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जादूगर से पूछो #10

ब्लैकजैक में, क्या आप एक साथ दो हाथ x के लिए खेलकर अपनी संभावनाएँ बढ़ाते हैं, बजाय इसके कि एक बार में एक हाथ 2x के लिए खेलकर? अगर संभावनाएँ बेहतर हैं, तो कितनी बेहतर?

Jim से Atlanta

इसका सीधा सा जवाब है, "नहीं", इससे न तो आपको कोई फायदा होगा और न ही नुकसान। हालाँकि, 2x के बजाय x के दो हाथों पर दांव लगाने से आपके बैंकरोल में कम अंतर होगा। कार्ड काउंटर इस साधारण "नहीं" के अपवाद हैं, वे अच्छे पत्तों से भरे डेक से ज़्यादा पत्ते निकालने के लिए कई हाथ खेल सकते हैं, जिससे उनकी जीत की संभावना बढ़ जाती है।

हम लगभग दो साल से ऑनलाइन खेल रहे हैं, और काफी भाग्यशाली रहे हैं, लेकिन हाल ही में, मेरे एक क्रेडिट कार्ड पर "नकद अग्रिम" शुल्क लग गया। मैंने देखा कि आपने अपने ऑनलाइन जुए वाले पेज पर इसका ज़िक्र किया था, और सोचा कि क्या आपको इस शुल्क का विरोध करने में कोई सफलता मिली? मैंने अपने पेज पर कोशिश की, और उन्होंने कहा कि जब भी किसी कैसीनो में पैसा जाता है, तो उसे नकद अग्रिम माना जाता है। इतने लंबे समय में, और वह भी नए क्रेडिट कार्ड पर, यह पहली बार है। क्या बैंक के साथ कोई अच्छी दलील पेश की जा सकती है, उन्होंने तो मुझे टाल दिया? संयोग से, वह बैंक ऑफ अमेरिका था, इसलिए उनसे सावधान रहें। आपके समय के लिए धन्यवाद।

Vpwhiz से Long Beach, California

जैसा कि आपने मेरे पेज पर पढ़ा, मेरे साथ भी ऐसा कई बार हुआ है। जब मेरे साथ ऐसा हुआ, तो बैंकों और कैसिनो ने एक-दूसरे पर इस लेन-देन को नकद अग्रिम मानने का आरोप लगाया। तब से मैंने पाया है कि कई क्रेडिट कार्ड अब आपको पहले ही बता देते हैं कि कैसिनो चिप की खरीदारी को नकद अग्रिम माना जाता है। ऐसा लगता है कि आपके कार्ड के साथ भी यही स्थिति है, इसलिए मैं कहूँगा कि आप शुल्क के बोझ तले दबे हुए हैं। अगर आप याहू या ईबे क्रेडिट कार्ड समझौतों के बारीक अक्षरों को पढ़ें, तो उनमें यह सीधे लिखा होता है। ईबे वीज़ा के नियमों और शर्तों के अनुसार, "वायर ट्रांसफ़र, मनी ऑर्डर, सट्टेबाजी या कैसिनो चिप्स या इसी तरह की वस्तुओं की खरीदारी, बैंक के अलावा किसी अन्य जगह से विदेशी मुद्रा और ट्रैवलर्स चेक की खरीदारी; और सुविधा चेक के इस्तेमाल पर लेनदेन राशि का 2%, न्यूनतम $5, लेनदेन शुल्क लगेगा।"

अब, मैं अपनी ज़्यादातर ऑनलाइन कैसीनो खरीदारी के लिए डेबिट कार्ड का इस्तेमाल करता हूँ और मुझे कैश एडवांस फीस की चिंता नहीं करनी पड़ती। डेबिट कार्ड से पैसे वापस भी जल्दी मिलते हैं। हालाँकि, मैं अपनी बड़ी गोल्डन पैलेस खरीदारी के लिए अभी भी नेक्स्ट वीज़ा और एमबीएनए मास्टरकार्ड का इस्तेमाल करता हूँ और उन्होंने मुझसे कभी कैश एडवांस फीस नहीं ली।

