जादूगर से पूछो #105

तारीफ़ के लिए शुक्रिया। मान लीजिए कि डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँच जाता है, तो आप दो डेक वाले गेम में 4-8 डेक की रणनीति अपनाकर हाउस एज में 0.012% की बढ़ोतरी कर रहे हैं। 6 डेक वाले गेम में डबल डेक रणनीति खेलने पर 0.008% का नुकसान होता है। इस सवाल को आगे बढ़ाते हुए, मैंने एक सिंगल डेक गेम में, जहाँ डीलर सॉफ्ट 17 पर पहुँच जाता है, सॉफ्ट 17 पर खड़े डीलर के लिए 4-8 डेक रणनीति खेलने के एक और चरम मामले के बारे में सोचा। इस स्थिति में, गलत बेसिक रणनीति हाउस एज में 0.038% की बढ़ोतरी करती है।

सेसिल एडम्स के अनुसार, यह शब्द 1920 के दशक के रेस्टोरेंट और सोडा फ़ाउंटेन से आया है। उनके अनुसार, इसका मूल अर्थ किसी चीज़ का न होना था, और बाद में यह ग्राहक को भगाने का एक तरीका बन गया।

ps दिसंबर 2004 में एक अन्य पाठक ने एक अलग स्पष्टीकरण के साथ लिखा। inspirationline.com के अनुसार, यह शब्द न्यूयॉर्क शहर के ग्रीनविच विलेज में 86 बेडफोर्ड स्ट्रीट पर स्थित चुमलीज़ नामक एक रेस्टोरेंट से आया है। इसकी शुरुआत पुलिस के आने की वजह से इमारत छोड़ने की चेतावनी के रूप में हुई थी और बाद में इसका अर्थ किसी चीज़ से छुटकारा पाना हो गया।

हाँ, संभावनाएँ एक जैसी ही हैं। 52 में से सात यादृच्छिक कार्डों के मिलने की संभावना एक जैसी ही होती है, चाहे उन्हें डेक से कैसे भी निकाला जाए या आप उन्हें किसके साथ बाँटें।

(12/52)*(11/51)*(10/50)*(9/49)*(8/48) = 0.00030474, या लगभग 3282 में 1.

इसकी वजह यह है कि अगर डीलर को 22 मिलता है और आपके पास 21 या उससे कम है, तो हाथ आगे बढ़ता है। यह डीलर के पक्ष में काम करता है और दोगुना या विभाजित करके टेबल पर ज़्यादा पैसा लगाने से रोकता है।

लास वेगास में गिनती न करना मेरी नीति है। चूँकि मैं यहीं रहता हूँ, इसलिए मैं अपने संभावित ग्राहकों से कोई दुश्मनी नहीं करना चाहता। इसलिए मुझे स्थानीय दो कसीनो को छोड़कर बाकी सभी कसीनो में ब्लैकजैक खेलने की अनुमति है। हालाँकि, पिछले जनवरी में मैं कुछ दिनों के लिए रेनो और लेक ताहो गया था और मुझे चार अलग-अलग कसीनो में ब्लैकजैक खेलने की मनाही थी।

किसी भी दिए गए हाथ में एक तरह के चार की संभावना 13*48/combin(52,5) = 0.0002401 है। मान लीजिए कि आप दो घंटों में 120 हाथ खेल सकते हैं। ठीक दो बार एक तरह के चार की संभावना combin(120,2) × 0.0002401 ² × (1-0.0002401) ¹¹⁸ = 0.000400095 = 2499.41 में 1 होगी।

आम तौर पर, 50 और 100 प्ले मशीनों में पे टेबल कमज़ोर होती हैं, इसलिए इनसे बचना चाहिए। मान लीजिए कि आपको एक अच्छी पे टेबल मिल गई है, तो खुद से पूछें कि आप सिंगल प्ले पर कितना खेलेंगे और फिर उसे 50 या 100 से भाग दें। उदाहरण के लिए, अगर आप $1 वाली सिंगल लाइन मशीनें खेलते हैं, तो आपको 2 सेंट 50 लाइन या 1 सेंट 100 लाइन वाले गेम खेलने चाहिए।

नहीं। कुछ लोग तर्क दे सकते हैं कि इस स्थिति में हारने के लिए अनंत संख्या में नुकसान उठाने होंगे, जो असंभव होगा। सच्चाई यह है कि 0.5 ^अनंत , 0 के करीब तो पहुँचता है, लेकिन शून्य के बराबर नहीं होता। अगर ऐसा होता है, तो आपको $2 ^{अनंत का} नुकसान होगा। इस रणनीति का अपेक्षित प्रतिफल इस प्रकार 1- $2 ^अनंत * 0.5 ^अनंत = $1 - 1 = 0 है। इसे देखने का एक और अधिक सुंदर तरीका यह है कि जैसे-जैसे आपका बैंकरोल बढ़ता है, अपेक्षित मूल्य शून्य पर अपरिवर्तित रहता है। इसलिए बैंकरोल के अनंत के करीब पहुँचने पर अपेक्षित मूल्य की सीमा शून्य होती है। दूसरे शब्दों में, बढ़ता हुआ बैंकरोल आपके ऑड्स में कोई मदद नहीं करता, भले ही वह अनंत तक चला जाए।

ग्रिफिन बिल्कुल सही है। हिटिंग का अपेक्षित मान -0.552613 है और स्टैंडिंग का -0.535787। कुछ नाटकों को मैं इसलिए सूचीबद्ध नहीं कर रहा हूँ क्योंकि वे या तो इतने अस्पष्ट हैं कि मुझे नहीं मिले या इतने असंभावित हैं कि मैंने उन्हें सूचीबद्ध करने की ज़हमत नहीं उठाई।

हाँ! अगर खिलाड़ी को फ़ायदा हो, तो सट्टेबाजी प्रणाली लंबे समय तक काम करने से नहीं बच सकती। इसकी वजह यह है कि घर/खिलाड़ी का फ़ायदा अपरिवर्तनीय होता है। सट्टेबाजी प्रणाली इसे बदल नहीं सकती।