगर आप 6:5 वाला गेम खेल रहे हैं (या रियो में ईवन मनी वाला गेम), तो आपको कम भुगतान की भरपाई के लिए नेचुरल मिलने पर डबल डाउन करना चाहिए। क्या यह सही है? उस खेल में अपेक्षित नुकसान क्या होगा?
यह एक बहुत ही खराब खेल होगा। उदाहरण के लिए, अगर आपने ब्लैकजैक में 5 के मुकाबले डबल किया (छह डेक में डीलर सॉफ्ट 17 पर खड़ा है), तो मेरे ब्लैकजैक परिशिष्ट 9I के अनुसार, आपका अपेक्षित लाभ 0.622362 होगा। इसलिए, एक समान राशि वाले खेल में भी, यह एक त्रुटि होगी जिसकी कीमत दांव के लगभग 38% के बराबर होगी।
वोंग प्रोफेशनल ब्लैकजैक के पृष्ठ 23 पर लिखते हैं, "अगर आप 10-2 या 2-10 (जहाँ 10 का मतलब कोई भी 10-गिनती वाला कार्ड) से बारह तक पहुँच जाते हैं, और दो या उससे कम डेक इस्तेमाल हो रहे हैं (या अगर डीलर सॉफ्ट सत्रह पर है तो सात या उससे कम), तो आपको हिट करना चाहिए।" क्या यह सही है? मैं इसे एक या दो डेक वाले खेल के लिए देख सकता हूँ जहाँ संयोजन-निर्भर रणनीति का एक निश्चित मूल्य होता है, लेकिन वह कह रहे हैं कि आपको सात डेक इस्तेमाल होने पर 10-2/2-10 हिट करना चाहिए (S17)! यह मुझे सही नहीं लगता।
वोंग एक डीलर 4 के विरुद्ध 12 खिलाड़ियों का ज़िक्र कर रहे हैं और पीटर ग्रिफिन द्वारा लिखित "द थ्योरी ऑफ़ ब्लैकजैक" , पृष्ठ 176 का हवाला दे रहे हैं। हाँ, वह सही कह रहे हैं। सात डेक वाले खेल में, हिटिंग द्वारा अपेक्षित मान -0.210820 और स्टैंडिंग -0.211106 है, इसलिए हिटिंग ज़्यादा है। हालाँकि, आठ डेक के साथ, हिटिंग -0.2111161 और स्टैंडिंग -0.211100 है, इसलिए स्टैंडिंग ज़्यादा है। यह इतना सीमांत खेल है कि डेक की संख्या सात और आठ के बीच अंतर करती है। यहाँ एक और भी बेहतर उदाहरण है। A-4 बनाम 4 के साथ, आपको 26 डेक तक डबल करना चाहिए, लेकिन 27 या उससे अधिक डेक के साथ हिट करना चाहिए।
मैं साल में एक बार वेगास जाता हूँ और वहाँ पाई गौ पोकर खेलने का आनंद लेता हूँ क्योंकि मेरे आस-पास के सभी कैसिनो में बैंकिंग की अनुमति नहीं है। मेरा प्रश्न यह है: जब कोई बैंकिंग करने का निर्णय लेता है, तो खिलाड़ियों द्वारा दांव वापस लेना और हाथ न खेलना कितना बड़ा शिष्टाचार उल्लंघन है? मेरे साथ ऐसा अक्सर होता है (आमतौर पर छोटे कैसिनो, सहारा, आदि में) और आमतौर पर खिलाड़ी कहते हैं, "अगर मैं किसी दूसरे खिलाड़ी को अपना पैसा देना चाहता तो मैं पोकर रूम में खेलता।" यह बात मुझे बहुत परेशान करती है और मैं बस आपके विचार जानना चाहता हूँ।
इससे मुझे भी गुस्सा आएगा। बैंकिंग न करते हुए भी, इससे कोई फ़र्क़ नहीं पड़ना चाहिए कि कौन बैंकिंग कर रहा है। मैंने इस स्थिति के बारे में लिखे गए किसी शिष्टाचार नियम के बारे में कभी नहीं सुना, लेकिन मेरी राय में यह सामान्य शिष्टाचार का उल्लंघन है।