मुझे आपकी साइट बहुत पसंद आई। मेरे पास गणित की डिग्री है और मैं एक ब्लैकजैक काउंटर हूँ, जो वेगास की कई यात्राएँ कर चुका है। मैं पोकर खेलने के लिए अपने गणित कौशल का उपयोग करना चाहता हूँ। मैंने वेगास में दूर से पोकर देखा है और पोकर के नियमों के बारे में किसी भी सलाह/स्पष्टीकरण की सराहना करूँगा। क्या मुझे ब्लैकजैक में गिनती के समान लाभ मिल सकता है?

Kal से Chicago

सबसे पहले, मैं यह बता दूँ कि मैं पोकर का विशेषज्ञ नहीं हूँ। यह कोई रहस्य नहीं है कि टेक्सास होल्ड 'एम सबसे लोकप्रिय खेल है। इस खेल में पाँच सामुदायिक कार्ड और प्रत्येक खिलाड़ी के पास केवल दो डाउन कार्ड होते हैं, इसलिए जो व्यक्ति संभावनाओं की गणना करने में कुशल है, उसके पास आगे बढ़ने के लिए ज़्यादा विकल्प होते हैं। हालाँकि, गणित का सबसे अच्छा प्रतिभाशाली व्यक्ति भी एक बुरा पोकर खिलाड़ी बन सकता है यदि वह दूसरे खिलाड़ियों को नहीं समझ पाता या दूसरे खिलाड़ी उसे आसानी से समझ लेते हैं (मुझे लगता है कि मेरे मामले में ये दोनों बातें सही हैं)।

हाल ही में, एक कसीनो में, जहाँ मैं कभी-कभार जाता हूँ, बैकारेट के लिए एक "टीज़र" था जिसमें दिन के कुछ समय के लिए कमीशन को 4% तक कम कर दिया गया था। मुझे पता है कि इससे बैंकर बेट पर 1.06% हाउस एज पर कुछ असर पड़ेगा, लेकिन क्या यह बैंकर बेट के लिए +EV बनाने के लिए पर्याप्त है? बैंकर बेट पर 4% कमीशन से हाउस एज में कितनी कमी आएगी?

Michael से Sand Springs, Oklahoma

बैंकर के जीतने की संभावना 45.843%, खिलाड़ी के जीतने की 44.615% और बराबरी की स्थिति में 9.543% है। इसलिए 4% कमीशन के साथ बैंकर के दांव का रिटर्न .45845*.96 - .44615 = -.00606 है। इसलिए घर के पास अभी भी 0.6% की मामूली बढ़त है।

सबसे पहले, मैं कहना चाहूँगा कि मुझे आपकी साइट बहुत पसंद आई। ऐसी कैसीनो साइट ढूँढ़ना मुश्किल है जो वाकई अच्छी जानकारी देती हो। दूसरी बात, मैं एक सवाल पूछना चाहता हूँ। मैं यूरोप से हूँ, इसलिए मैं यूरोपीय होल कार्ड नियम से ब्लैकजैक खेलता हूँ। यह एक मल्टीपल-डेक गेम है। डीलर पहला कार्ड सभी खिलाड़ियों को और एक खुद को देता है। उसके बाद, वह सभी खिलाड़ियों को उनका दूसरा कार्ड देता है और अपने लिए कोई नहीं। इसके बाद खिलाड़ी निर्णय ले सकते हैं। सभी खिलाड़ियों के खेल खत्म होने के बाद, डीलर को उसका दूसरा कार्ड मिलता है और उसके बाद वह अपने "निर्णय" ले सकता है। मैं सोच रहा था कि इस खेल के लिए मुझे कौन सी बुनियादी रणनीति अपनानी चाहिए। क्या मुझे माइक्रोगेमिंग रणनीति अपनानी चाहिए? हालाँकि, माइक्रोगेमिंग कैसीनो के नियम थोड़े अलग हैं।"

Ruud

दूसरों की सुविधा के लिए, मैं आपको समझा दूँ कि यूरोपीय ब्लैकजैक में डीलर तब तक यह नहीं जाँचता कि उसके पास ब्लैकजैक है या नहीं, जब तक कि सभी खिलाड़ी अपने हाथ खेलना समाप्त नहीं कर लेते। अगर डीलर के पास ब्लैकजैक है और कोई खिलाड़ी डबल या स्प्लिट करता है, तो खिलाड़ी अपनी पूरी बाजी हार जाएगा। संयुक्त राज्य अमेरिका में, अगर डीलर के पास ब्लैकजैक है, तो खिलाड़ी मूल बाजी से ज़्यादा नहीं हार सकता। जैसा कि आपने बताया, माइक्रोगेमिंग सॉफ़्टवेयर का उपयोग करने वाले ऑनलाइन कैसीनो यूरोपीय नियमों का पालन करते हैं। हालाँकि, माइक्रोगेमिंग कैसीनो एकल-डेक गेम भी खेलते हैं और आपको इक्कों को विभाजित करने के लिए ड्रॉ करने देते हैं, जो यूरोपीय नियमों के विपरीत है। संक्षेप में, कृपया मेरी यूरोपीय मूल रणनीति देखें।

मैं यह कहकर शुरुआत करूँगा कि जुए से जुड़ी सभी साइटों में से, Wizard of Odds अब तक की सबसे बेहतरीन साइट है। मेरा सवाल क्रेप्स के लिए सट्टेबाजी की रणनीति से जुड़ा है। मेरा सवाल उस चीज़ से जुड़ा है जिसे कुछ लोग भिन्नता कहते हैं। जैसा कि आपने अपनी दस आज्ञाओं में कहा है, लंबी अवधि में घर को बढ़त मिलती है, लेकिन अल्पकालिक उतार-चढ़ाव भी होते हैं।

जिस कैसिनो में मैंने खेला था, वहाँ 3,4,5 ऑड्स सिस्टम था जहाँ आपको 4 और 10 पर 3x, 5 और 9 पर 4x और 6 और 8 पर 5x ऑड्स की अनुमति थी। मुझे लगता है कि ऑड्स लगाने की इस "प्रणाली" से, आप अपने बैंकरोल में उतार-चढ़ाव (सभी संख्याओं पर मानक 5x ऑड्स के संदर्भ में) को कम कर देते हैं, और प्रति सत्र शुद्ध लाभ/हानि के वितरण को बदल देते हैं, यानी आप 5x ऑड्स की तुलना में हानि वाले हिस्से में थोड़ा ज़्यादा तेज़ शिखर प्राप्त करते हैं। क्या ऐसा है, और क्या आप इसके लिए कुछ संख्याएँ बता सकते हैं?

Ted

इसे 3-4-5X ऑड्स कहते हैं, और अब यह काफी आम हो गया है। नीचे दी गई तालिका में पास और ऑड्स को मिलाकर, पूरे ऑड्स के साथ, सभी संभावित परिणाम दिखाए गए हैं।

3-4-5X ऑड्स के साथ रिटर्न टेबल

आयोजन भुगतान करता है संभावना वापस करना
पास लाइन जीत 1 0.222222 0.222222
पास लाइन हानि -1 0.111111 -0.111111
4 या 10 अंक और जीत 7 0.055556 0.388889
4 या 10 का अंक और हार -4 0.111111 -0.444444
5 या 9 अंक और जीत 7 0.088889 0.622222
5 या 9 का अंक और हार -5 0.133333 -0.666667
6 या 8 का अंक और जीत 7 0.126263 0.883838
6 या 8 का अंक और हार -6 0.151515 -0.909091
कुल 1.000000 -0.014141

प्रति पास लाइन बेट का मानक विचलन 4.915632 है।