नमस्ते, मैं बस इतना कहना चाहता था कि मुझे आपकी साइट बहुत पसंद है, और मेरा एक सवाल है। मैं अभी वेगास की यात्रा से लौटा हूँ और मैंने देखा है कि कुछ लोग अपने उपलब्ध बैंकरोल से कहीं ज़्यादा दांव लगाते हैं, उदाहरण के लिए, वे $5 की न्यूनतम रूलेट टेबल पर $20 लगाकर खेलते हैं। इससे हाउस एज काफ़ी बढ़ जाता है, क्योंकि अगर वह व्यक्ति पहले 4 गेम हार जाता है, तो वह अपना पूरा बैंकरोल गँवा देता है और फिर खेल नहीं सकता। $5 के गेम के मानक विचलन का उपयोग करके, क्या आप आवश्यक न्यूनतम बैंकरोल की गणना कर सकते हैं, ताकि 95% बार आप स्वाभाविक रूप से हारने की स्थिति को कवर कर सकें? आपने अपने बेटिंग सिस्टम पेज पर भी कुछ ऐसा ही किया था जब आपने मार्टिंगेल बेटर के लिए अधिकतम दांव की सीमा तय की थी। जब कोई नियमित सट्टेबाज केवल $20, या $40, या किसी भी चीज़ से शुरुआत करता है, तो हाउस एज कैसे बदलता है?
आपके अच्छे शब्दों के लिए धन्यवाद। किसी भी खेल में, नियम और खिलाड़ी के कौशल स्तर समान होने पर, हाउस एज हमेशा एक जैसा ही रहता है। बैंकरोल और सट्टेबाजी की रणनीति मायने नहीं रखती। अगर मैं $5 के साथ $1,000,000 जीतने के लक्ष्य के साथ $5 के खेल में बैठ भी जाऊँ, तो भी हाउस एज वही रहेगा। हालाँकि मेरे सफल होने की संभावना कम है, लेकिन मेरे सबसे खराब कैसीनो परिदृश्य की तुलना सबसे अच्छे परिदृश्य से नहीं की जा सकती।
आपको क्या लगता है कि किसी भी रात कैसीनो में कितने "सफल" कार्ड काउंटर, यानी जो इसे सही तरीके से करते हैं, होते हैं?
मैं कहूँगा कि एक बड़े स्ट्रिप टाइप कैसीनो में, किसी रात क्या कर रहे हैं, यह जानने वाले काउंटरों की संख्या, मेरे अनुमान से, एक व्यक्ति के आधे के बराबर होती है (या दो कैसीनो में एक व्यक्ति होगा)। मुझे लगता है कि यह संख्या इतनी कम इसलिए है क्योंकि ब्लैकजैक टेबल पर बिताए सैकड़ों घंटों में मैंने दूसरे काउंटरों को सिर्फ़ दो बार ही देखा।
प्रारंभिक दो कार्डों में क्या आप मुझे बता सकते हैं कि 35 हाथों में होल्ड'एम में ऐस किंग के 7 हाथों या उससे बेहतर प्राप्त करने की क्या संभावना है?
इक्का/बादशाह मिलने की प्रायिकता (8/52)*(4/51) = 0.012066 है। किसी भी जोड़ी मिलने की प्रायिकता (3/51) = 0.058824 है। इसलिए एक जोड़ी या उससे बेहतर की प्रायिकता 0.07089 है। इक्का/बादशाह या उससे बेहतर के ठीक सात हाथ मिलने की प्रायिकता (35,7)*(.07089)^7*(1-.07089)^28 = 0.00772 है। 7 या उससे अधिक की प्रायिकता निकालने के लिए हमें एक-एक करके 7 से 35 तक के कुल योगों को देखना होगा। इसका योग 0.010366551 होता है।